第六单元《平行四边形的面积》第3课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 小学数学五年级上册第六单元《平行四边形的面积》第3课时同步练，通过基础巩固-能力提升-思维拓展三层递进设计，实现从概念理解到综合应用的知识内化，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|核心公式与性质（面积公式、割补变形等）|公式填空梳理全单元知识，易错判断清零认知误区，口算复盘强化运算能力| |能力提升|规律辨析与变式计算（底高关系、面积变化等）|多条件计算深化公式逆用，生活应用题建立数学与现实联系，选择辨析培养推理意识| |思维拓展|跨情境综合与创新应用（框架变形、图形组合等）|框架拉成长方形对比发展空间观念，组合图形面积计算提升创新意识，压轴题实现单元知识综合测评|

新人教版五年级数学上册第六单元《平行四边形的面积》第3课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 单元考点复盘） 1.核心填空（全单元知识梳理） （1）平行四边形面积公式：__________，求高公式：__________，求底公式：__________。 （2）平行四边形割补成长方形，形状（ ），面积（ ）。 （3）平行四边形框架拉成长方形，周长（ ），面积（ ）。 （4）等底等高的所有平行四边形，（ ）相等，形状（ ）相同。 （5）底扩大4倍，高缩小到原来的一半，平行四边形面积（ ）。 2.精准判断（单元易错清零） （1）两个平行四边形周长相等，面积一定相等。（ ） （2）平行四边形面积不变，底越大，对应的高越小。（ ） （3）割补后的长方形与原平行四边形周长相等。（ ） （4）任意一个平行四边形都有两组对应的底和高。（ ） （5）底和高同时扩大2倍，面积扩大4倍。（ ） 3.快速口算复盘 （1）底15cm，高8cm，面积＝__________ （2）面积126dm²，高7dm，底＝__________ （3）面积90m²，底18m，高＝__________ 二、能力提升（全员拔高 · 综合变式突破） 1.单项选择（综合规律辨析） （1）面积相同的两个平行四边形，一定相同的是（ ） A.底 B.高 C.底与高的乘积 （2）把平行四边形沿高剪开拼成长方形，周长变化是（ ） A.不变 B.变大 C.变小 （3）平行四边形底增加2倍，高不变，面积（ ） A.扩大2倍 B.扩大3倍 C.不变 （4）下列图形中，面积与底10cm、高6cm的平行四边形不相等的是（ ） A.底12cm、高5cm B.底8cm、高7cm C.底15cm、高4cm 2.多条件辨析计算（单位：cm） 一个平行四边形两组底高分别为：底20cm、高12cm；另一条底15cm，求这条底对应的高。 3.面积变化规律填空 （1）平行四边形底不变，高增加3倍，面积扩大（ ）倍。 （2）平行四边形高扩大6倍，底缩小到原来的三分之一，面积（ ）。 （3）两个等底等高的平行四边形拼接，新图形面积是原单个图形的（ ）倍。 4.综合生活应用题（书写完整步骤） 一块平行四边形健身场地，底24米，对应的高15米。物业改造时将底增加6米，高保持不变，改造后场地的总面积是多少平方米？ 三、思维拓展（素养压轴 · 单元综合测评） 1.对比变式填空 平行四边形框架底10cm，邻边6cm，原高5cm。拉成长方形后，长方形面积是（ ）cm²，原平行四边形面积是（ ）cm²，面积增加了（ ）cm²。 2.组合基础变式题 两个完全相同的平行四边形，底12dm，高8dm，拼合成一个大的平行四边形，大图形最大面积是多少平方分米？ 3.单元终极压轴题（书写完整步骤） 一块平行四边形果园，原底长30米，高20米。现对果园进行扩建，底增加10米，高增加5米，扩建后的面积比原来增加多少平方米？ 参考答案 一、基础过关 1.核心填空 （1）S=ah、h=S÷a、a=S÷h （2）改变、不变 （3）不变、变大 （4）面积、不一定 （5）扩大2倍 2.精准判断 （1）× （2）√ （3）× （4）√ （5）√ 3.快速口算复盘 120cm²、18dm、5m 二、能力提升 1.单项选择 （1）C （2）C （3）B （4）B 2.多条件辨析计算 16cm 3.面积变化规律填空 （1）4 （2）扩大2倍 （3）2 4.综合生活应用题 450平方米 三、思维拓展 1.对比变式填空 60、50、10 2.组合基础变式题 192平方分米 3.单元终极压轴题 400平方米 学科网（北京）股份有限公司 $