北京市2027届高三物理一轮复习小专题拓展训练三十六 磁流体发电机与电磁流量计

**基本信息** 聚焦磁流体发电机与电磁流量计模型，通过选择与解答题结合，系统考查电磁学综合应用，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|概念辨析与结论判断|从洛伦兹力偏转切入，构建电场力与洛伦兹力平衡模型，推导电势差与速度、磁场关系| |解答题|6题|综合推导与计算|结合闭合电路欧姆定律、电阻定律，拓展到电流、功率及流量计算，形成"电磁现象-电路规律-实际应用"逻辑链|

2027届北京市高三物理一轮复习小专题拓展训练三十六 磁流体发电机与电磁流量计 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．我国某科研团队创新地开发出一种高超声速发电机，该发电机的工作原理是基于爆轰驱动高超声速气体流动模型来模拟磁流体发电机。该发电机的简化模型如图所示，被电离的高超声速气体由大量带正电、负电的离子组成，离子射入存在着匀强磁场的、板间时速度方向均垂直于磁场方向，、板与定值电阻相连，可将、板视为电源的两极。稳定工作时、板间的电压为，板间气体的电阻不为0，下列说法正确的是（     ） A．板的电势低于板的电势 B．仅增大气体中离子的速度，、板间电压增大 C．仅将定值电阻换成阻值更大的电阻，、板间电压减小 D．通过定值电阻的电流与极板间磁感应强度大小无关 【答案】B 【详解】A．由图可知，磁场方向由极指向极，根据左手定则，正离子偏向板，负离子偏向板，因此板电势高于板，故A错误。 BC．设两板间距为，板间气体电阻为，离子速度为，磁感应强度为，则发电机电动势为 路端电压为 仅增大，增大；仅增大，增大，也增大，故B正确，C错误。 D．通过定值电阻的电流为 电流随增大而增大，故D错误。 故选B。 2．一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，两板间便产生电压。如果把板和电热器连接，板就是一个直流电源的两个电极。若两板相距为，两板正对面积为，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为，等离子体以速度沿垂直于的方向射入磁场，不计离子在板间运动时的相互作用，则（    ） A．板是电源的正极 B．该电源的电动势为 C．电热器稳定工作时，离子在板间仅受洛伦兹力 D．电热器稳定工作时，单位时间飞入板间的离子数目大于飞出的数目 【答案】D 【详解】A．磁场方向由左N极向右S极，即水平向右，根据左手定则，正电荷受到的洛伦兹力向下，正电荷会向Q板偏转，因此Q板是电源的正极，P板是负极，故A错误； B．电源稳定时，洛伦兹力与电场力平衡，整理得电动势，故B错误； C． 电热器稳定工作时，板间存在电场，离子同时受到洛伦兹力和电场力，二力平衡，故C错误； D．电热器稳定工作时，电路中有电流，说明单位时间内有一定数量的正、负离子分别打在Q板和P板上，这些离子没有飞出板间区域。因此，单位时间飞入P、Q板间的离子数目等于飞出的数目加上打在极板上的数目，即飞入的数目大于飞出的数目，故D正确。 故选D。 3．如图所示，平行金属板M、N之间的距离为d，其中匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，有带电量相同的正、负离子组成的等离子束，以速度v沿着水平方向由左端连续射入，电容器的电容为C，当S闭合且电路达到稳定状态后，平行金属板M、N之间的内阻为r，电容器的带电量为Q，则下列说法正确的是（　　） A．当S断开时，电容器的充电电荷量Q>CBdv B．当S断开时，电容器的充电电荷量Q＝CBdv C．当S闭合时，电容器的充电电荷量Q＝CBdv D．当S闭合时，电容器的充电电荷量Q>CBdv 【答案】B 【详解】AB。等离子束射入磁场中，受到洛伦兹力，离子将打到平行金属板M、N上而产生电场，达到稳定状态后，后来的离子所受的洛伦兹力与电场力平衡，有 得 当S断开，电路稳定之后，电容器两端电压也为U，所以电容器的充电电荷量为，故A错误，B正确； CD．当S闭合时，电容器两端电压为 所以电容器的充电电荷量为，故CD错误。 故选B。 4．磁流体发电的原理如图所示，将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属板间便产生电压。如果把上、下板和电阻R连接，上、下板就是一个直流电源的两极，若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为ρ，忽略边缘效应，下列判断正确的是（　　） A．上板为正极，电流I＝ B．上板为负极，电流I＝ C．下板为正极，电流I＝ D．下板为负极，电流I＝ 【答案】C 【详解】根据左手定则可知，正离子在磁场中受到的洛伦兹力向下，故下板为正极，设两板间的电压为，则 解得 根据闭合电路欧姆定律，有。 故选C。 5．如图，某工厂污水流量计是横截面为矩形的水平管道。污水（含有大量正、负离子，可视为电阻率恒为的导电液体）从外向里流经该污水流量计，整个装置处于竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场内。污水流量计长、宽、高分别为a、b、c，上、下板绝缘，左、右板导电（电阻不计）且外接开关S和内阻为 的电流表，闭合开关S后电流表读数为I。已知闭合开关S前后污水流速不变，且污水在流量计中受到的阻力恒为f，下列说法错误的是（　　） A．左板电势低于右板电势 B．污水流速为 C．单位时间内流经污水流量计的污水体积为 D．闭合开关S后流量计外、里面的液体压强差为 【答案】D 【详解】A．污水从外向里流经该污水流量计，根据左手定则可知，正离子向右板聚集，负离子向左板聚集，可知，左板电势低于右板电势，故A正确，不符合题意； B．污水流量计内部液体的电阻 令流量计左右极板的电动势为E，则有 根据闭合电路欧姆定律有 解得 故B正确，不符合题意； C．单位时间内流经污水流量计的污水体积为 结合上述解得 故C正确，不符合题意； D．令闭合开关S后流量计外、里面的液体压强差为，则有 解得 故D错误，符合题意。 故选D。 6．某实验小组采用图甲所示的电磁流量计测量污水的流速。图乙为电磁流量计的原理示意图，在用非磁性材料做成的直径为d的圆形管道外加一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里。管中的导电液体以速度v流过此磁场区域，稳定后电压表测出管壁上a、b两点间的电压为U，则（　　） A．洛伦兹力对导电液体中的离子做正功 B．a点电势高于b点电势 C．仅磁感应强度B增大，U值增大 D．仅管内液体流速增加，U值不变 【答案】C 【详解】A．洛伦兹力始终与离子速度方向垂直，不做功，故A错误； B．根据左手定则，正离子向下边偏转，负离子向上边偏转，a点电势低于b点电势，故B错误； CD．根据题意，稳定时，洛伦兹力与电场力平衡，则有 qvB=q 解得 U=Bvd 若仅磁感应强度B增大或仅管内液体流速增加，U值都增大，故C正确，D错误。 故选C。 7．在医院中需要用到血流计检测患者身体情况，血流计原理可以简化为如图所示模型，血液内含有少量正、负离子，从直径为d的血管右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间内通过横截面的液体体积。空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，稳定后，测出M、N两点之间电压U。下列说法正确的是（　　） A．负离子所受洛伦兹力方向由M指向N B．M点的电势高于N点的电势 C．正负离子达到稳定状态时，可得流速 D．血液流量 【答案】C 【详解】A．根据左手定则可知负离子所受洛伦兹力方向由N指向M，A错误； B．正离子受到向下的洛伦兹力而向下偏转，负离子受到向上的洛伦兹力而向上偏转，形成的电场线是从N指向M，所以M点的电势低于N点的电势，B错误； C．正负离子达到稳定状态时，洛伦兹力与电场力互相平衡，则 解得，C正确； D．血液流量为，D错误。 故选C。 8．电磁血流量计可用于心血管手术的精密监控，其原理如图所示。空间存在磁感应强度大小为B，垂直纸面向里的匀强磁场。当血液从内径为d的水平血管左侧流入右侧流出时，因为血液中含有大量的正、负离子，血管上下两侧间将形成电势差Um。当血液的流量Q（单位时间内流过血管横截面的血液体积）一定时，下列说法正确的是（　　） A．血管上侧电势低，血管下侧电势高 B．Um的大小与血液流速无关 C．Um的大小与血液中的正、负离子浓度有关 D．Um变大，说明血管内径变小 【答案】D 【详解】A．根据左手定则可知，正离子所受洛伦兹力向上，负离子所受洛伦兹力向下，所以，血管上侧聚集正离子，电势高，下侧聚集负离子，电势低，故A错误； B．稳定时，粒子所受洛伦兹力等于所受的电场力，即 解得 又血液的流量为， 解得 联立解得 故Um的大小与血液流速有关，但与血液中的正、负离子浓度无关，故BC错误； D．根据 因、不变，故Um变大，说明血管内径变小，故D正确。 故选D。 9．电磁流量计是工业中测量液体流量的常用设备，其原理如图所示，矩形测量管内有垂直于管前后表面磁感应强度为B的匀强磁场，当含有大量自由电荷的液体从左向右流经测量管时，自由电荷在洛伦兹力作用下偏转，使管壁上下两表面产生电势差，电势差最终达到稳定值；已知测量管的边长分别是a、b、c，管壁上下两表面间的电压为U，液体密度为ρ，重力加速度大小为g.下列说法正确的是（　　） A．上表面电势比下表面电势低，稳定时管内匀强电场方向竖直向上 B．液体的流速大小为 C．液体的流量为 D．若只增大磁场磁感应强度，管壁上下两表面的电势差将减小 【答案】B 【详解】A．根据左手定则可知，在洛伦兹力作用下，正电荷受到向上的洛伦兹力，向上表面汇聚、负电荷受到向下的洛伦兹力、向下表面汇聚、所以上表面电势高，下表面电势低、电场方向竖直向下，A错误； B．电势差稳定时，洛伦兹力与电场力平衡 解得流速，B正确； C．流量是单位时间流过管道横截面的液体体积，则，C错误； D．由U=Bbv知，当流速v和b均不变时，只增大B、电势差Ｕ增大，D错误。 故选B。 10．在人工心脏机中常采用电磁泵来输送血液，它是全部密封的，不会污染血液。它的结构原理如图所示，电磁泵长方体输血腔的长、宽、高分别为a、b、c，左右两磁极提供匀强磁场，上下两极板接入恒定电压，血液电阻率不变，下列判断正确的是（　　） A．上极板接入的是正极 B．血液受到的安培力随的增大而增大 C．血液受到的安培力随的增大而减小 D．血液受到的安培力随的增大而减小 【答案】B 【详解】A．血液受到的安培力方向与血液的流动方向应该相同，根据左手定则可知，上极板接入的是负极，A错误；     BCD．上下两极板接入恒定电压，设电压为U，血液电阻率为ρ，则血液的电阻为 电流为 血液受到的安培力大小为F= BIc 联立可得 可知血液受到的安培力随a的增大而增大，随b的增大而增大，与c无关，故B正确，CD错误。 故选B。 二、解答题 11．如图为磁流体发电机的示意图，间距为d的平行金属板A、B之间的磁场可看成匀强磁场，磁感应强度大小为B，板A、B和电阻R连接，将一束等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向喷入磁场，已知金属板A、B的正对面积为S，A、B及其板间的等离子体的等效电阻率为ρ。 (1)判断：哪一个金属板为正极？ (2)求电阻R两端的电压。 (3)求流过电阻R的电流大小。 【答案】(1)B板为正极 (2) (3) 【详解】（1）正离子沿题图所示方向进入磁场，根据左手定则，正离子受到的洛伦兹力指向B板，正电荷在B板积累，因此B板为正极。 （2）开路达到稳定状态时，正离子所受洛伦兹力与电场力平衡，有 所以磁流体发电机的电动势为 等离子体在两极板间的等效内阻由电阻率关系确定为 闭合电路中，电动势满足 外电阻两端满足 联立上式得电阻R两端的电压为 （3）在研究对象、连接方式和工作状态均不变时，由前述电路方程，流过电阻R的电流大小为 12．由于受地球信风带和盛行西风带的影响，海洋中一部分海水做定向流动，称为风海流，其中蕴藏着巨大的动力资源。因为海水中含有大量的带电离子，这些离子随风海流做定向运动，如果有足够强的磁场能使海流中的正、负离子发生偏转，即可用来发电。如图所示为一台利用风海流发电的磁流体发电机原理示意图，用绝缘材料制成一个横截面积为矩形的管道，在管道的上、下两个内表面装有两块金属板M和N，金属板长为，宽为，两板间距。将管道沿风海流方向固定在其中，在金属板之间加一水平方向的匀强磁场（磁感应强度大小为），方向由南向北，用导线将M、N外侧连接上电阻为的航标灯（图中未画出）。工作时，海水从东向西流过管道，在两金属板之间形成电势差，可以对航标灯进行供电，假设管道内海水的流速处处相同，且速率恒为，则： (1)判断M、N两板哪个板电势较高，并求磁流体发电机电动势的大小； (2)假设管道内海水的电阻率为，求通过航标灯的电流的大小； (3)航标灯的电阻取多少时，它的发光功率最大，并求这一最大功率。 【答案】(1)板的电势高   (2) (3) 【详解】（1）由左手定则正离子向下偏转，故板的电势高； 两板间电压稳定时满足 所以发电机的电动势 （2）根据电阻定律管道内海水的电阻为 根据闭合电路欧姆定律有 （3）闭合电路中，当外电阻等于电源内阻时，外电路消耗的功率最大，所以航标灯电阻时，航标灯的发光功率最大，最大功率 13．磁流体发电具有结构简单、启动快捷、环保且无需转动机械等优势。如图所示，是正处于研究阶段的磁流体发电机的简易模型图，其发电通道是一个长方体空腔，长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，这两个电极通过开关与阻值为R的某种金属直导体连成闭合电路，整个发电通道处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面向里。高温等离子体以不变的速率v水平向右喷入发电通道内，正负离子的电荷量大小均为q，发电机的等效内阻为r，忽略等离子体的重力、相互作用力及其他因素。 (1)求该磁流体发电机的电动势大小E，上下极板哪个电势高？ (2)当开关闭合后，整个闭合电路中就会产生恒定的电流。求发电机内部沿电流方向离子所受阻力的大小； (3)当开关闭合后，要使等离子体以不变的速率v通过发电通道，必须有推动等离子体在发电通道内前进的作用力。如果不计其它损耗，这个推力的功率就应该等于该发电机的总功率，请你证明这个结论。 (4)设喷入两板间的等离子体单位体积内有n对正、负离子，求发电机的最大功率P。 【答案】(1)Bav，上极板电势高 (2) (3)见解析 (4) 【详解】（1）当外电路断开时，极板间的电压大小等于电动势。此时，发电通道内电荷量为q的离子受力平衡。有 可得E=Bav 由左手定则可知，正离子受洛伦兹力向上，可知上极板电势高； （2）由平衡可知 其中 解得 （3）当电键闭合，由欧姆定律可得 该电流在发电通道内受到的安培力大小为FA=BIa 要使等离子体做匀速直线运动，所需的推力为FT=FA 推力F的功率为PT=FTv 联立可得 闭合电路中发电机的总功率为PD=IE 联立可得 可得PT=PD 可见推力的功率PT就等于该发电机的总功率PD。 （4）等离子体全部聚集到两极板上时，发电机的功率最大。 等离子体流的速度为v，则在时间t内喷入等离子体的长度为vt，体积为vtS，则电荷量为 电流， 故最大功率 14．潮汐能磁流体发电机相对于传统的水轮机发电来说，具有维护简单、能量利用率高等特点。其基本结构如图甲所示，在宽度为b的大坝底端开一个长和高分别a、c的孔洞，左右两侧贴上金属板，作为磁流体发电机的正负极与外电路（图中未画出）相连，孔洞中存在方向竖直向下，大小为B的匀强磁场。图乙为图甲从右向左看的截面图，此时坝内水面和外侧海平面高度差为h，内外压力差驱动海水沿孔洞匀速运动。已知海水密度为ρ，重力加速度为g，海水电阻率为ρ0，不计孔洞对海水的阻力以及孔洞之外海水对电路的影响。 (1)若海水沿图甲中所示方向从孔洞中流过，试判断左右两侧金属板哪个板为电源正极？ (2)此时海水中的电流大小？ (3)物理上将单位时间内通过管道某一截面的液体体积定义为流量Q，试推导此时发电机的输出功率P与海水流量Q的关系式。 【答案】(1)左侧金属板 (2) (3) 【详解】（1）根据左手定则可知，正电荷受到向左的洛伦兹力，负电荷受到向右的洛伦兹力，所以正电荷打在左侧金属板上，左侧金属板为电源的正极； （2）内外压力差驱动海水沿孔洞匀速运动，则 所以 （3）海水流量为 电动势为 根据电阻定律 电源的输出功率为 联立可得 15．流量是指单位时间内通过管道横截面的流体体积，在生活中经常需要测量流量来解决实际问题， (1)环保人员在检查时发现一根排污管正在向外涌口排出大量污水，如图1所示。他测出水平管口距落点的竖直高度为h，管口的直径为d，污水落点距管口的水平距离为l，重力加速度为g。请根据这些测量量估算： a．污水离开管口时的速度大小v； b．排出污水的流量Q。 (2)电磁流量计可以快速、方便地测量导电流体（如污水、自来水等）的流量，其简化示意图如图2所示，它是一段横截面为长方形的管道，其中空部分的长、宽、高分别为a、b、c，流量计的左右两端与输送流体的管道相连接（如虚线所示），其上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料。流量计处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于前后两面。流量计的上、下两表面分别与电压表的两端相连接（图中未画），当污水满管通过流量计时。电压表就会显示读数。 a．求电压表示数为U时管道中的污水流量Q。 b．某同学想利用电磁流量计设计一个便于调节的浇花装置。如图3所示，花坛中紧密摆放着相同的花盆，它们由内向外以O为圆心摆放在半径不同的圆周上，在圆心O处安装一个竖直的输水管，管的末端安装一个可以水平360°自动匀速旋转的喷水龙头，其旋转周期T可调，该同学把图2中的电磁流量计安装在龙头的末端，作为水平喷口，并且通过改进使电磁流量计的边长b大小可调（其他参数不变）。如果龙头喷出水的流量Q是恒定的，为了使龙头旋转每周每个花盆的浇水量相同，当浇灌半径由增大到时，需要调节b和T。不计水喷出时旋转方向的速度，求调节前后的电压表的示数之比及龙头旋转的周期之比。 【答案】(1)； (2)， 【详解】（1）a．污水由管口流出后可近似认为做平抛运动，有 得 b．排出污水的流量 其中 得 （2）a．设流量计上下表面的电势差为U，可知 解得 流量 其中 得 b．要使浇灌半径由增大到，则水由龙头喷出的速度 又因为 所以 浇灌半径为和的两个圆周上花盆的数量 若要使每个花盆的浇水量相同，则 所以 16．核电站正常工作时，使液态金属钠在核反应堆内外循环流动，可把核裂变释放的能量传输出去，用于发电。某校综合实践小组设计了一个项目：通过安培力驱动输送液态钠的装置。如图所示是输送液态钠的绝缘管道，液态钠的电阻率为ρ（不计温度、压力对电阻率的影响），正方形管道截面的边长为a，在输送管道上有驱动模块和测量模块。驱动模块：在管道上长为L的部分施加垂直于管道、磁感应强度为的匀强磁场，在管道的上下两侧分别安装电极，并通以大小为I的电流。测量模块：在管道的上下两端安装电极M、N，M、N两极连接由电压表（图中未画出）改装的流量计（单位时间通过管道横截面的液体体积叫做流量），施加垂直于管道、磁感应强度为的匀强磁场。当装置工作时，液态钠充满管道并沿管道匀速流动。 （1）关于测量模块 ①比较M和N端电势的高低。 ②推导流量Q和M、N两端电压U的关系式。 （2）关于驱动模块 ①求由安培力产生的压强p。 ②当流量计示数为Q时，求驱动模块需要输入的电功率。 （3）关于反馈控制模块 如图所示，在驱动模块和测量模块之间还有反馈控制模块，当测得的流量异常时，反馈模块会通过调整驱动模块实现矫正。已知液态钠在流动过程中所受阻力与其流动方向相反，大小正比于流动的速率，比例系数为k。当流量计示数大于正常值时，请分析说明在驱动模块结构确定的情况下可采取哪些措施。 【答案】（1）①N端电势比M端电势高，②；（2）①，②；（3）可以减小磁感应强度或者减小电流I 【详解】（1）①钠离子带正电，根据左手定则，钠离子在洛伦兹力作用下向下偏转，导致N极聚集正电荷，可知，N端电势比M端电势高。 ②稳定后M、N两端电压为U，令钠离子电荷量为q，钠离子所受电场力为 洛伦兹力与电场力平衡，则有 由于单位时间通过管道横截面的液体体积叫做流量，则有 解得 （2）①由于管道的上下通以大小为I的电流，导致液态钠受到的安培力为 该安培力产生的压强 解得 ②驱动模块中，液态钠沿电流方向的电阻为 当流量计示数为Q时，根据上述有 装置工作时，液态钠充满管道并沿管道匀速流动，则驱动模块输入的电功率一部分转化为电阻R上的热功率，另一部分转化为安培力的驱动功率，则有 解得 （3）根据上述有 根据题意，液态钠在流动过程中所受阻力大小为 装置工作时，液态钠充满管道并沿管道匀速流动，则有 解得 可知，当流量计示数大于正常值时，可以减小磁感应强度或者减小电流I。 试卷第2页（共16页） 试卷第1页（共16页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027届北京市高三物理一轮复习小专题拓展训练三十六 磁流体发电机与电磁流量计 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．