第31讲 洛伦兹力与现代科技（质谱仪、回旋加速器、霍尔元件） 专项训练-2027届新高考高三物理第一轮复习

**基本信息** 聚焦洛伦兹力应用三大核心模块，通过分层设计实现从原理理解到科技应用的递进训练，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |质谱仪|2题|加速电场与偏转磁场结合，考查比荷与轨迹关系|从动能定理推导粒子速度，结合洛伦兹力提供向心力建立半径公式| |回旋加速器|2题|周期匹配与能量极限分析，涉及磁场与交流电协同|基于圆周运动周期公式推导加速条件，明确最大动能由磁场与D形盒半径决定| |叠加场应用|6题|霍尔效应、磁流体发电机等科技实例，包含速度选择器模型|通过平衡条件建立电场力与洛伦兹力关系，延伸到电势差计算与实际应用|

2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 复习课后分层作业 第31讲 洛伦兹力与现代科技（质谱仪、回旋加速器、霍尔元件） （基础版：专门面向物理基础较弱学生、艺体生的练习） 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　质谱仪 1．如图所示，一个静止的质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力），经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，粒子在磁场中转半个圆周后打在P点，测出OP距离为x，下列x－U图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（25-26·陕西宝鸡·阶段检测）（多选）质谱仪是测定带电粒子质量和分析同位素的重要仪器，其工作原理如图所示。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器，再进入偏转磁场打在底片上。下列说法正确的是（    ） A．速度选择器中的磁场方向一定垂直纸面向里 B．能通过狭缝P的带电粒子具有相同的速度 C．打在底片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小 D．该装置只能分析带正电的粒子 题型2　回旋加速器 3．（2025·辽宁大连·一模）（多选）劳伦斯和利文斯设计的回旋加速器如图所示，高真空中的两个D形金属盒间留有平行的狭缝，粒子通过狭缝的时间可忽略。匀强磁场与盒面垂直，加速器接在交流电源上，若A处粒子源产生的质子可在盒间被正常加速。下列说法正确的是（　　） A．虽然逐渐被加速，质子每运动半周的时间不变 B．只增大交流电压，质子在盒中运行总时间变短 C．只增大磁感应强度，仍可能使质子被正常加速 D．只增大交流电压，质子可获得更大的出口速度 4．（25-26·陕西汉中·期末）（多选）用如图所示的回旋加速器加速电荷量为q、质量为m的带电粒子，已知D形盒半径为R，所加磁场的磁感应强度大小为B，a、b间所接电压为U，忽略两D形盒间狭缝的宽度。下列说法正确的是（　　） A．粒子的能量是由加速电场提供的，能获得的最大动能与加速电压U有关 B．回旋加速器a、b之间所接高频交流电的周期为 C．回旋加速器加速后粒子的最大动能为 D．若增大加速电压U，则粒子在D型盒内运动的总时间会变长 题型3　电场与叠加场的应用实例 5．（多选）在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。一带电粒子（重力不计）从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子（　　）    A．一定带正电 B．速度 C．若速度，则粒子可能从板间射出 D．若此粒子从右端沿虚线方向进入平行板，仍做直线 6．（2024·天津滨海新区·模拟预测）磁流体发电机的发电原理如图所示：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的粒子，而从整体来说呈中性）沿图示方向以速度v喷射入磁场，磁感应强度为B，磁场中有两块金属板A、B（A板在上，B板在下，且正对），板间距为d，这时金属板上就聚集了电荷。下述说法正确的是（　　） A．A板带正电荷 B．有电流从a经用电器流向b C．等离子体发生偏转的原因是离子所受电场力大于所受洛伦兹力 D．金属板A、B间的最大电势差为Bvd 7．（2026·山东聊城·模拟预测）排污管道对于一个城市的正常运转是不可或缺的。管道中的污水通常含有大量的正负离子。如图所示，管道内径为d，污水流速大小为v，方向水平向右。现将方向与管道横截面平行，且垂直纸面向内的匀强磁场施于某段管道，磁感应强度大小为B，M、N为管道上的两点，当污水的流量（单位时间内流过管道横截面的液体体积）一定时（　　） A．M点电势低，N点电势高 B．M、N间电势差与污水流速无关 C．由于沉淀物导致管道内径变小时，污水流速变小 D．由于沉淀物导致管道内径变小时，M、N间的电势差变大 8．（25-26·江苏扬州·阶段检测）笔记本电脑机身和显示屏（如图甲）分别装有霍尔元件和磁体，实现开屏变亮，合屏熄灭。图乙为一块利用自由电子导电，长、宽、高分别为a、b、c的霍尔元件，电流大小恒定且方向向右。当合上显示屏时，水平放置的元件处于竖直向下的匀强磁场中，元件前、后表面间产生电压，当电压超过某一临界值时，屏幕自动熄灭。下列说法正确的是（　　） A．合屏状态下，前表面的电势比后表面的低 B．打开显示屏的过程中，元件前后表面间电压变大 C．前、后表面间的电压与流过霍尔元件的电流大小无关 D．增大霍尔元件的高度c，可能出现闭合屏幕时无法熄屏 ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 9．（25-26·天津南开·期中）如图所示，在容器A中有同一种元素的两种同位素正粒子，它们的初速度几乎为0，粒子可从容器A下方的小孔S1飘入加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场中，最后第一种同位素粒子打到照相底片D上的M点，第二种同位素粒子打到照相底片D上的N点。不计同位素粒子的重力及粒子间的相互作用。量出M点、N点到S3的距离分别为x1、x2，求：第一种与第二种同位素粒子在磁场中运动的时间之比。 10．（2025·宁夏银川·二模）（多选）回旋加速器是一种利用磁场和高频电场对带电粒子进行加速的装置，主要应用在核医学与放射性同位素生产、癌症治疗、工业和科研等领域。如图所示为回旋加速器的示意图，D形盒置于匀强磁场中，两盒间高频电源的频率为，一质子（电荷量为，质量为）从中心粒子源释放，多次回旋并加速后从边缘射出，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．交变电压的周期应等于粒子在磁场中运动周期的2倍 B．所加匀强磁场的磁感应强度 C．若考虑相对论效应，质子质量会增大，则高频交流电的频率应减小，才能保证粒子动能持续增加 D．仅使高频交流电电压加倍时，粒子每次加速增加的动能加倍，最终获得的动能加倍 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 复习课后分层作业 第31讲 洛伦兹力与现代科技（质谱仪、回旋加速器、霍尔元件） （基础版：专门面向物理基础较弱学生、艺体生的练习） 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　质谱仪 1．如图所示，一个静止的质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力），经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，粒子在磁场中转半个圆周后打在P点，测出OP距离为x，下列x－U图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】在加速电场中，由动能定理得 磁场中，洛伦兹力提供向心力，有解得 则得 B、m、q都一定，则由数学知识得到，x－U图像是开口向右的抛物线。 故选B。 2．（25-26·陕西宝鸡·阶段检测）（多选）质谱仪是测定带电粒子质量和分析同位素的重要仪器，其工作原理如图所示。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器，再进入偏转磁场打在底片上。下列说法正确的是（    ） A．速度选择器中的磁场方向一定垂直纸面向里 B．能通过狭缝P的带电粒子具有相同的速度 C．打在底片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小 D．该装置只能分析带正电的粒子 【答案】BD 【详解】A．由题知，加速电场的上极板带正电，下极板带负电，故电场强度向下，只有当粒子带正电时，粒子所受到的电场力方向才向下，粒子才会做加速运动；而在速度选择器中，带电粒子所受电场力和洛伦兹力在粒子沿直线运动时等大反向，由于粒子受到向右的电场力，故粒子受到的洛伦兹力向左，结合左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，故A错误； B．带电粒子在速度选择器中有 解得 可知能通过狭缝P的带电粒子具有相同的速度，故B正确； C．带电粒子在偏转磁场中有 联立解得 可知打在底片上的位置越靠近狭缝P，r越小，比荷越大，故C错误； D．综上分析分析可知，该装置只能分析带正电的粒子，故D正确。 故选BD。 题型2　回旋加速器 3．（2025·辽宁大连·一模）（多选）劳伦斯和利文斯设计的回旋加速器如图所示，高真空中的两个D形金属盒间留有平行的狭缝，粒子通过狭缝的时间可忽略。匀强磁场与盒面垂直，加速器接在交流电源上，若A处粒子源产生的质子可在盒间被正常加速。下列说法正确的是（　　） A．虽然逐渐被加速，质子每运动半周的时间不变 B．只增大交流电压，质子在盒中运行总时间变短 C．只增大磁感应强度，仍可能使质子被正常加速 D．只增大交流电压，质子可获得更大的出口速度 【答案】AB 【详解】A．质子在D形盒中运动的周期，半个周期为，粒子的比荷不变，则质子每运动半周的时间不变，故A对； B．质子在电场中加速，根据 联立可得 增大交变电压，质子运动的半径增大，则质子在回旋加速器中加速的次数减少，又因为周期不变，则运行时间会变短，故B对； C．由可知，若磁感应强度B增大，则T会减小，只有交流电频率增大，才能正常工作，故C错； D．设D形盒的最大半径为，质子可获得更大的出口速度满足 可得 与电压无关，故D错误。 故选AB。 4．（25-26·陕西汉中·期末）（多选）用如图所示的回旋加速器加速电荷量为q、质量为m的带电粒子，已知D形盒半径为R，所加磁场的磁感应强度大小为B，a、b间所接电压为U，忽略两D形盒间狭缝的宽度。下列说法正确的是（　　） A．粒子的能量是由加速电场提供的，能获得的最大动能与加速电压U有关 B．回旋加速器a、b之间所接高频交流电的周期为 C．回旋加速器加速后粒子的最大动能为 D．若增大加速电压U，则粒子在D型盒内运动的总时间会变长 【答案】BC 【详解】AC．粒子的能量是由加速电场提供的，根据 解得最大动能 可知粒子能获得的最大动能与加速电压U无关，选项A错误，C正确； B．回旋加速器a、b之间所接高频交流电的周期等于粒子在磁场中做圆周运动的周期，即为 选项B正确； D．根据 可知若增大加速电压U，则粒子加速的次数减小，在D型盒内做圆周运动的总时间会变短，选项D错误。 故选BC。 题型3　电场与叠加场的应用实例 5．（多选）在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。一带电粒子（重力不计）从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子（　　）    A．一定带正电 B．速度 C．若速度，则粒子可能从板间射出 D．若此粒子从右端沿虚线方向进入平行板，仍做直线 【答案】BC 【详解】AB．带电粒子做直线运动，则合力为零，有 整理有 由上述式子可知，其对电性无要求，但是速度有一定的要求，故A错误，B正确； C．由上述式子可知，若，则有 即洛伦兹力大于电场力，粒子会向洛伦兹力的方向偏转，但是仍有可能从板间射出，故C项正确； D．若粒子从右侧进入，则根据左手定则可知，其洛伦兹力与电场力方向一致，与速度方向存在夹角，所以该粒子不可能做直线运动，故D项错误。 故选BC。 6．（2024·天津滨海新区·模拟预测）磁流体发电机的发电原理如图所示：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的粒子，而从整体来说呈中性）沿图示方向以速度v喷射入磁场，磁感应强度为B，磁场中有两块金属板A、B（A板在上，B板在下，且正对），板间距为d，这时金属板上就聚集了电荷。下述说法正确的是（　　） A．A板带正电荷 B．有电流从a经用电器流向b C．等离子体发生偏转的原因是离子所受电场力大于所受洛伦兹力 D．金属板A、B间的最大电势差为Bvd 【答案】D 【详解】A．根据左手定则知，正电荷向下偏，负电荷向上偏，则A板带负电，B板带正电，故A错误； B．因为B板带正电，A板带负电，所以电流的流向为b经电阻流向a，故B错误； C．等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力，故C错误； D．当等离子体受力平衡时，金属板A、B间的电势差最大，根据平衡条件 解得 故D正确。 故选D。 7．（2026·山东聊城·模拟预测）排污管道对于一个城市的正常运转是不可或缺的。管道中的污水通常含有大量的正负离子。如图所示，管道内径为d，污水流速大小为v，方向水平向右。现将方向与管道横截面平行，且垂直纸面向内的匀强磁场施于某段管道，磁感应强度大小为B，M、N为管道上的两点，当污水的流量（单位时间内流过管道横截面的液体体积）一定时（　　） A．M点电势低，N点电势高 B．M、N间电势差与污水流速无关 C．由于沉淀物导致管道内径变小时，污水流速变小 D．由于沉淀物导致管道内径变小时，M、N间的电势差变大 【答案】D 【详解】A．根据左手定则可知，带正电的粒子所受洛伦兹力向上，则M点电势高，N点电势低，故A错误; B．温度后满足 得，即M、N间电势差与污水流速有关，故B错误； C．由于污水流量一定，根据 当沉淀物导致管道内径变小时，S变小，则污水流速变大，故C错误； D．由于沉淀物导致管道内径变小时，根据 故M、N间的电势差U变大，故D正确。 故选D。 8．（25-26·江苏扬州·阶段检测）笔记本电脑机身和显示屏（如图甲）分别装有霍尔元件和磁体，实现开屏变亮，合屏熄灭。图乙为一块利用自由电子导电，长、宽、高分别为a、b、c的霍尔元件，电流大小恒定且方向向右。当合上显示屏时，水平放置的元件处于竖直向下的匀强磁场中，元件前、后表面间产生电压，当电压超过某一临界值时，屏幕自动熄灭。下列说法正确的是（　　） A．合屏状态下，前表面的电势比后表面的低 B．打开显示屏的过程中，元件前后表面间电压变大 C．前、后表面间的电压与流过霍尔元件的电流大小无关 D．增大霍尔元件的高度c，可能出现闭合屏幕时无法熄屏 【答案】D 【详解】A.合屏状态下，根据左手定则可知，电子偏向后表面，则前表面的电势比后表面的高，故A错误； B.由电子受力平衡可得 而 联立解得 开屏过程中，穿过霍尔元件竖直方向的磁场B减弱，则元件前、后表面间的电压U变小，故B错误； D.根据 解得 则增大霍尔元件的高度c，则前后产生的电压减小，则可能出现闭合屏幕时无法熄屏，故D正确； C.根据 可知，前、后表面间的电压与流过霍尔元件的电流大小有关，故C错误。 故选D。 ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 9．（25-26·天津南开·期中）如图所示，在容器A中有同一种元素的两种同位素正粒子，它们的初速度几乎为0，粒子可从容器A下方的小孔S1飘入加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场中，最后第一种同位素粒子打到照相底片D上的M点，第二种同位素粒子打到照相底片D上的N点。不计同位素粒子的重力及粒子间的相互作用。量出M点、N点到S3的距离分别为x1、x2，求：第一种与第二种同位素粒子在磁场中运动的时间之比。 【答案】 【详解】两种同位素粒子带电量相同，质量不同，设粒子质量为，加速后速度为，由动能定理得 粒子垂直进入匀强磁场，洛伦兹力提供向心力，运动半径为，则 整理得 结合动能定理的结果，代入得 由图可知，粒子在磁场中运动半周，打在底片上的位置到的距离为圆周直径，即，因此，代入整理得质量与的关系 可得质量比 带电粒子在磁场中运动的周期公式为 粒子运动半周，因此运动时间 由于相同，因此时间之比等于质量之比 10．（2025·宁夏银川·二模）（多选）回旋加速器是一种利用磁场和高频电场对带电粒子进行加速的装置，主要应用在核医学与放射性同位素生产、癌症治疗、工业和科研等领域。如图所示为回旋加速器的示意图，D形盒置于匀强磁场中，两盒间高频电源的频率为，一质子（电荷量为，质量为）从中心粒子源释放，多次回旋并加速后从边缘射出，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．交变电压的周期应等于粒子在磁场中运动周期的2倍 B．所加匀强磁场的磁感应强度 C．若考虑相对论效应，质子质量会增大，则高频交流电的频率应减小，才能保证粒子动能持续增加 D．仅使高频交流电电压加倍时，粒子每次加速增加的动能加倍，最终获得的动能加倍 【答案】BC 【详解】A．粒子在磁场中运动一周加速两次，则交变电压的周期应等于粒子在磁场中运动周期，故A错误； B．二者周期相等，则频率也相等，由周期公式，可得磁感应强度 故B正确； C．由周期公式，质量增大，则周期增大，频率减小，要保证粒子动能持续增加，则高频交流电的频率应减小，故C正确； D．由公式，得 当取最大半径时，粒子有最大速度 则最终的动能为 可知最终获得的动能与加速电压无关，根据 可知仅使高频交流电电压加倍时，粒子每次加速增加的动能加倍，总的加速次数就减少，最终动能其实不变，故D错误。 故选BC。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $