2.1 有理数的加法与减法 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦有理数加减运算，分层设计基础巩固、情境应用与综合提升三阶练习，强化从单一法则到综合推理的知识进阶，适配新授课运算能力与推理意识培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|加法/减法法则、运算律直接应用|选择/填空题考查法则辨析（如(-3)+5计算），夯实运算能力| |中档|运算律优化、简单情境应用|结合数轴（第5题）、一周气温（第19题），培养应用意识| |提升|绝对值/相反数综合、规律探究|含分类讨论（第17题x+y值）、符号推理（第18题a+b符号）及规律题（第23题数列求和），发展推理意识|

2.1 有理数的加法与减法 知识点1：有理数的加法法则 1.   计算 (-3) + 5 的结果是（　　） A. 2　 　 B. -2　 　 C. 8　 　D. -8 2.（2026·朝阳区校级模拟）根据有理数加法法则，计算2＋（－5）过程正确的是（ ） A．＋（2＋5） B．－（5－2） C．－（2＋5） D．＋（5－2） 3. 下列计算中，结果为 0 的是（　　） A. 5 + 5　　 B. (-3) + 3　 　C. (-6) + (-6)　 　D. 2 + (-1). 4.  填空：比 -8 大 5 的数是 ______ 5.（2025秋·东台市期末）小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，则墨迹盖住的所有整数和为_______. 知识点2：有理数加法的运算律 6. 计算 （-13）+ 27 +（-7） 时，运用加法结合律最简便的变形是（　　） A. [(-13) + 27] + (-7)　　 B. (-13) + [27 + (-7)] C. [(-13) + (-7)] + 27　 　D. 27 + [(-13) + (-7)] 7. 小慧同学解题时，先将式子变成，再计算结果，则小慧同学运用了（ ） A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律与结合律 D. 分配律 8.（2025七上·新昌月考）) 这道题计算时应用了（ ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法交换律 D．乘法结合律 9.  填空：（-7.5）+ 3.2 +（-2.5）+（-1.2） = ______ 知识点3：有理数的减法法则 10. 计算 5 -（-9） 的结果是（　　） A. -4 　 　B. 4　 　 C. 14 　 　D. -14 11. 下列各式中，计算正确的是（　　） A. 6 - 8 = 2　　 B. 0 - (-5) = -5 C. (-7) - (-7) = 0　　 D. (-3) - 4 = 1 12.（2026·河北中考） 计算：4 - (-6) = ________ . 知识点4：有理数的加减混合运算 13. 把 （10）（+8）+（6）（5） 写成省略加号的和的形式是（　　） A. 10 + 86 + 5　 　 B. 1086 + 5 C. 108 + 6 - 5　　 D. 1086 + 5 14. 计算 -7 + 4 - 9 - 2 的结果是（　　） A. -14　　 B. 14　 　C. -8　 　D. 8 15.（2025·扶绥月考） 填写下列运算的依据 14 - 25 + 12 – 17 = 14 + 12 - 25 – 17 = (14 + 12) +(-25 - 17) ________ = 26 +(-42) = -16 ________. 16. 下列说法正确的是（　　） A. 两个有理数相加，和一定大于每一个加数 B. 两个有理数相减，差一定小于被减数 C. 互为相反数的两个数相加得 0 D. 绝对值相等的两个数相加得 0 17. 若 |x| = 3，|y| = 5，且 x < y，则 x + y 的值为（　　） A. 8　 　B. 2　 　C. 8 或 2　 　D. -8 或 -2 18. 若 a < 0，b > 0，且 |a| > |b|，则 a + b 的值（　　） A. 大于 0　　 B. 小于 0　　 C. 等于 0　 　D. 符号不确定 19. 小明记录了某一周内每天的最高气温如下表（单位：℃）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温 4 -1 2 -3 1 -2 0 则这周最高气温中，最高的一天比最低的一天高（　　） A. 7 ℃　 　B. 5 ℃　　 C. 6 ℃　 　D. 8 ℃ 20. 若 a 的相反数是 2，b 的绝对值是 5，则 a + b 的值为 ______ 21.（2025秋·大庆校级期末） 若，，且，求的值. 22. 