2 .1 认识实数 同步练习 2026～2027学年 北师大版 八年级 数学 上册

北师大版 八年级数学上册

第二章 实数

2 .1 认识实数  同步练习

考试时间：45分钟　满分：100分　

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1. 在实数，0，，，中，无理数的个数是（ ）（3分）

A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个

2. 下列说法正确的是（ ）（3分）

A．有理数都是有限小数　　B．无理数都是无限小数

C．带根号的数都是无理数　　D．无限小数都是无理数

3. 下列各数中，属于正无理数的是（ ）（3分）

A．　　B．0　　C．　　D．

4. 下列各数中，不是无理数的是（ ）（3分）

A．面积为2的正方形的边长　　B．体积为9的正方体的棱长

C．周长为的圆的半径　   　D．边长为4的正方形的对角线长

5. 关于实数的说法，错误的是（ ）（3分）

A．实数可分为有理数和无理数　　B．无理数可分为正无理数和负无理数

C．无限不循环小数是无理数　　  D．实数包括有理数、无理数和零

6. 在数轴上，与原点的距离小于的整数点有（ ）（3分）

A．3个　　B．4个　　C．5个　　D．6个

7. 若是无理数，且，则可能是（ ）（3分）

A．　　B．　　C．　　D．

8. 若一个正方形的边长为无理数，则它的面积一定是（ ）（3分）

A．有理数　　B．无理数　　C．整数　　D．分数

9. 下列各组数中，都是无理数的一组是（ ）（3分）

A．，　　    B．，

C．，　　D．，

10. 估计的值在（ ）（3分）

A．3和4之间　　B．4和5之间　　C．5和6之间　　D．6和7之间

二、填空题（共8题，每题3分，共24分）

1. 在实数，，，π中，无理数是__________（3分）

2. 请写出一个大于2且小于3的无理数__________（3分）

3. 面积为15的正方形的边长的整数部分是__________（3分）

4. 若，且是无理数，则的值为__________（3分）

5. 把下列各数填入相应的集合内：-，，8.5，-3.1415926，0，π，其中无理数的有__________（3分）

6. 比较大小：__________（填“<”“=”或“>”）（3分）

7. 若，则的整数部分是__________（3分）

8. 已知，b = - 1，则是______（填“有理数”或“无理数”）（3分）

三、判断题（共5题，每题2分，共10分）

1. 无理数都是无限小数，无限小数都是无理数。（ ）（2分）

A．正确  B．错误

2. 带根号的数都是无理数。（ ）（2分）

A．正确 B．错误

3. 任何有理数都可以表示成分数的形式。（ ）（2分）

A．正确 B．错误

4. 数轴上的点都表示有理数。（ ）（2分）

A．正确 B．错误

5. 无理数的和一定还是无理数。（ ）（2分）

A．正确 B．错误

四、解答题（共4题，共36分）

1. 把下列各数分类，将序号填入相应的集合括号内：（8分）

①②③3.1415926④-π⑤0 ⑥2.2121121112……（每两个2之间依次多一个1） ⑦-⑧

有理数集合：{________________________…}

无理数集合：{________________________…}

正实数集合：{________________________…}

负实数集合：{________________________…}