第六单元计算专项04：梯形的面积-五年级数学上册（人教版·新教材）

第六单元计算专项04：梯形的面积 日期： 用时： 评价： 一、梯形面积的计算 1．梯形的上底为12厘米，下底为16厘米，高为8厘米，它的面积是( )平方厘米。 2．一个梯形的上底是4米，下底是6米，高是5米，它的面积是( )平方米。 3．下边梯形的高是( )厘米，面积是( )平方厘米。 4．一个梯形上底与下底的和是15cm，高是8.8cm，它的面积是( )。 5．一个梯形的上底是18厘米，上底比下底少6厘米，高是下底的一半，这个梯形的面积是( )平方厘米。 6．一个梯形上底和下底的和是18分米，高是上、下底和的一半，这个梯形的面积是( )平方分米。 7．计算下面图形的面积。（单位：厘米）                       8．计算下面梯形的面积。      9．求下面每个梯形的面积。（单位：cm） 10．寻找合适的条件，求出图中涂色梯形的面积。（单位：厘米） 11．图中是一个平行四边形，寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。（单位：） 12．填一填。 图形 平行四边形 三角形 梯形 底/cm 7.2 8.5 23 上底6  下底14 上底5.6  下底8.4 高/cm 0.2 7 8 3.8 面积/cm 17 52.5 63 二、已知梯形的面积求上底、下底或高 1．一个梯形的面积是，上底是3cm，高是8cm，下底是( ) cm。 2．一个梯形的面积是35dm2，上底是3.5dm，下底是6.5dm，那么高是( )dm。 3．一个梯形的上底是下底的1.2倍，高是4厘米，面积是22平方厘米，下底是( )厘米。 4．一个梯形（如下图），它的面积是25.44，高是4.8cm，下底是7.2cm，这个梯形的上底是( )cm。 5．一个梯形的面积是60cm2，这个梯形的上、下底的和是15cm，它的高是( )cm。 6．一块梯形木板的面积是17.1dm2，下底是5.7dm，高是3.8dm，这块木板的上底是( )dm。 7．一个梯形的面积是144平方米，下底长8米，下底是上底的2倍。这个梯形的高是( )米。 8．一个广告牌的形状是等腰梯形，它的面积是20平方米，高是4米，上底是3米，下底是( )米。 三、平行线间多边形的面积 1．下边三个图形面积相等。平行四边形的底是5，则三角形的底是( )，若梯形下底是a，则梯形上底是( )。 2．如右图，涂色梯形的面积是108平方厘米，图中平行四边形的面积是( )平方厘米。 3．如下图，在两条平行线间有三个图形（涂色部分），平行四边形的面积是( )平方厘米，梯形的面积是( )平方厘米。 4．如图中平行四边形的面积为b平方厘米，那么三角形面积为( )平方厘米，梯形面积为( )平方厘米。 四、思维拓展 1．下图梯形中阴影部分的面积是81cm²，求梯形的面积。 2．如图，它是两个完全相同的直角三角形叠在一起。求阴影部分面积列算式解答是( )。 3．有一批圆木，如图摆放，这批圆木共有多少根？    试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、梯形面积的计算 1．112 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此计算面积。 【详解】（12＋16）×8÷2 ＝28×8÷2 ＝224÷2 ＝112（平方厘米） 2．25 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2解决。 【详解】（4＋6）×5÷2 ＝10×5÷2 ＝50÷2 ＝25（平方米） 所以，它的面积是25平方米。 3． 12 162 【分析】梯形上下底之间的垂线段为高，本题为直角梯形，与上下底垂直的腰长12厘米即为高，结合图中标注可知上底9厘米、下底18厘米，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2计算。 【详解】高是12厘米 面积：（9＋18）×12÷2 ＝27×12÷2 ＝324÷2 ＝162（平方厘米） 4．66 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。题目已直接给出上底与下底的和是15cm，把这个和与高8.8cm代入公式计算。 【详解】15×8.8÷2 ＝132÷2 ＝66（cm2） 所以这个梯形的面积是66cm2。 5．252 【分析】根据题意，先用上底的长度加上6厘米，求出下底的长度，然后用下底的长度除以2计算出梯形的高，再利用：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2进行计算即可。 【详解】18＋6＝24（厘米） 24÷2＝12（厘米） 面积是： （18＋24）×12÷2 ＝42×12÷2 ＝504÷2 ＝252（平方厘米） 6．81 【分析】先用上底和下底的和除以2求出梯形的高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，本题直接给的是上底和下底的和，把该和与求出的高代入公式计算，即可算出梯形的面积。 【详解】梯形的面积：18×（18÷2）÷2 ＝18×9÷2 ＝162÷2 ＝81（平方分米） 7．320平方厘米；54平方厘米 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】（14＋18）×20÷2 ＝32×20÷2 ＝320（平方厘米） （10＋8）×6÷2 ＝18×6÷2 ＝54（平方厘米） 8．12cm2； 360dm2； 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值计算即可。 【详解】 9．（1）63 cm2 （2）90 cm2 （3）32 cm2 【分析】本题需根据梯形面积公式S＝（a＋b）h¸2（其中a为上底，b为下底，h为高）来计算每个梯形的面积。解题时需先准确识别每个梯形的上底、下底和高，再代入公式计算。 【详解】（1）S＝（10＋8）×7÷2 ＝18×7÷2 ＝126÷2 ＝63（cm2） 梯形的面积是63cm2。 （2）S＝（8＋12）×9÷2 ＝20×9÷2 ＝180÷2 ＝90（cm2） 梯形的面积是90cm2。 （3）S＝（5＋11）×4÷2 ＝16×4÷2 ＝64÷2 ＝32（cm2） 梯形的面积是32cm2。 10．25.44平方厘米 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，上底是（7.2－1.6－2.2）厘米，下底是7.2厘米，高是4.8厘米，把数据代入公式解答。 【详解】（7.2－1.6－2.2＋7.2）×4.8÷2 ＝10.6×4.8÷2 ＝50.88÷2 ＝25.44（平方厘米） 11．13.09平方厘米 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，其中上底是5厘米，下底是（5－2.3）厘米，高是3.4厘米，代入数据计算即可。 【详解】（5－2.3＋5）×3.4÷2 ＝7.7×3.4÷2 ＝13.09（平方厘米） 12． 图形 平行四边形 三角形 梯形 底/cm 7.2 8.5 15 23 上底6  下底14 上底5.6  下底8.4 高/cm 0.2 2 7 8 3.8 9 面积/cm 1.44 17 52.5 92 38 63 【分析】平行四边形面积公式：面积＝底×高，三角形面积公式：面积＝×底×高，梯形的面积公式：面积＝×（上底＋下底）×高，将数值代入各个公式即可。 【详解】平行四边形： ①面积：7.2×0.2＝1.44（cm²） ②高：17÷8.5＝2（cm） 三角形： ③底：52.5×2÷7 ＝105÷7 ＝15（cm） ④面积：×23×8 ＝×8×23 ＝4×23 ＝92（cm²） 梯形： ⑤面积：×（6＋14）×3.8 ＝×20×3.8 ＝10×3.8 ＝38（cm²） ⑥高：63×2÷（5.6＋8.4） ＝126÷14 ＝9（cm） 依次填入表格即可，表格略 二、已知梯形的面积求上底、下底或高 1．5 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用梯形的面积乘2除以高，再减去上底，求得即可。 【详解】32×2÷8－3 ＝64÷8－3 ＝8－3 ＝5（cm） 2．7 【分析】梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），据此列式计算。 【详解】35×2÷（3.5＋6.5） ＝70÷10 ＝7（dm） 3．5 4．3.4 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，得上底＝面积×2÷高－下底。代入数据计算即可。 【详解】25.44×2÷4.8－7.2 ＝50.88÷4.8－7.2 ＝10.6－7.2 ＝3.4（cm） 因此，这个梯形的上底是3.4cm。 5．8 【分析】根据梯形的面积公式：可知，，代入数据计算即可。 【详解】 （cm） 一个梯形的面积是60cm2，这个梯形的上、下底的和是15cm，它的高是8cm。 6．3.3 【分析】梯形的面积公式为（其中S表示面积，a表示上底，b表示下底，h表示高）。已知梯形的面积、下底和高，需要通过面积公式变形来求出上底，得到。 【详解】已知梯形木板的面积，下底，高，将这些数据代入变形后的公式中，可得： 故这块木板的上底是3.3dm。 7．24 【分析】已知梯形的下底长8米，下底是上底的2倍，用下底长度除以2求出上底长度；已知梯形的面积是144平方米，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可推导出“梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底）”，用梯形面积乘2再除以上底和下底的和计算出梯形的高。 【详解】8÷2＝4（米） 144×2÷（8＋4） ＝144×2÷12 ＝288÷12 ＝24（米） 所以这个梯形的高是24米。 8． 7 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知下底＝面积×2÷高－上底，代入数据，即可解答。 【详解】20×2÷4－3 ＝40÷4－3 ＝10－3 ＝7（米） 三、平行线间多边形的面积 1． 10 【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知高相等，面积相等，由此进行判断。 【详解】平行四边形的底＝面积÷高＝5， 三角形的底＝面积÷高×2，所以三角形的底＝5×2＝10； 梯形上底＝面积÷高×2－下底，所以梯形上底＝5×2－a＝10－a。 2．96 【分析】平行四边形的高与梯形的高相等。根据梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），求出高。 再根据平行四边形的面积＝底×高解答。 【详解】108×2÷（10＋8） ＝108×2÷18 ＝216÷18 ＝12（厘米） 12×8＝96（平方厘米） 图中平行四边形的面积是96平方厘米。 3． 63 31.5 【分析】据图可知，三个图形的高相等，先根据三角形的高＝面积×2÷底列式计算求出高，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算即可。 【详解】54×2÷12 ＝108÷12 ＝9（厘米） 7×9＝63（平方厘米） （3＋4）×9÷2 ＝7×9÷2 ＝63÷2 ＝31.5（平方厘米） 如下图，在两条平行线间有三个图形（涂色部分），平行四边形的面积是63平方厘米，梯形的面积是31.5平方厘米。 4． b÷2 【分析】平行四边形、三角形和梯形的高相等，已知平行四边形面积为b平方厘米，底为8厘米，可先求出高。再利用三角形和梯形的面积公式，三角形面积＝底×高÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此即可计算。 【详解】平行四边形的高：（b÷8）平方厘米 三角形面积＝底×高÷2 8×（b÷8）÷2 ＝8×b÷8÷2 ＝（b÷2）厘米 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2 （4＋12）×（b÷8）÷2 ＝16×b÷8÷2 ＝b 四、思维拓展 1． 108cm2 【分析】观察可知，梯形的高与阴影部分三角形的高相等，根据的逆运算，用三角形的面积乘2除以底，可得到三角形的高，即梯形的高，再根据，代入数据计算即可。 【详解】81×2÷18 ＝162÷18 ＝9（cm） （6＋18）×9÷2 ＝24×9÷2 ＝216÷2 ＝108（cm2） 梯形的面积是108cm2。 2．（7＋10）×6÷2＝51（平方厘米） 【分析】阴影部分面积加上小直角三角形的面积即为大直角三角形的面积，左侧直角梯形的面积加上小直角三角形的面积亦为大直角三角形的面积，所以阴影部分面积即为左侧直角梯形的面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可解答。 【详解】（7＋10）×6÷2 ＝17×6÷2 ＝102÷2 ＝51（平方厘米） 3．33根 【分析】观察图形，这堆圆木构成一个梯形，上层是3根，下层是8根，共摆6层，求这堆圆木有多少根，利用梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（3＋8）×6÷2 ＝11×6÷2 ＝66÷2 ＝33（根） 答：这批圆木共有33根。 【点睛】本题主要考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式。 答案第1页（共2页） 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $