第六单元计算专项01：平行四边形的面积-五年级数学上册（人教版·新教材）

**基本信息** 该专项以平行四边形面积公式为核心，通过四模块系统构建“公式应用-变式迁移-综合推理”方法体系，强化几何直观与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |面积计算|5题（含图形题）|公式直接应用、单位换算、高与邻边关系判断|从公式概念到直接计算，培养量感| |已知面积求底/高|5题|公式逆运算（底=面积÷高）|公式变形应用，发展推理意识| |综合练习|6题（含填表、图形变形）|图形转化（正方形拉成平行四边形）、周长与面积关系分析|知识综合应用，提升空间观念| |思维拓展|2题|中点分割面积规律（阴影面积=大平行四边形面积一半）|拓展延伸，激发创新意识|

第六单元计算专项01：平行四边形的面积 日期： 用时： 评价： 一、平行四边形面积的计算 1．一个平行四边形的底是10厘米，高2分米，它的面积是( )平方厘米。 2．一个平行四边形的底是6.8cm，高是4.5cm，它的面积是( )cm2。 3．一个平行四边形的相邻两条边的长度分别为5厘米和8厘米，其中一条边上的高为6厘米，这个平行四边形的面积为( )平方厘米。 4．计算下面平行四边形的面积。 5．计算下面图形的面积。 （1）    （2）    （3） 二、已知平行四边形的面积求底或高 1．一个平行四边形的面积是360m2，它的底是18m，高是( )m。 2．如图，平行四边形的高为( )m。 3．一个平行四边形的面积是，高是10cm，它的底是( )cm。 4．平行四边形的面积是平方米，底边上的高是米，底边长是( )米。 5．一个平行四边形面积是28.8，底是12cm，平行四边形的高是( )cm。 三、综合练习 1．填一填。 底/cm 0.8 3 0.6 0.9 高/cm 12 1.5 0.9 8 平行四边形的面积 16 0.81 2．填表。 平行四边形 底/cm 8 12 17 高/cm 5 10 15 面积/cm2 108 250 3．如图，把一个边长是10厘米的正方形框架拉成一个高是8厘米的平行四边形框架，这个平行四边形框架的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 4．一个长方形模型变形后成了一个平行四边形（如图），原来这个长方形的周长是( )厘米，变形后的平行四边形的面积是( )平方厘米。 5．如图，正方形的周长是20分米，平行四边形的面积是( )平方分米。正方形的面积( )平行四边形的面积。（填“大于”“小于”或“等于”） 6．已知正方形ABCD的周长是60dm，求出平行四边形CDEF的面积。 四、思维拓展 1．如图，大平行四边形的面积是100平方米，A、B分别是它上、下两边的中点，图中阴影部分的面积是( )平方米。 2．下图中大平行四边形的面积是46cm2。A、B两点分别是上、下两边的中点，图中涂色部分的面积是多少cm2？ 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、平行四边形面积的计算 1．200 【分析】根据1分米＝10厘米，2分米就是2个10厘米，是20厘米；据此将高的单位换算成厘米。根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据，即可求出平行四边形的面积。 【详解】2分米＝20厘米 10×20＝200（平方厘米） 即它的面积是200平方厘米。 2．30.6 【分析】根据平行四边形面积公式：底×高，即可求出答案。 【详解】6.8×4.5＝30.6 （cm2） 所以它的面积是30.6cm2 3．30 【分析】根据平行四边形的高一定要比底边的邻边短，可知这个平行四边形的底是5厘米，底边上的高是6厘米；根据平行四边形的面积＝底×高进行解答即可。 【详解】5×6＝30（平方厘米），这个平行四边形的面积为30平方厘米。 4．14.4m2；3cm2 【分析】平行四边形面积S＝底×高。据此代入数据解答。 【详解】左：3.6×4＝14.4（m2） 右：1.5×2＝3（cm2）或1.2×2.5＝3（cm2） 5．（1）70平方米；（2）4平方厘米；（3）40平方厘米 【分析】平行四边形面积＝底×高。 先确定高对应的底边长：如果高垂直于某条边，那么这条边就是该高对应的底。 【详解】（1）7×10＝70（平方米） 答：平行四边形的面积是70平方米。 （2）2×2＝4（平方厘米） 答：平行四边形的面积是4平方厘米。 （3）10×4＝40（平方厘米） 答：平行四边形的面积是40平方厘米。 二、已知平行四边形的面积求底或高 1．20 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，可知高＝平行四边形的面积÷底，已知平行四边形的面积和底，代入数据，即可求出高。 【详解】360÷18 ＝20（m） 故高是20m。 2．3 【分析】已知平行四边形面积和底，根据高＝面积÷底，代入数据即可求出高。 【详解】15÷5＝3（m） 3．6.4 【分析】平行四边形的面积＝底×高，因此底＝面积÷高。用面积64cm2除以高10cm，即可求出底。 【详解】64÷10＝6.4（cm） 所以这个平行四边形的底是6.4cm。 4． 【分析】根据平行四边形的面积底边长高，可知平行四边形的底边长，所以底边长为（米）。 【详解】（米） 底边长是米。 【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式，小数的除法法则，熟记平行四边形的面积公式是解题的关键。 5．2.4 【分析】根据题意，结合平行四边形的面积公式：底×高计算即可。 【详解】28.8÷12＝2.4（cm） 所以平行四边形的高是2.4cm。 三、综合练习 1． 底/cm 0.8 3 0.6 2 0.9 高/cm 12 1.5 0.9 8 0.9 平行四边形的面积 9.6 4.5 0.54 16 0.81 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积÷高＝底，平行四边形的面积÷底＝高，代入数据计算即可解答。 【详解】0.8×12＝9.6（） 3×1.5＝4.5（） 0.6×0.9＝0.54（） 16÷8＝2（cm） 0.81÷0.9＝0.9（cm） 表略 2．40；9；25；255 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，也可根据平行四边形的面积公式的逆运算，用平行四边形的面积分别除以底或高，据此解答。 【详解】（cm2） （cm） （cm） （cm2） 平行四边形 底/cm 8 12 25 17 高/cm 5 9 10 15 面积/cm2 40 108 250 255 3． 40 80 【分析】在把正方形框架拉成平行四边形框架的过程中，周长不变，所以平行四边形的周长等于正方形的周长；根据正方形周长公式：周长＝边长×4，据此求出平行四边形的周长；平行四边形的面积＝底×高，其中底等于正方形的边长，高是8厘米，代入数据，即可解答。 【详解】10×4＝40（厘米） 10×8＝80（平方厘米） 把一个边长是10厘米的正方形框架拉成一个高是8厘米的平行四边形框架，这个平行四边形框架的周长是40厘米，面积是80平方厘米。 4． 26 32 【分析】求长方形的周长：长方形拉成平行四边形的时候，四条边的长度不会发生改变。从图里能看出，原来长方形的长是8厘米，宽和平行四边形长5厘米的斜边长度相等，也就是5厘米。根据长方形周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入计算即可； 求平行四边形的面积：平行四边形的面积＝底×高，图里平行四边形的底是8厘米，对应的高是4厘米，代入计算即可 【详解】长方形的周长： （8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 平行四边形的面积：（平方厘米） 5． 25 等于 【分析】先根据“正方形的周长＝边长×4”求出边长；平行四边形的底和高均与正方形的边长相等，根据“平行四边形的面积＝底×高 ”计算。根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出正方形的面积；再与平行四边形的面积比较判断。 【详解】20÷4＝5（分米） 平行四边形的面积：5×5＝25（平方分米） 正方形的面积：5×5＝25（平方分米） 因为25＝25，所以正方形的面积等于平行四边形的面积。 6．225dm2 【分析】观察图形可知，该平行四边形的底和高都是正方形的边长，根据正方形周长＝边长×4，据此求出正方形的边长，再根据平行四边形面积＝底×高，可计算出平行四边形的面积。 【详解】60÷4＝15（dm ） 15×15＝225（dm2） 所以，平行四边形CDEF的面积是225dm2。 四、思维拓展 1．50 【分析】平行四边形面积＝底×高；因为A、B分别是平行四边形上下两边的中点，所以阴影部分上下边相等，阴影部分面积＝大平行四边形的一半。 【详解】100÷2＝50（平方米） 图中阴影部分的面积是50平方米。 2．23cm2 【分析】空白部分也是一个平行四边形，底为大平行四边形底的一半，高等于原大平行四边形的高，因为平行四边形面积＝底×高，所以空白小平行四边形的面积为原大平行四边形面积的一半，则阴影部分的面积也是原大平行四边形面积的一半。 【详解】46÷2＝23（cm2） 答案第1页（共2页） 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $