14.2.3容易误导读者的统计图 课件2025-2026学年 华东师大版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“容易误导读者的统计图”，通过广告牙膏蛀牙率、鹌鹑蛋与鸡蛋营养对比等生活案例导入，先呈现误导性图表引发认知冲突，再分析纵轴起点、单位长度等成因，搭建从具体情境到抽象规律的学习支架，衔接前期统计图绘制基础与批判性分析能力培养。 其亮点在于以真实案例驱动教学，培养学生用数学眼光观察现实数据，通过分析广告条形图纵轴起点、营养对比图单位长度等实例发展逻辑推理的数学思维，课堂小结系统归纳误导类型助力形成规范数据呈现的数学语言。丰富分层练习与实际案例，既提升学生批判性思维，又为教师提供实用资源提高教学效率。

第十四章 数据的收集与表示 14.2.3容易误导读者的统计图 03 新知讲解 05 课堂小结 04 课堂练习 06 作业布置 02 新知导入 01 教学目标 目录 培养学生对统计图的数据分析能力，学会从统计图中提取有效信息，识别并避免误导信息，提高数据解读和批判性思维的能力. 01 通过分析误导性统计图的成因，引导学生运用逻辑推理，发现数据背后的规律，培养学生的逻辑思维. 02 让学生在实际案例中，学会运用数学知识构建正确的统计图模型，提高解决实际问题的能力. 03 教学目标 简洁的统计表和形象的统计图可以在决策过程中帮助我们得到很多有用的信息，比如，最小值和最大值是多少，发展变化的趋势和快慢程度如何，等等. 不过，形象的统计图如果画得不规范也会给人留下不真实的印象. 这里，提醒大家注意几种容易误导读者的统计图. 新知导入 【问题5】一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以较大地降低蛀牙率，并以下图示意其调查得到的数据. 你觉得这样的统计图会给人留下怎样的印象？ 新知导入 【问题5】一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以较大地降低蛀牙率，并以下图示意其调查得到的数据. 分析：我们注意到该条形图的纵轴是从30%开始的，这样左边条形的高度就为右边条形高度的两倍，从而容易给人错误的印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半. 新知导入 总结归纳 从上面这个例子可以看出，数据虽然给我们带来了有利于决策的各种信息，但有些时候也可能误导我们，所以，比较规范的统计报告应该说明调查的细节，如调查了多少人，是怎样选取调查对象的，等等。 【问题6】有许多人认为鹌鹑蛋比鸡蛋更有营养，是不是这样呢? 检测发现，每100g鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各种维生素B的含量分别为： 维生素B1约 0.18mg和 0.15 mg； 维生素B2约 0.79mg和 0.31mg； 维生素B6约 0.02mg和 0.12 mg. 新知导入 厂商甲用两幅条形图比较两种蛋的各种维生素B的含量，如图所示. 鸡蛋的各种维生素 B的含量比鹌鹑蛋高吗? 鸡蛋的维生素B6的含量比鹌鹑蛋高，鸡蛋的维生素B1，B2的含量比鹌鹑蛋低. 新知探究 厂商乙用一幅条形图比较两种蛋的各种维生素B的含量，如图所示. 厂商乙的图示效果好. 厂商甲的两幅图纵轴上的单位长度不同，容易引起误解，而厂商乙的统计图对比更明显. 哪种图示效果好?好在哪里? 新知探究 【问题7】小文是集邮爱好者，2020年她收藏了100张邮票；2021年她收藏了200张邮票. 她用下图来表示自己的收藏成果，这样的描述合适吗? 从高度上看，图中第二个正方体确实是第一个正方体的2倍；但从体积上看，却是2倍. 这样就会使读者产生错误的印象，以为2021 年小文收藏的邮票比2020年多了很多.因此这样的统计图不合适. 新知探究 总结归纳 条形统计图容易造成的误导： (1)当纵轴单位长度表示的量不一致时，极易错误地根据直条的高度比值来判断各个统计量的倍数关系. (2)统计图绘制不规范，如用正方体代替条形统计图中的长方形时，正方体的体积差距容易使读者产生错误的印象. 拓展提高 折线统计图容易造成的误导： (1)若横轴被“压缩”，纵轴被“放大”，则给人造成统计量的变化速度加快的错觉；反之，就会给人造成统计量的变化速度减慢的错觉. (2)利用折线统计图比较两个统计量的变化趋势时，纵轴上同一单位长度所表示的意义应当一致. 拓展提高 扇形统计图容易造成的误导： (1)在两个不同的统计图中，容易错误地根据各个统计量所占的百分比大小来说明具体数值的大小. (2)要比较两个扇形统计图中各个统计量的大小，除了要知道统计量所占的百分比外，还必须知道两个统计图中总量的大小. 拓展提高 特别提醒： 在同一个扇形统计图中，扇形的大小可以用来比较各个统计量的多少，因为它们所对应的总量是一样的，但在不同的扇形统计图中，扇形的大小不能比较各个统计量的大小. 【知识技能类作业】必做题： 1.小张根据某媒体上报道的条形统计图(如图所示)说： “2025年在我市的中学生艺术节上，参加合唱比赛的人数比2024年激增”. 小张说得______(填“对”或“不对”)， 理由是______________________________ ________________________________ 不对 纵坐标的数据差距不是很大， 不能说明激增 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 2.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图，从2020-2024年，这两家公司中销售量增长较快的是______公司. 甲 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 3.甲、乙两校采用相同标准，各自对本校所有学生的综合素质按A，B，C，D，E五个等级进行了测评，并将结果绘制成如图所示的扇形统计图，则( ). A.甲校C等级的人数比乙校多 C.两校C等级的人数一样多 B.乙校C等级的人数比甲校多 D.无法确定 D 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 4.某公司两个车间生产同一种产品，产量都从去年的1 000件增至今年的1 500件，可两个车间主任报送的统计图却不一样. 图中____（填“甲”或“乙”）车间主任报送的统计图能较准确地反映产量的增长情况. 甲 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 5.如图是某厂连续7年产量增长率（相对于上年）的统计图，下列说法 正确的是( ). A. 这7年产量有增有减 B. 产量不断增加 C. 产量先下降，后上升 D. 以上说法都不对 B 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 6.如图是一班和二班学生参加体育小组的情况（每人只参加一个小组），现有以下观点： ①两班参加乒乓球小组的人数一样多； ②一班比二班参加羽毛球小组的人数多； ③二班参加羽毛球小组和足球小组的人数一样多. 其中一定正确的是____.（填序号） ③ 课堂练习 【综合拓展类作业】 7.小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了如图所示的统计图. 课堂练习 【综合拓展类作业】 7.（1）图①和图②给人造成的感觉各是什么? 解：图①给人的感觉是小明的进步较大，而图②给人的感觉是小明的成绩较稳定，说明小明的进步不是很大. 课堂练习 【综合拓展类作业】 7.（2）若小明想向他的父母说明他的数学成绩的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图？为什么? 解：若小明想向他的父母说明他的数学成绩的提高情况，他将向父母展示图①，因为图①反映小明数学成绩的提高情况比较明显. 课堂练习 本节课你学到了什么？ 1.在本节课中，我们主要学习了在对某件事情作决策前，如何借助媒体，查询数据，媒体是获取信息的一个重要渠道，既要从中获得尽可能多的有用信息，还要保持理智的心态，要对数据的来源、收集数据的方法、数据的呈现方式和由此得出的结论进行合理的辨析 2.容易误导读者的统计图的类型包括不适当的刻度、不合理的图例位置、夸大的比例、隐藏的数据等. 课堂小结 【知识技能类作业】必做题： 1.对于如图所示的两幅扇形统计图，下列说法正确的是 ( ). A. 七年级喜欢戏剧的男生人数比八年级男生人数多 B. 七年级喜欢戏剧的女生人数比八年级女生人数少 C. 七年级学生人数与八年级人数一样多 D. 七年级喜欢戏剧的男生人数不一定比八年级男生人数多 D 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 2.在1~7月份，某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（ ）. A.3月份 B.4月份 C.5月份 D.6月份 B 作业布置 【知识技能类作业】选做题： 3. 如图是甲、乙两家公司2025年一、二、三月的利润增长情况统计图，下列说法正确的是( ) . A. 甲、乙公司的利润增长速度一样快 B. 甲公司的利润增长速度比乙公司快 C. 乙公司的利润增长速度比甲公司快 D. 无法判断 B 作业布置 【综合拓展类作业】 4.为了比较甲、乙两种水果每100g中各种维生素的含量，小明用如图所示的两幅条形统计图比较两种水果中各种维生素的含量. （1）你认为合适吗?为什么? 解：不合适.因为这两幅图不仅不容易对甲、乙两种水果中各种维生素的含量进行比较，而且容易给我们造成错误的印象：从两幅图中易错看成乙水果中各种维生素的含量比甲水果的高，这是由于两幅图的纵轴单位长度不同造成的. 作业布置 【综合拓展类作业】 4.为了比较甲、乙两种水果每100g中各种维生素的含量，小明用如图所示的两幅条形统计图比较两种水果中各种维生素的含量. （2）把乙水果中各种维生素含量情况画在图①中，再比较两种水果中各种维生素含量. 解：如图所示.甲水果中的维生素A和维生素C含量都高于乙水果，甲水果中的维生素B含量低于乙水果. 作业布置 $