已知 |a - 2| + |b + 3| = 0，则 a + b = ______ 23. 计算：1 +（-2）+ 3 +（-4） + 5 +（-6） + … + 2025 + （-2026） = ______ 24.（2025秋·芜湖期末）先阅读理解第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题. （1）计算： 解：原式 . 上面的计算方法叫做拆项法. （2）请用拆项法计算：. 2.1 有理数的加法与减法 1. A　解析： 解析：(-3) + 5 是异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号（5 的符号为正），并用较大的绝对值减去较小的绝对值：5 - 3 = 2，所以结果为 +2. 2. B. 解析：2＋（－5）＝－（5－2）＝－3，∴计算2＋（－5）过程正确的是：－（5－2），故选：B． 3. B. 解析：互为相反数的两个数相加得 0。-3 与 3 互为相反数，故 (-3) + 3 = 0. 4. -3. 解析：比 -8 大 5，即 -8 + 5 = -3. 5. -4. 解析：由图可知，右边盖住的整数是0、1、2，左边盖住的整数是－4、－3，∴和为－4＋（－3）＋0＋1＋2＝－4，故答案为：－4． 6. C 解析：（-13） 与 （-7） 同号，相加得整十数 -20，再与 27 相加最简便。即 [（-13）+（-7）] + 27 = -20 + 27 = 7. 7. C 解析：原式为，小慧将其变为， 交换了加数4的位置，使用了加法交换律；将和结合，使用了加法结合律， 综上，运用了加法交换律与结合律. 故选：C. 8. 9. -8 解析: （-7.5）+ 3.2 +（-2.5）+（-1.2）= [（-7.5）+（-2.5）] + [3.2 +（-1.2）] =（-10）+ 2 = -8. 10. C 解析：减去一个数，等于加上这个数的相反数。5 - (-9) = 5 + 9 = 14. 11. C 解析：A项 6 - 8 = -2，错误；B项 0 - (-5) = 0 + 5 = 5，错误；C项 (-7) - (-7) = -7 + 7 = 0，正确；D项 (-3) - 4 = -3 + (-4) = -7，错误. 12. 10 解析：4 -（-6） =10. 故答案为：10 13. B 解析：根据减法法则，（10）(+8) + (6) (5) = (10) + (8) + (6) + (+5) = 1086 + 5. 14. A 解析：-7 + 4 - 9 - 2 = (-7) + 4 + (-9) + (-2) = (-7 - 9 - 2) + 4 = -18 + 4 = -14. 15. 加法结合律 有理数加法法则 16. C 解析：A项错误，例如 (-2) + (-3) = -5，和小于每一个加数；B项错误，例如 5 - (-2) = 7，差大于被减数；C项正确，互为相反数的两个数相加得 0 是加法法则的重要内容；D项错误，绝对值相等的两个数可能相等，如 |3| = |3|，相加得 6. 17. C 解析：由 |x| = 3 得 x = ±3；由 |y| = 5 得 y = ±5。又 x < y，故有以下两种情况： ① x = 3，y = 5 时，x + y = 8； ② x = -3，y = 5 时，x + y = 2。 所以 x + y 的值为 8 或 2。 18. B 解析：a < 0，b > 0，说明 a 为负、b 为正，是异号两数相加；又 |a| > |b|，根据异号相加法则，取绝对值较大的加数的符号，即负号，所以 a + b < 0. 19. A 解析：最高气温是 4 ℃（星期一），最低气温是 -3 ℃（星期四），温差 = 4 - (-3) = 4 + 3 = 7 ℃. 20. 3 或 -7‌ 解析：a 的相反数是 2，则 a = -2；b 的绝对值是 5，则 b = ±5 当 b = 5 时，a + b = -2 + 5 = 3； 当 b = -5 时，a + b = -2 + (-5) = -7 21. 解：由题意可得： 或，或， 则：或，， ①当，时，； ②当，时，； 综上所述，的值为或． 22. -1‌ 解析：绝对值具有非负性，两个非负数相加等于 0，只能每个都等于 0. 即 a - 2 = 0，b + 3 = 0， 得 a = 2，b = -3， 所以 a + b = 2 + (-3) = -1. 23. -1013‌ 解析：观察算式，每两个数为一组，每组的和为 -1： 1 +（-2） = -1，3 +（-4） = -1，5 +（-6） = -1，…… 共有多少组呢？从 1 到 2026 共 2026 个数，每 2 个一组，共 2026 ÷ 2 = 1013 组. 所以原式 = （-1） × 1013 = -1013. 24. 解：原式 . 学科网（北京）股份有限公司 $