专项练习3：数轴与绝对值2026-2027学年数学七年级上册苏科版

苏科版2026-2027学年数学七年级上册

第2章有理数

（专项练习3：数轴与绝对值）

（满分100分，时间90分钟）

一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）

1.在这四个数中，最小的数是（　　）

A．﹣2 B． C．0 D．﹣π

2.下列四个数在数轴上表示的点，距离原点最近的是　　

A． B． C． D．

3.如图，将实数表示在数轴上，则下列等式成立的是（    ）

  

A． B． C． D．

4.有理数、在数轴上的对应点如图所示，则下列各式正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（    ）

  

A． B． C． D．

6.实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则的化简结果是（   ）

A． B． C． D．

7.已知数轴上点A，B表示的数分别为和30，现有一动点P以2个单位每秒的速度从点A出发，沿数轴正方向运动，当时，运动的时间为（    ）

A．10秒 B．15秒 C．15秒或25秒 D．15秒或30秒

8.点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．以下结论①②③④，其中正确的是（    ）

  

A．①② B．②③ C．①③ D．②④

二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）

9.已知，则      ．

10.如果，化简：　　．

11.数轴上，如果点表示，点表示，那么离原点较近的点是　　．（填或）．

12.如图，化简代数式的结果是　　．

13.符合的整数的值有　　个．

14.已知在数轴上有三点，，，点表示的数为，点表示的数为，且、满足．沿，，三点中的一点折叠数轴，若另外两点互相重合，则点表示的数是       ．

15.我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为，所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与所对应的点之间的距离．则代数式的最小值是          ．

16.有理数在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①；②；③；④；⑤ ，正确的有     （只要填写序号）．

 

 

 

三、解答题（本题共8小题，共52分）

17.在数轴上表示下列各数：，2，0，，4.5，0.5，，，并将它们的相反数用“”符号连接起来．

 

 

 

18.在数轴上表示下列各数的相反数，并比较原数的大小．

3，，，，0，

 

 

 

 

19.有理数、、在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“”或“”填空：　　0，　　0，　　0．

（2）化简：．

 

 

 

20.同学们都知道，表示4与的差的绝对值，实际上也可理解为4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理也可理解为与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：

（1）求　　；

（2）若，则　 　；

（3）请你找出所有符合条件的整数，使得．