2 .2 平方根与立方根 提升练习 2026～2027学年北师大版八年级数学上册

**基本信息** 北师大版八年级数学上册“平方根与立方根”同步提升练习，通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，实现从概念辨析到综合运算的知识巩固，培养抽象能力与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|平方根、立方根概念及性质|选择题1-5题辨析概念，填空题1-3题直接运算，强化抽象能力| |技能应用|算术平方根、方程求解|选择题6-8题含字母参数运算，填空题4-6题结合方程，提升运算能力| |综合拓展|多知识点综合应用|解答题3-5题结合相反数、整数部分等，解答题2题方程求解，发展推理意识|

北师大版八年级数学上册 第二章实数 2.2平方根与立方根提升练习 考试时间：90分钟满分：100分 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1.下列说法中，正确的是() A.25的平方根是5 B.4的平方根是2 C.(-3)2的立方根是-3D.8的立方根是2 2.16的算术平方根是() A.4B.2C.4D.2 3.若一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是() A.0B.1C.0或1D.0或±1 4.若a=(-4)2,b=(-3°，则a+b的所有可能值为() A.1B.-7C.1或-7D.7或-1 5.下列各数中，没有平方根的是() A.-(-2)B.-(-33C.(-22D.-(a2+1)(a为任意实数) 1页 6.若(x-22=2-x,则x的取值范围是() A.x<2B.≤2C.x>2 D.x≥2 7.若3a+1和5a-15是一个正数的两个平方根，则这个正数是() A.16B.25C.36D.49 8.估计26的立方根的大小在() A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 9.已知V10404=102,若x=1.02,则x等于() A.10.404 B.1.0404C.104.04 D.0.10404 10.下列说法：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个 正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这 个数本身，那么这个数一定是0或1；⑤〔-8=4，其中正确的个数是() A.1个B.2个 C.3个D.4个 二、填空题（共8题，每题3分，共24分） 1.(-4)2的平方根是 ,-64的立方根是 2.计算：(-3+-8= 2页 3.若x-2+2-x+y=4,则x的算术平方根是 4.若2x+1的平方根是±3，则5x+11的立方根是 5.已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a-18,则这个正数是 6.已知a是81的算术平方根，b的立方根是-2，则a+b= 7.若1-2x和3y-2互为相反数，则2x+1 y 8.若y=x-2+2-x+3,则y的平方根是 三、解答题（共6题，共46分） 1.计算下列各题：（每小题4分，共16分） (1)3V25+4-27 (2)1V3-V2+1R2-11-13-231 (3)18+-4.i6-0.2 3页 (4)90.25+327-(-2+(-1)223 2.求下列各式中x的值：（每小题4分，共12分） (1)9(x-3)2=144 (2)（2x-13=-8 (3)4(2x+12-1=0 3.已知a+1的算术平方根是1,27的立方根是b-12,求a+b的平方根(6分) 4页 4.已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c是13的整数部分，求 3a-b+2c的平方根(6分) 5.已知y=2x-1+/1-2x+8,求4x+5y-6的平方根(6分) 5页 北师大版八年级数学上册第二章实数2.2平方根与立方根提升练习参考答案 一、选择题 1.D 2.B3.A4.C 5.D6.B 7.C8.A 9.B 10.B 二、填空题 1.±4；-4 2.1 3.4 4.4 5.64 6.1 7.3 8.±3 三、解答题 1.解： 6页 (1)原式=3×5+4×(-3)(2分) =15-12=3(4分) (2)因为3>2,2>1,3<23， 所以原式=(3-2)+(2-1)-(23-3)(2分) =3-2+2-1-23+3=2-3(4分) (3)原式-2+4×4-0.5(2分) =2+1-0.5=2.5(即号)(4分) （4)原式=0.5+3-2-1=0.5（即）(4分) 2.解： (1)整理得(x-32=16,(1分) 开平方得x-3=±4，(2分) 解得x=7或x=-1；（4分) （2)开立方得2x-1=-2,(2分) 移项合并得2x=-1,(3分) 解得x=:(4分) (3)整理得2x+1=4,(1分) 开平方得2x+1=±号，(2分) 7页 当2x+1=时，解得x=子：当2x+1=2时，解得x=子；(3分) 所以x=或x=-寻。(4分) 3.解：由题意得： a+1=1,即a+1=1,解得a=0:(2分) 27=b-12,即3=b-12,解得b=15;(4分) 则(a+b2=(0+152=225, 因为（±152=225，所以(a+b的平方根为+15。(6分） 4.解：由题意得： 5a+2=33=27,解得a=5:(2分) 3a+b-1=42=16,将a=5代入得15+b-1=16,解得b=2:(3分) 因为3<13<4，所以c=3;(4分) 则3a-b+2c=15-2+6=19,(5分) 所以3a-b+2c的平方根为±19。(6分) 5.解：由二次根式有意义的条件得： [2x-120,(2分) 1-2x≥0 解得x=, (3分) 将x=2代入原式得y=8，(4分) 8页 则V4x+5y-6=4×号+5×8-6=/2+40-6=/36=6，(5分) 所以V4x+5y-6的平方根是±V6。(6分) 9页