我国某科研团队创新地开发出一种高超声速发电机，该发电机的工作原理是基于爆轰驱动高超声速气体流动模型来模拟磁流体发电机。该发电机的简化模型如图所示，被电离的高超声速气体由大量带正电、负电的离子组成，离子射入存在着匀强磁场的、板间时速度方向均垂直于磁场方向，、板与定值电阻相连，可将、板视为电源的两极。稳定工作时、板间的电压为，板间气体的电阻不为0，下列说法正确的是（     ） A．板的电势低于板的电势 B．仅增大气体中离子的速度，、板间电压增大 C．仅将定值电阻换成阻值更大的电阻，、板间电压减小 D．通过定值电阻的电流与极板间磁感应强度大小无关 2．一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，两板间便产生电压。如果把板和电热器连接，板就是一个直流电源的两个电极。若两板相距为，两板正对面积为，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为，等离子体以速度沿垂直于的方向射入磁场，不计离子在板间运动时的相互作用，则（    ） A．板是电源的正极 B．该电源的电动势为 C．电热器稳定工作时，离子在板间仅受洛伦兹力 D．电热器稳定工作时，单位时间飞入板间的离子数目大于飞出的数目 3．如图所示，平行金属板M、N之间的距离为d，其中匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，有带电量相同的正、负离子组成的等离子束，以速度v沿着水平方向由左端连续射入，电容器的电容为C，当S闭合且电路达到稳定状态后，平行金属板M、N之间的内阻为r，电容器的带电量为Q，则下列说法正确的是（　　） A．当S断开时，电容器的充电电荷量Q>CBdv B．当S断开时，电容器的充电电荷量Q＝CBdv C．当S闭合时，电容器的充电电荷量Q＝CBdv D．当S闭合时，电容器的充电电荷量Q>CBdv 4．磁流体发电的原理如图所示，将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属板间便产生电压。如果把上、下板和电阻R连接，上、下板就是一个直流电源的两极，若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为ρ，忽略边缘效应，下列判断正确的是（　　） A．上板为正极，电流I＝ B．上板为负极，电流I＝ C．下板为正极，电流I＝ D．下板为负极，电流I＝ 5．如图，某工厂污水流量计是横截面为矩形的水平管道。污水（含有大量正、负离子，可视为电阻率恒为的导电液体）从外向里流经该污水流量计，整个装置处于竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场内。污水流量计长、宽、高分别为a、b、c，上、下板绝缘，左、右板导电（电阻不计）且外接开关S和内阻为 的电流表，闭合开关S后电流表读数为I。已知闭合开关S前后污水流速不变，且污水在流量计中受到的阻力恒为f，下列说法错误的是（　　） A．左板电势低于右板电势 B．污水流速为 C．单位时间内流经污水流量计的污水体积为 D．闭合开关S后流量计外、里面的液体压强差为 6．某实验小组采用图甲所示的电磁流量计测量污水的流速。图乙为电磁流量计的原理示意图，在用非磁性材料做成的直径为d的圆形管道外加一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里。管中的导电液体以速度v流过此磁场区域，稳定后电压表测出管壁上a、b两点间的电压为U，则（　　） A．洛伦兹力对导电液体中的离子做正功 B．a点电势高于b点电势 C．仅磁感应强度B增大，U值增大 D．仅管内液体流速增加，U值不变 7．在医院中需要用到血流计检测患者身体情况，血流计原理可以简化为如图所示模型，血液内含有少量正、负离子，从直径为d的血管右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间内通过横截面的液体体积。空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，稳定后，测出M、N两点之间电压U。下列说法正确的是（　　） A．负离子所受洛伦兹力方向由M指向N B．M点的电势高于N点的电势 C．正负离子达到稳定状态时，可得流速 D．血液流量 8．电磁血流量计可用于心血管手术的精密监控，其原理如图所示。空间存在磁感应强度大小为B，垂直纸面向里的匀强磁场。当血液从内径为d的水平血管左侧流入右侧流出时，因为血液中含有大量的正、负离子，血管上下两侧间将形成电势差Um。当血液的流量Q（单位时间内流过血管横截面的血液体积）一定时，下列说法正确的是（　　） A．血管上侧电势低，血管下侧电势高 B．Um的大小与血液流速无关 C．Um的大小与血液中的正、负离子浓度有关 D．Um变大，说明血管内径变小 9．电磁流量计是工业中测量液体流量的常用设备，其原理如图所示，矩形测量管内有垂直于管前后表面磁感应强度为B的匀强磁场，当含有大量自由电荷的液体从左向右流经测量管时，自由电荷在洛伦兹力作用下偏转，使管壁上下两表面产生电势差，电势差最终达到稳定值；已知测量管的边长分别是a、b、c，管壁上下两表面间的电压为U，液体密度为ρ，重力加速度大小为g.下列说法正确的是（　　） A．上表面电势比下表面电势低，稳定时管内匀强电场方向竖直向上 B．液体的流速大小为 C．液体的流量为 D．若只增大磁场磁感应强度，管壁上下两表面的电势差将减小 10．在人工心脏机中常采用电磁泵来输送血液，它是全部密封的，不会污染血液。它的结构原理如图所示，电磁泵长方体输血腔的长、宽、高分别为a、b、c，左右两磁极提供匀强磁场，上下两极板接入恒定电压，血液电阻率不变，下列判断正确的是（　　） A．上极板接入的是正极 B．血液受到的安培力随的增大而增大 C．血液受到的安培力随的增大而减小 D．血液受到的安培力随的增大而减小 二、解答题 11．如图为磁流体发电机的示意图，间距为d的平行金属板A、B之间的磁场可看成匀强磁场，磁感应强度大小为B，板A、B和电阻R连接，将一束等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向喷入磁场，已知金属板A、B的正对面积为S，A、B及其板间的等离子体的等效电阻率为ρ。 (1)判断：哪一个金属板为正极？ (2)求电阻R两端的电压。 (3)求流过电阻R的电流大小。 12．由于受地球信风带和盛行西风带的影响，海洋中一部分海水做定向流动，称为风海流，其中蕴藏着巨大的动力资源。因为海水中含有大量的带电离子，这些离子随风海流做定向运动，如果有足够强的磁场能使海流中的正、负离子发生偏转，即可用来发电。如图所示为一台利用风海流发电的磁流体发电机原理示意图，用绝缘材料制成一个横截面积为矩形的管道，在管道的上、下两个内表面装有两块金属板M和N，金属板长为，宽为，两板间距。将管道沿风海流方向固定在其中，在金属板之间加一水平方向的匀强磁场（磁感应强度大小为），方向由南向北，用导线将M、N外侧连接上电阻为的航标灯（图中未画出）。工作时，海水从东向西流过管道，在两金属板之间形成电势差，可以对航标灯进行供电，假设管道内海水的流速处处相同，且速率恒为，则： (1)判断M、N两板哪个板电势较高，并求磁流体发电机电动势的大小； (2)假设管道内海水的电阻率为，求通过航标灯的电流的大小； (3)航标灯的电阻取多少时，它的发光功率最大，并求这一最大功率。 13．磁流体发电具有结构简单、启动快捷、环保且无需转动机械等优势。如图所示，是正处于研究阶段的磁流体发电机的简易模型图，其发电通道是一个长方体空腔，长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，这两个电极通过开关与阻值为R的某种金属直导体连成闭合电路，整个发电通道处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面向里。高温等离子体以不变的速率v水平向右喷入发电通道内，正负离子的电荷量大小均为q，发电机的等效内阻为r，忽略等离子体的重力、相互作用力及其他因素。 (1)求该磁流体发电机的电动势大小E，上下极板哪个电势高？ (2)当开关闭合后，整个闭合电路中就会产生恒定的电流。求发电机内部沿电流方向离子所受阻力的大小； (3)当开关闭合后，要使等离子体以不变的速率v通过发电通道，必须有推动等离子体在发电通道内前进的作用力。如果不计其它损耗，这个推力的功率就应该等于该发电机的总功率，请你证明这个结论。 (4)设喷入两板间的等离子体单位体积内有n对正、负离子，求发电机的最大功率P。 14．潮汐能磁流体发电机相对于传统的水轮机发电来说，具有维护简单、能量利用率高等特点。其基本结构如图甲所示，在宽度为b的大坝底端开一个长和高分别a、c的孔洞，左右两侧贴上金属板，作为磁流体发电机的正负极与外电路（图中未画出）相连，孔洞中存在方向竖直向下，大小为B的匀强磁场。图乙为图甲从右向左看的截面图，此时坝内水面和外侧海平面高度差为h，内外压力差驱动海水沿孔洞匀速运动。已知海水密度为ρ，重力加速度为g，海水电阻率为ρ0，不计孔洞对海水的阻力以及孔洞之外海水对电路的影响。 (1)若海水沿图甲中所示方向从孔洞中流过，试判断左右两侧金属板哪个板为电源正极？ (2)此时海水中的电流大小？ (3)物理上将单位时间内通过管道某一截面的液体体积定义为流量Q，试推导此时发电机的输出功率P与海水流量Q的关系式。 15．流量是指单位时间内通过管道横截面的流体体积，在生活中经常需要测量流量来解决实际问题， (1)环保人员在检查时发现一根排污管正在向外涌口排出大量污水，如图1所示。他测出水平管口距落点的竖直高度为h，管口的直径为d，污水落点距管口的水平距离为l，重力加速度为g。请根据这些测量量估算： a．污水离开管口时的速度大小v； b．排出污水的流量Q。 (2)电磁流量计可以快速、方便地测量导电流体（如污水、自来水等）的流量，其简化示意图如图2所示，它是一段横截面为长方形的管道，其中空部分的长、宽、高分别为a、b、c，流量计的左右两端与输送流体的管道相连接（如虚线所示），其上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料。流量计处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于前后两面。流量计的上、下两表面分别与电压表的两端相连接（图中未画），当污水满管通过流量计时。电压表就会显示读数。 a．求电压表示数为U时管道中的污水流量Q。 b．某同学想利用电磁流量计设计一个便于调节的浇花装置。如图3所示，花坛中紧密摆放着相同的花盆，它们由内向外以O为圆心摆放在半径不同的圆周上，在圆心O处安装一个竖直的输水管，管的末端安装一个可以水平360°自动匀速旋转的喷水龙头，其旋转周期T可调，该同学把图2中的电磁流量计安装在龙头的末端，作为水平喷口，并且通过改进使电磁流量计的边长b大小可调（其他参数不变）。如果龙头喷出水的流量Q是恒定的，为了使龙头旋转每周每个花盆的浇水量相同，当浇灌半径由增大到时，需要调节b和T。不计水喷出时旋转方向的速度，求调节前后的电压表的示数之比及龙头旋转的周期之比。 16．核电站正常工作时，使液态金属钠在核反应堆内外循环流动，可把核裂变释放的能量传输出去，用于发电。某校综合实践小组设计了一个项目：通过安培力驱动输送液态钠的装置。如图所示是输送液态钠的绝缘管道，液态钠的电阻率为ρ（不计温度、压力对电阻率的影响），正方形管道截面的边长为a，在输送管道上有驱动模块和测量模块。驱动模块：在管道上长为L的部分施加垂直于管道、磁感应强度为的匀强磁场，在管道的上下两侧分别安装电极，并通以大小为I的电流。测量模块：在管道的上下两端安装电极M、N，M、N两极连接由电压表（图中未画出）改装的流量计（单位时间通过管道横截面的液体体积叫做流量），施加垂直于管道、磁感应强度为的匀强磁场。当装置工作时，液态钠充满管道并沿管道匀速流动。 （1）关于测量模块 ①比较M和N端电势的高低。 ②推导流量Q和M、N两端电压U的关系式。 （2）关于驱动模块 ①求由安培力产生的压强p。 ②当流量计示数为Q时，求驱动模块需要输入的电功率。 （3）关于反馈控制模块 如图所示，在驱动模块和测量模块之间还有反馈控制模块，当测得的流量异常时，反馈模块会通过调整驱动模块实现矫正。已知液态钠在流动过程中所受阻力与其流动方向相反，大小正比于流动的速率，比例系数为k。当流量计示数大于正常值时，请分析说明在驱动模块结构确定的情况下可采取哪些措施。 试卷第2页（共16页） 试卷第1页（共16页） 学科网（北京）股份有限公司 $