第六单元《平行四边形的面积》第2课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 该同步练习通过“基础过关-能力提升-思维拓展”三层设计，以公式逆向应用为起点，逐步深化至综合变式与生活实践，实现知识巩固与素养培养的递进。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|核心公式与逆向计算|通过填空判断强化公式对应关系，如“等底等高平行四边形面积与形状关系”培养抽象能力| |能力提升|变式规律与生活应用|以选择计算突破底高乘积规律，如“底扩大3倍面积变化”发展推理意识| |思维拓展|综合变形与压轴应用|结合框架拉伸、底高变化考查空间观念，如“扩建花圃面积差”培养模型意识与应用能力|

新人教版五年级数学上册第六单元《平行四边形的面积》第2课时分层作业 姓名：__________班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 变式基础固本） 1.核心公式填空（逆向公式梳理） （1）平行四边形面积＝底×高，字母公式：（ ）。 （2）已知面积和底，求高：高＝（ ）÷（ ）。 （3）已知面积和高，求底：底＝（ ）÷（ ）。 （4）计算平行四边形面积，核心原则是：（ ）的底乘（ ）的高。 （5）等底等高的平行四边形，（ ）一定相等，形状（ ）相同。（填“一定”或“不一定”） 2.精准判断（变式易错清零） （1）平行四边形面积相等，底和高也一定分别相等。（ ） （2）把平行四边形框架拉成长方形，周长不变，面积变大。 （ ） （3）面积是48cm²的平行四边形，底是8cm，高一定是6cm。 （ ） （4）割补法改变图形形状，不改变图形面积。（ ） （5）底越长、高越短，平行四边形面积就越小。（ ） 3.基础逆向计算 （1）面积96m²，底12m，高＝__________ （2）面积78dm²，高6dm，底＝__________ （3）面积64cm²，高8cm，底＝__________ 二、能力提升（全员拔高 · 变式专项突破） 1.单项选择（精准辨析变式规律） （1）两个平行四边形面积相等，它们的底和高的关系是（ ） A.一定相等 B.乘积相等 C.完全不同 （2）将平行四边形框架拉伸变形，不变的量是（ ） A.面积 B.周长 C.高 （3）一个平行四边形底扩大3倍，高不变，面积会（ ） A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.不变 （4）一组对应底高计算错误的是（ ） A.底10cm、高5cm，面积50cm² B.面积60cm²、底12cm，高5cm C.底8cm、高6cm，面积42cm² 2.底高对应专项计算（单位：cm） （1）平行四边形一组底高：底16，高9，求面积。 （2）平行四边形面积135cm²，对应高9cm，求底。 3.等积变形填空 （1）一个平行四边形面积56dm²，和它等底等高的平行四边形面积是（ ）dm²。 （2）平行四边形底不变，高扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 （3）平行四边形高不变，底缩小到原来的一半，面积（ ）。 4.变式生活应用题（书写完整步骤） （1）一块平行四边形稻田，面积是240平方米，对应的底是20米，这块稻田的高是多少米？ （2）平行四边形广告牌面积360平方分米，高18分米，广告牌的底边长多少分米？ 三、思维拓展（素养压轴 · 综合变式拔高） 1.框架拉伸对比填空 一个平行四边形框架，底12cm，邻边8cm。拉伸变成长方形后，长是（ ）cm，宽是（ ）cm，周长是（ ）cm，面积比原平行四边形（ ）。 2.双重变式推理题 一个平行四边形底15m，高8m，如果底增加5m，高不变，新的平行四边形面积是多少平方米？ 3.单元压轴变式应用题（书写完整步骤） 一块平行四边形花圃，原底长18米，对应的高12米。扩建后底增加到24米，高不变，扩建后的花圃面积比原来多多少平方米？ 参考答案 一、基础过关 1.核心公式填空 （1）S=ah （2）面积、底 （3）面积、高 （4）对应、对应 （5）面积、不一定 2.精准判断 （1）× （2）√ （3）× （4）√ （5）× 3.基础逆向计算 8m、13dm、8cm 二、能力提升 1.单项选择 （1）B （2）B （3）A （4）C 2.底高对应专项计算 144cm²、15cm 3.等积变形填空 （1）56 （2）4 （3）缩小到原来的一半 4.变式生活应用题 （1）12米 （2）20分米 三、思维拓展 1.框架拉伸对比填空 12、8、40、大 2.双重变式推理题 160平方米 3.单元压轴变式应用题 72平方米 学科网（北京）股份有限公司 $