第三单元 三角形和四边形（期中专项训练）数学沪教版三年级上册（新教材）

**基本信息** 三角形和四边形期中专项训练，以角的概念为起点，递进式覆盖多边形认知与分类，强化空间观念与几何直观的基础训练。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |角的概念及表示方法|6题|概念填空、图形辨析|从顶点与射线构成角切入，建立角的基本认知| |角的分类|8题|类型判断、钟面角应用|基于角的大小关系，区分锐角、直角、钝角| |多边形辨别|7题|图形计数、特征匹配|由线段数量定义三角形、四边形等，构建多边形体系| |长方形与正方形|7题|性质应用、作图操作|从一般四边形到特殊图形，明确边与角的特性| |三角形分类|6题|类型判断、图形推理|按角的类型划分三角形，深化平面图形分类逻辑|

第三单元 三角形和四边形（期中专项训练） 考点梳理 考点 1：角的概念及表示方法 1. 角是由一个点发出的两条射线组成的。比较两个角的大小时，将两个角的顶点和一条边重合，看哪个角的两条边叉开得大，那个角就大。 2.角得大小与角得两条边的长短无关，与角的两条边张口的大小有关。角的两条边张口越大，角就越大；角的两条边张口越小，角就越小。 3.角的表示方法 记作:∠1，读作:角一 考点 2：角的分类 按角的大小可以把角分为三类，即锐角、直角和钝角。锐角比直角小，钝角比直角大。 考点 3：辨别三角形、四边形及多边形 在同一平面内，由三条线段围成的封闭图形是三角形，由四条线段围成的封闭图形是四边形，由五条线段围成的封闭图形是五边形 考点 4：认识长方形与正方形 ①长方形的对边相等，四个角都是直角； ②正方形的四条边都相等，四个角都是直角； ③正方形是特殊的长方形； ④长方形和正方形都是四边形。 考点 5：三角形的分类 （1）一个三角形中,三个角都是锐角的为锐角三角形,有一个钝角即为钝角三角形，有一个直角即为直角三角形 （2）三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 考点分类练习 考点一、角的概念及表示方法 1．角的两边是（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 【答案】B 【详解】根据角的定义可知，角是由一个点发出的两条射线组成的。 故答案为：B 2．一个30°的角，放在10倍的放大镜下观察，度数为（    ）。 A．3° B．30° C．300° 【答案】B 【分析】角的度数的大小，只与两边张开的大小有关，角用放大镜观察，能看到放大后的图形，并不会放大角的度数，据此分析。 【详解】把一个30°的角放在放大镜下观察，角的度数不变。所以一个30°的角，放在10倍的放大镜下观察，度数为30°。 故答案为：B 3．图形 内共有（    ）个角。 A．6 B．8 C．12 【答案】B 【分析】观察图中所给图形，由两个三角形组合成了一个四边形，在这两个三角形中，每个三角形各有3个角，共有6个角，当它们组合成新的图形后，它们其中的两个角合在一起，组成了2个新的角，由此可得到图形 内共有几个角。 【详解】3＋3＋2 ＝6＋2 ＝8（个） 因此图形 内共有8个角。 故答案为：B 4．角是由一个( )和从这个点引出的两条( )组成的。 【答案】 顶点 射线 【分析】依据角的定义，角是由一个点和由这个点引出的两条射线所组成的图形，这个点叫作角的顶点，引出的这两条射线叫角的边。据此解答即可。 【详解】角是由一个顶点和从这个点引出的两条射线组成的。 5．填出角的各部分名称。 【答案】见详解 【分析】根据角的概念：由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；其中这一点叫做顶点，引出的两条射线，叫做边；据此解答即可。 【详解】据分析填空如下： 6．图中的角可以记作( )，读作( )。 【答案】 ∠1 角一 【分析】根据角的概念及表示方法，从一点引出的两条射线组成的图形就是角，角用符号“∠”表示，读作“角”；据此解答。 【详解】根据分析可知： 图中的角可以记∠1，读作角一。 考点二、角的分类 7．下图中，是钝角的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】首先明确钝角的定义：大于90°且小于180°的角是钝角，以此作为判断依据。 依次观察三个选项中的角，判断每个角的度数范围，先区分开锐角、直角、钝角。 【详解】A．小于90°，是锐角，不符合题意； B．大于90°且小于180°的角是钝角，符合题意； C．等于90°，是直角，不符合题意。 8．当钟面上（    ）时整时，分针和时针形成的最小夹角是直角。 A．2 B．5 C．9 【答案】C 【分析】钟面上长针是分针，短针是时针，分针指向12，时针指向几就是几时。由一个点引出两条直直的线所组成的图形是角，和黑板、桌面的角相等大小的是直角。 【详解】 如图：当钟面上9时整时，分针和时针形成的最小夹角是直角。 9．将直角、钝角、锐角按角度从大到小的顺序排列，正确的是（    ）。 A．直角＞钝角＞锐角 B．钝角＞直角＞锐角 C．钝角＞锐角＞直角 【答案】B 【分析】比直角小的角是锐角；三角尺上最大的那个角是直角，所有的直角都相等；比直角大的角是钝角。据此解答。 【详解】根据分析可知，将直角、钝角、锐角按角度从大到小的顺序排列，正确的是钝角＞直角＞锐角。 故答案为：B 10．冰冰的手机解锁用的是图案密码，图案中有3个锐角和2个直角。下面图（    ）可能是她手机的解锁密码。 A． B． C． 【答案】C 【分析】三角尺上最大的角是直角，锐角比直角小，钝角比直角大。由题意得，逐个分析选项中的图案分别有几个锐角、几个直角和几个钝角即可。 【详解】A．由图可知，该图案中只有2个锐角。不满足题意。 B．由图可知，该图案中有1个锐角、1个直角和1个钝角。不满足题意。 C．由图可知，该图案中有3个锐角和2个直角。满足题意。 故答案为：C 11．数一数，下图中共有( )个角，( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。 【答案】 8 2 5 1 【分析】直角是等于，锐角是大于小于，钝角是大于小于的角，据此解答。 【详解】 下图中共有个角，个直角，个锐角，个钝角。 12．下面钟面上的时针和分针所组成的角各是什么角？ ( )          ( )          ( ) 【答案】 钝角 钝角 锐角 【分析】钟表一周是360°，被平均分成12个大格，所以每个大格对应30°。数出每个钟表时针和分针之间间隔的大格数，用大格数乘30°得到夹角的度数。依据角的分类标准：锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°判断对应角的类型。 【详解】图一和图二时针和分针之间的间隔比3个大格多，则角度比30°×3＝90°大，是钝角； 图三时针和分针之间的间隔比一个大格小，度数比30°小，是锐角。 13．“挑灯笼，闹元宵。”下面各图中，杆与绳形成的三个角中，最大的是( )。（填序号） 【答案】③ 【分析】角由一个顶点和两条边组成。和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，由此解答。 【详解】观察图①，杆与绳形成的角是直角； 观察图②，杆与绳形成的角是锐角； 观察图③，杆与绳形成的角是钝角。 钝角＞直角＞锐角 因此，三个角中最大的是图③形成的角。 14．下图是1路公交车的路线图，三明桥是起点站，四江口是终点站。相邻三个站的两条线段组成一个角。这张路线图上共有几个角？几个直角？几个锐角？几个钝角？ 【答案】共有7个角；2个直角；1个锐角；4个钝角 【分析】直角是等于，锐角是大于小于，钝角是大于小于，据此解答。 【详解】 答：共有个角，个直角，个锐角，个钝角。 考点三、辨别三角形、四边形及多边形 15．三角形的三条边是三条（    ）。 A．线段 B．射线 C．直线 【答案】A 【分析】三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形；据此解答。 【详解】三角形的三条边是三条线段。 故答案为：A 16．下面的图形中，四边形共有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 【答案】B 【分析】四边形是四条线段首尾相连围成的图形，有四条边，四个角，据此解答。 【详解】根据四边形的定义可知，上图中从左到右第一、第四个图形是四边形，一共有2个。 故答案为：B 17．下面的图形有（    ）个六边形。 A．1 B．2 C．3 【答案】B 【分析】 像这样有6条边的图形是六边形，据此选择。 【详解】 数一数，有6条边，是6边形；只有3条边，不是6边形，有6条边，是6边形；有5条边，是5边形，不是6边形，所以一共有2个六边形。 故答案为：B 18．下面这些图形中，( )是正方形，( )是五边形，( )是六边形。（填序号） 【答案】 ④ ⑥ ⑤ 【分析】正方形是四条边长度都相等，四个角都是直角的四边形。五边形是由5条边围成的封闭图形，六边形是由6条边围成的封闭图形。以此答题即可。 【详解】这些图形中，④是正方形，⑥是五边形，⑤是六边形。 19．下面4个图形，如果把图①③分为一类，图②④分为另一类，那么是因为图①和③都是( )，图②和④都是( )。 【答案】 三角形 四边形 【分析】在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫做三角形。由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫做四边形。 【详解】图①③都由三条线段围成。图②④都由四条线段围成。所以图①和③都是三角形，图②和④都是四边形。 20．如图所示，数学书的封面是( )边形，停车让行交通标志是( )边形，蜂巢的每个小格子都是( )边形，足球表面的黑色皮块是( )边形。 【答案】 四 八 六 五 【分析】判断是几边形的方法很简单：封闭图形有几条直直的边，就是几边形。 【详解】数学书的封面是四边形，停车让行交通标志是八边形，蜂巢的每个小格子都是六边形，足球表面的黑色皮块是五边形。 21．聪明的小兔。 （1）图中有（    ）个四边形。 （2）连一条都是四边形的路，让小兔吃到萝卜。 【答案】（1）13 （2）见详解 【分析】由四条边首位依次相接围成的封闭图形是四边形，据此进行判断，然后规划出合适的路线。 【详解】（1）图中有13个四边形； （2）如图所示： 【点睛】本题考查的是四边形的特征，四边形有四条边、四个角、且必须是封闭的。 考点四、认识长方形与正方形 22．下列关于长方形和正方形的说法，正确的是（    ）。 A．长方形的四条边都相等 B．长方形的对边相等，四个角是直角 C．长方形的邻边长度一定相等 【答案】B 【分析】根据长方形是由四条边围成的封闭图形，且对边相等，四个角都是直角的特征逐一判断各选项即可。 【详解】A．长方形只有对边相等，四条边都相等是正方形的特征，该说法错误。 B．长方形的对边相等，四个角都是直角，该说法正确。 C．只有特殊的长方形（正方形）邻边长度相等，普通长方形邻边长度不相等，因此邻边长度不是一定相等，该说法错误。 23．在一张长方形纸上裁下一个最大的正方形，这个正方形的边长和原来长方形的（    ）相等。 A．长 B．宽 C．长与宽的和 【答案】B 【分析】在长方形中裁剪最大的正方形，正方形的边长最多只能等于长方形较短的边，也就是长方形的宽。 【详解】长方形的长大于宽，若正方形边长取长方形的长，长方形的宽不足以满足正方形的边长需求，无法裁出完整正方形；若取长方形的宽作为正方形的边长，刚好可以裁出边长等于宽的正方形，且是能裁出的最大尺寸，所以这个正方形的边长和原来长方形的宽相等。 24．下面3个信封里分别装有一张四边形的卡纸，其中信封里的卡纸一定是正方形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】正方形的四条边都相等，四个角都是直角；长方形对边相等，四个角都是直角；依此即可选择。 【详解】A．此信封中装的四边形卡纸可能是长方形。 B．此信封中装的四边形的三个角都是直角，且邻边相等，卡纸一定是正方形。 C．此信封中装的四边形卡纸可能是长方形。 25．下列物体的面是长方形的在（    ）里画“○”，是正方形的在（    ）里画“√”。 ( )     ( )     ( )       ( ) 【答案】 ○ ○ √ ○ 【分析】长方形是长长方方的，相对的两条边长度相等，四个角都是直角；正方形是方方正正的，四条边的长度都相等，四个角也都是直角。 【详解】第一个“爱护花草”的提示牌面是长方形。 第二个课桌的桌面是长方形。 第三个正方形相框的面是正方形。 第四个数学书的封面是长方形。 ○         ○       √        ○ 26．通常把长方形的长边叫作长方形的( )，短边叫作长方形的( )；正方形每条边的长叫作( )。 【答案】 长 宽 边长 【详解】在几何学中，对于长方形和正方形的边长有特定的命名规范，为了统一描述和计算其周长与面积。长方形的长边叫作长方形的长，短边叫作长方形的宽，正方形每条边的长叫作边长。 27．长方形和正方形都有( )个直角，其中( )的四条边都相等。 【答案】 4 正方形 【分析】长方形有四个直角，对边平行且相等，当长方形邻边相等时，就变成了正方形，所以正方形有四个直角，四条边都相等。 【详解】根据分析可知：长方形和正方形都有4个直角，其中正方形的四条边都相等。 28．在下面的钉子图上画出一个长方形和一个正方形。 （1）长方形的对边（    ），4个角都是（    ）。 （2）正方形的（    ）条边都相等，（    ）个角都是直角。 【答案】 见详解 （1）相等；直角 （2）四；四 【分析】长方形是四个内角相等的四边形；四条边都相等、四个角都相等的四边形是正方形。当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角。据此解答。 【详解】 （1）长方形的对边相等，4个角都是直角。 （2）正方形的四条边都相等，四个角都是直角。 考点五、三角形的分类 29．下面每个选项只露出了三角形的一部分，其中（    ）一定是钝角三角形。 A． B． C． 【答案】C 【分析】三角形按角的大小，可分为三种：三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形，叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形。 【详解】A．图中露出一个直角，一定是直角三角形。 B．图中只露出一个锐角，无法确定是什么类型的三角形。 C．图中露出一个钝角，一定是钝角三角形。 30．下面表示各图形之间的关系，正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；有四条边、四个角的图形是四边形，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形及直角三角形；据此分析解答。 【详解】A．等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是锐角三角形，但是等腰三角形不一定是锐角三角形，该选项错误； B．长方形和正方形都有四条边，都是四边形，正方形是特殊的长方形，该选项错误； C．三角形按角分为三类，可分为锐角三角形、钝角三角形及直角三角形，该选项正确。 31．正方形内有（    ）个直角三角形。 A．4 B．8 C．10 【答案】B 【分析】单个小直角三角形：一共有4个，分别是上方、左侧、中间、右侧各1个，每个都含直角。两个相邻小三角形拼成的直角三角形：一共4个，计算出总数量即可。 【详解】4＋4＝8（个） 正方形内有8个直角三角形。 32．下边的三角形被一张纸挡住，按角分，①是( )三角形，②是( )三角形。 【答案】 钝角 锐角 【分析】根据题意，三角形按角的大小，可分为三种：三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形，叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形。仔细观察图形，可以延长露着的三角形的两条边，观察角度的大小进行判断， 【详解】根据分析，解答如下： ①由图可知，外露的角是钝角，那么这个三角形就是钝角三角形； ②由图可知，外露的两个角都是锐角，延长遮住部分的三角形两条边（如下图），观察可知遮住的第三个角也是锐角，即这个三角形是锐角三角形； 所以按角分，①是（ 钝角 ）三角形，②是（锐角 ）三角形。 33．如果一个三角形中最大的一个角是锐角，那么它一定是( )角三角形。 【答案】锐 【分析】根据三角形的分类及各类三角形角的特点来判断。三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。其中，锐角三角形的三个角都小于90°，直角三角形有一个角是90°，钝角三角形有一个角大于90°小于180°；已知该三角形中最大的一个角是锐角，即最大角小于90°，所以这个三角形的三个角都小于90°，根据锐角三角形的定义，它一定是锐角三角形。 【详解】所以，如果一个三角形中最大的一个角是锐角，那么它一定是锐角三角形。 34．分一分。（填序号） (1)锐角三角形有：( )。 (2)钝角三角形有：( )。 (3)直角三角形有：( )。 【答案】(1)①②④ (2)③⑦⑨ (3)⑤⑥⑧⑩ 【分析】根据三角形的分类：锐角三角形：三个角都是锐角（小于 90°）的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角（大于 90°）的三角形；直角三角形：有一个角是直角（90°）的三角形。 据此解答。 【详解】（1）根据分析可知： 锐角三角形有：①②④ （2）根据分析可知： 钝角三角形有：③⑦⑨ （3）根据分析可知： 直角三角形有：⑤⑥⑧⑩ 35．“三角形王国”要举行舞会了，各种形状的三角形都来参加了，但它们来的时候都把一部分角藏了起来（如下图）。亲爱的小朋友，你能猜出它们的名字吗？ 【答案】第一个是锐角三角形，第二个是钝角三角形，第三个是直角三角形。 【分析】三个角都小于的三角形是锐角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，通过露出的一个角或两个角的度数判断三角形的类型。 【详解】第一个图中已知两个角，可以将两条边进行延长，得到完整的三角形，通过观察，可以发现，三个角都小于，该三角形是锐角三角形。 第二个露出的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。 第三个露出的角是直角，所以这个三角形是直角三角形。 试卷第1页（共3页） 第 2 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 三角形和四边形（期中专项训练） 考点梳理 考点 1：角的概念及表示方法 1. 角是由一个 发出的两条 组成的。比较两个角的大小时，将两个角的顶点和一条边 ，看哪个角的两条边叉开得 ，那个角就 。 2.角得大小与角得两条边的长短 ，与角的两条边 的大小有关。角的两条边张口 ，角就 ；角的两条边张口 ，角就 。 3.角的表示方法 记作: ，读作: 考点 2：角的分类 按角的大小可以把角分为三类，即 、 和 。 比直角小， 比直角大。 考点 3：辨别三角形、四边形及多边形 在同一平面内，由三条线段围成的封闭图形是 ，由四条线段围成的封闭图形是 ，由五条线段围成的封闭图形是 考点 4：认识长方形与正方形 ①长方形的对边 ，四个角都是 ； ②正方形的四条边都 ，四个角都是 ； ③正方形是特殊的 ； ④长方形和正方形都是 。 考点 5：三角形的分类 （1）一个三角形中,三个角都是锐角的为 ,有一个钝角即为 ，有一个直角即为 。 （2）三角形按角分为 、 和 。 考点分类练习 考点一、角的概念及表示方法 1．角的两边是（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 2．一个30°的角，放在10倍的放大镜下观察，度数为（    ）。 A．3° B．30° C．300° 3．图形 内共有（    ）个角。 A．6 B．8 C．12 4．角是由一个( )和从这个点引出的两条( )组成的。 5．填出角的各部分名称。 6．图中的角可以记作( )，读作( )。 考点二、角的分类 7．下图中，是钝角的是（    ）。 A． B． C． 8．当钟面上（    ）时整时，分针和时针形成的最小夹角是直角。 A．2 B．5 C．9 9．将直角、钝角、锐角按角度从大到小的顺序排列，正确的是（    ）。 A．直角＞钝角＞锐角 B．钝角＞直角＞锐角 C．钝角＞锐角＞直角 10．冰冰的手机解锁用的是图案密码，图案中有3个锐角和2个直角。下面图（    ）可能是她手机的解锁密码。 A． B． C． 11．数一数，下图中共有( )个角，( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。 12．下面钟面上的时针和分针所组成的角各是什么角？ ( )           ( )           ( ) 13．“挑灯笼，闹元宵。”下面各图中，杆与绳形成的三个角中，最大的是( )。（填序号） 14．下图是1路公交车的路线图，三明桥是起点站，四江口是终点站。相邻三个站的两条线段组成一个角。这张路线图上共有几个角？几个直角？几个锐角？几个钝角？ 考点三、辨别三角形、四边形及多边形 15．三角形的三条边是三条（    ）。 A．线段 B．射线 C．直线 16．下面的图形中，四边形共有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 【答案】B 【分析】四边形是四条线段首尾相连围成的图形，有四条边，四个角，据此解答。 【详解】根据四边形的定义可知，上图中从左到右第一、第四个图形是四边形，一共有2个。 故答案为：B 17．下面的图形有（    ）个六边形。 A．1 B．2 C．3 18．下面这些图形中，( )是正方形，( )是五边形，( )是六边形。（填序号） 19．下面4个图形，如果把图①③分为一类，图②④分为另一类，那么是因为图①和③都是( )，图②和④都是( )。 20．如图所示，数学书的封面是( )边形，停车让行交通标志是( )边形，蜂巢的每个小格子都是( )边形，足球表面的黑色皮块是( )边形。 21．聪明的小兔。 （1）图中有（    ）个四边形。 （2）连一条都是四边形的路，让小兔吃到萝卜。 考点四、认识长方形与正方形 22．下列关于长方形和正方形的说法，正确的是（    ）。 A．长方形的四条边都相等 B．长方形的对边相等，四个角是直角 C．长方形的邻边长度一定相等 23．在一张长方形纸上裁下一个最大的正方形，这个正方形的边长和原来长方形的（    ）相等。 A．长 B．宽 C．长与宽的和 24．下面3个信封里分别装有一张四边形的卡纸，其中信封里的卡纸一定是正方形的是（    ）。 A． B． C． 25．下列物体的面是长方形的在（    ）里画“○”，是正方形的在（    ）里画“√”。 ( )     ( )     ( )       ( ) 26．通常把长方形的长边叫作长方形的( )，短边叫作长方形的( )；正方形每条边的长叫作( )。 27．长方形和正方形都有( )个直角，其中( )的四条边都相等。 28．在下面的钉子图上画出一个长方形和一个正方形。 （1）长方形的对边（    ），4个角都是（    ）。 （2）正方形的（    ）条边都相等，（    ）个角都是直角。 考点五、三角形的分类 29．下面每个选项只露出了三角形的一部分，其中（    ）一定是钝角三角形。 A． B． C． 30．下面表示各图形之间的关系，正确的是（    ）。 A． B． C． 31．正方形内有（    ）个直角三角形。 A．4 B．8 C．10 32．下边的三角形被一张纸挡住，按角分，①是( )三角形，②是( )三角形。 33．如果一个三角形中最大的一个角是锐角，那么它一定是( )角三角形。 34．分一分。（填序号） (1)锐角三角形有：( )。 (2)钝角三角形有：( )。 (3)直角三角形有：( )。 35．“三角形王国”要举行舞会了，各种形状的三角形都来参加了，但它们来的时候都把一部分角藏了起来（如下图）。亲爱的小朋友，你能猜出它们的名字吗？ 试卷第1页（共3页） 第 4 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $