冀教版八年级数学下册《22.3 三角形的中位线》课件 （共17张PPT）

八年级数学·下 新课标[冀教] 第二十二章 四边形 问题思考 A,B两地被一建筑物隔开不能直接到达,A,B两地的距离应如何测量?通过本节课的学习我们将有一种新的方法来测量A,B两地的距离.　　 方法:先选定能直接到达A,B两地的点C,再分别取AC,BC的中点D,E,量出DE的长,就可以求出A,B两地的距离,你知道其中的道理吗? 学 习 新 知 活动1　三角形的中位线 在三角形ABC中,若D是BC的中点,则AD是三角形ABC的中线.若E,F分别是AB,AC的中点,则EF是三角形的中位线. 1.如何用语言表述三角形的中位线? 2.一个三角形有几条中位线?请指出来. 三角形的中线与三角形的中位线的区别: 三角形的中位线是连接三角形两边中点的线段.三角形的中线是连接一个顶点和它的对边中点的线段. 【观察猜想】 三角形的中位线是连接三角形两边中点的线段,那么它与第三边具有怎样的数量关系和位置关系呢? 如图所示,DE为△ABC的中位线,DE与BC具有怎样的数量关系和位置关系呢? 方法一(测量法): 1.任意画一个三角形并画出它的一条中位线. 2.分别量出中位线和第三边的长度. 3.量出所画图形中一组同位角的度数. 4.你发现了什么? 方法二(裁剪拼接法): 1.剪一个三角形,记作△ABC. 2.分别找到边AB和AC的中点D,E,连接DE. 3.沿DE把△ABC剪成两部分. 4.把剪成的两部分图形重新拼接. 5.新拼接的四边形是什么特殊的四边形? * 拼接的过程如图所示,将△ADE绕点E旋转180°后得到△CFE,于是拼接成四边形BCFD,那么四边形BCFD是什么特殊的四边形呢?试着说明理由. 思考:DE与BC之间的位置关系和数量关系是怎样的? 三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半. 图所示,在△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,AC=12,BC=16.求四边形DECF的周长. 分析:可由三角形的中位线定理得到DF∥EC,DE∥FC,从而证出四边形DECF是平行四边形,然后根据平行四边形的性质求解. 解:∵D,E,F分别是AB,BC,AC的中点, ∴DF∥EC,DE∥FC, ∴四边形DECF是平行四边形, ∴CE=DF= BC=8, CF=DE= AC=6, ∴所求四边形DECF的周长为28.