专题01 分数加、减法（期中专项训练）数学青岛版五四制五年级上册（新教材）

**基本信息** 以“概念-运算-简算-应用”为逻辑主线，系统整合分数加减法基础方法与拓展技巧，强化运算能力与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |异分母分数加减法|规律探究题（分子是1的分数加减）|通分转化同分母，提炼特殊分数加减规律|从分数单位差异切入，建立“转化-运算”认知| |分数加减混合运算|运算顺序题、数形结合题|明确括号优先规则，结合几何直观理解算理|承接基础运算，强化分步运算逻辑| |分数加减简便运算|运算定律应用题|运用加法交换律/结合律、减法性质简算|迁移整数运算定律，提升运算效率| |解决问题|生活情境题（距离、重量等）|转化数量关系建模，联系实际分析问题|综合前序知识，培养模型意识与应用能力|

专题01 分数加、减法 目录 知识点一、异分母分数加、减法 1 知识点二、分数加、减混合运算 3 知识点三、分数加、减简便运算 5 知识点四、解决问题 6 知识点一、异分母分数加、减法 1.涂一涂，填一填。 答案： + = 分析：异分母分数相加，分母 3 和 4 最小公倍数是 12，先通分转化成同分母分数再相加。 解析： = = = = + = = 答案： — = 分析：异分母分数相减，分母 4 和 2 最小公倍数是 4，把 通分成分母是 4 的分数，再做减法。 解析： = = − = = 2. 的分数单位是 ， 的分数单位是 ,计算 + 时，因为( ) 不 同，所以不能直接相加，应先( ),再相加。 答案： ； 分数单位；通分 分析：分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；异分母分数分母不同即分数单位不同，要先通分变成同分母分数再计算。 解析： 分母为 5，分数单位 ； 分母为 4，分数单位 ；分母不同，分数单位不同，不能直接相加，先通分。 3. - = - = 答案：15；3； = 分析：通分把分母统一成 24，再分子相减，最后约分。 - = - = 4. 的分数单位比 的分数单位多( )。 答案： 分析：先写出两个分数的分数单位，再相减。 解析： 分数单位 ， 分数单位 — = - = 5. 比 少 的数是（ ）； 比（ ）少 ；（ ）比 少 。 答案： ； ； 分析：“比 A 少 B” 用A−B；“A 比（）少 B” 说明括号里数=A+B。 解析： - = - = + = + = - = - = 6. 一本书，第一天看了它的 ,第二天看了它的 ，两天一共看了它的( )。 答案： 分析：两天一共，把两天看的占比相加。 解析： + = + = 7. 一袋面粉2千克，吃了 ,还剩 ，吃了 千克，还剩（ ）千克。 答案： ；1 分析：第一个空把面粉整体看作单位 1；第二个空是具体质量，总质量减吃掉的具体千克。 解析：1- = ； 8.在○填上“+”或“—” ○ = ○ = ○ = 答案：；； 解析： 9.在○ 里填上“>”“<”或“=”。 - ○ + ○ + ○ + 答案：；； 解析： ，； ，； 加法交换律，两边相等。 10.计算下面各组算式，从计算结 果中你发现了什么规律? 我发现：两个分数相加(减)时，当分数的分母 只有公因数1,分子都是1时，只需将分母相 ( )的结果作分母，分母相加( 减 )的结果 作( ),就可算出得数。 运用你的发现直接写出下面各题的得数。 答案：乘；分子 分析：分子为 1，分母互质的分数加减： 解析：分母相乘做分母，分母相加减做分子。 11.从1里面连续减去（ ） ，差是 。 A.7 B.6 C.5 D.0 答案： 分析：先算一共减去多少，看里面有几个。 解析：，是 6 个，选 B。 12.下面算式中，结果大于1的是( )。 A. + B. + C. + D. + 答案： 解析： A. B. ✔ C. D. 13.如果a+ = b+ =c- ,那么a、b、c的大小关系是（ ）。 A.a>b>c B.c>b>a C.c>a>b D. 无法比较 答案： 分析：假设等式等于k，分别表示再比较。 解析： ，， 减去的数越小结果越大：，所以；c还要加，最大。选 B。 14.【新素养 几何直观】如图，直线上( )所指的位置离 + 的和最近。 A.A B.B C.C D.D 答案：B 解析：先计算，看数轴上哪个点靠近。 15.小虎将一个分数加上 错算成了减去 ,结果是 ,正确的计算结果应该是( )。 A. B.1 C. D. 答案： 分析：假设等式等于k，分别表示再比较。 解析： ，， 减去的数越小结果越大：，所以；c还要加，最大。选 B。 先计算，看数轴上哪个点靠近。 16.直接写得数。 + = 4+ = - = - = 1- = + = - = 3-2 = ；；； ；；； 17.解方程 x+ = x- = x+ = - 答案： ① 解： ② 解： ③ 右边： 知识点二、分数加、减混合运算 18.(1)在计算 - + 时，要先算( )法，再算( )法。 (2)在计算 - （ + ）时，要先算( )法，再算( )法。 (1)答案：减；加 解析：没有括号从左往右，先减法后加法。 (2)答案：加；减 解析：有括号先算括号内加法，再括号外面减法。 19.河北真题水果店运进 西瓜，有“麒麟”“甜王”“黑美人”三个品种。其中“麒麟”占总数的 “黑美人”占总数的 ,“甜王”占总数的。 答案： 分析：总数看作单位 1，减去另外两个占比。 解析： 20. 甲数是 ,乙数是 ,甲、乙两数的和减去它们的差，结果是( )。 答案： 解析：和：；差： 和差 21.小张、小李、小王三人跑步，小张比小李多跑 千米，小王比小李多跑 千米。小张与小王相比，( )跑的路程长，长( )千米。 答案：小王； 解析：都和小李对比，，小王多跑；千米。 22. 用 一 根2m 长的铁丝正好围成一个三角形，其中一条边的长为 m,另一条边的长为 第三条边的长为( )m, 这是一个( )三角形。(接头处忽略不计) 答案：；等腰 解析：第三条边：；两条边都是，等腰三角形。 23.【新考法数形结合】如图，圆、正方形、三角形的面积 都相等，都用单位“1”表示，那么涂色部分 面积的运算结果是( )。 答案： 分析：先看图写出每个图形阴影代表的分数，圆全部涂色是1；正方形沿对角线平分，阴影占 ；大三角形分成 4 个相同小三角形，阴影占 。列出算式1- + ，，异分母分数加减先通分再计算。 解析：1- + = 24.典典喝一杯纯果汁，他第一次喝了半杯，然 后加满水；第二次喝了 杯，再加满水；第三 次把一杯都喝了，典典一共喝了( )杯 纯果汁，( )杯水。 答案 一共喝了 1 杯纯果汁， 杯水。 分析 纯果汁只有最开始的 1 杯，最后全部喝完，所以果汁总量不变。 水是后来分两次加进去的，算出一共加了多少水，就是喝的水的量。 解析 纯果汁：一开始就 1 杯纯果汁，最后全部喝完 → 1杯。 计算加水 第一次喝 杯果汁，加满水：加水 杯。 第二次喝 杯混合液，再加满水：加水 杯。 + = 加入的水最后全部喝完，所以喝水 杯。 填空：典典一共喝了 (1) 杯纯果汁，( ) 杯水。 25.【新素材数学文化】如图，在九个方格中填上数，使得每行、每列及每条对角线上的 三个数的和都相等，这样的九宫格我们叫作“三阶幻方”,则A 处应填( ), B 处应填( )。 第一行：空，，；第二行：，B，空；第三行：A，空， 先统一分数： 对角线：；第三列 第一行： 第二行；第三行 主对角线左上到右下：第一行第一格；副对角线： 先算第一行： 第三列总和；第二行第一格。 幻和 = 第二列 副对角线：第一行第三；主对角线第一行第一，幻和相等，故，，。 第一行：，第二行第一个数； 第三行最后； 幻和；观察副对角线：； 第一行第三格，第一行； 看第三列；第二行； 幻方性质中心B等于对角平均数： 看第一行第三和第三行第三不行；看（第二行第一）和第三行第三，平均数就是 B！ 幻和 第一行： 第三行：；第一列 ；， 答案：； 26.【新考法·数形结合法】如图所示的各图都表示“1”,涂 色部分表示的大小或问号对应的长度，可以用“ + + ”计算的有( )个。 答案：C（3 个） 分析 逐个看图： 第一个圆形：单位 1，先取 ，再取剩下一半 ，再取剩下一半 ，涂色 = + + ✔ 第二个正方形：单位 1，依次分出 、 、 ，涂色 = + + ✔ 第三个线段图：整条线段是 1，问号部分占 + + ✔ 第四个三角形：单位 1，分割后涂色是 + + ？❌ 三角形空白是 ，涂色 =1− ，不能直接写成三个分数相加。 ✅符合算式的一共3 个，选 C。 27. - （ + ）的计算结果与下面算式( ) 的结果一样。 A. - + B. - - C. + - D. + + 答案： 分析：去括号法则，括号前面减号，去掉括号，括号内加号变减号。 解析：，选 B。 28.新考向 ·地域文化吴山酥油饼是浙江传统特色小 吃。蓝蓝一家买了一盒酥油饼，妈妈吃了这盒酥油饼的 （ ）,剩下的爸爸吃完了， 爸爸吃了这盒酥油饼的几分之几?选择条件( ),使这道题可以列式为‘1- - 。 A.爸爸比妈妈少吃这盒酥油饼的 B.蓝蓝比妈妈少吃这盒酥油饼的 C.蓝蓝吃了这盒酥油饼的 D.蓝蓝比爸爸多吃这盒酥油饼的 答案： 分析：去括号法则，括号前面减号，去掉括号，括号内加号变减号。 解析：，选 B。 29.三位小朋友去江堤公园清理白色垃圾，天天清理了 kg,梦梦清理的比天天少 kg, 比 同同少 kg 。同同清理垃圾多少千克?下面列式正确的是( )。 A. + + B. + - C. - + D. - - 答案：C 分析：梦梦=天天− ；梦梦比同同少 ，同同=梦梦 + 。 解析：同同=( - )+ ，对应选项 C。 30.比一比，算一算 - + - （ + ） 答案： ； 31.先口述运算顺序，再计算。 + + + - 1.，从左往右算 2. - （ - ） - （ + ） 3.，先括号内 4. 知识点三、分数加、减简便运算 32.在○里填上合适的运算符号。 ○ = + + + = +（ ○ ） 2- - =2-（ ○ ） 答案：；； 解析： 加法交换律：； 加法结合律：； 减法性质：。 33.用简便方法计算下面各题。 + + - - - + ① ② ③ + + + -（ - ） - + - ④ ⑤ ⑥ 34.已知1- ， = - ， = - ……，根据这个规律计算下面各题。 （1） + + + + (1) （2） + + + + 知识点四、解决问题 35.五年级开展“传承红色精神，争做中华好少年”的主题班会。 一节课40分钟，学生讨论用了 小时，老师讲解用了 小时，其余时间学生发表个人感悟。 (1)学生讨论和老师讲解共用了多少小时?(4分) 40 分钟小时 (1) 讨论 + 讲解： 小时 答：共用小时。 (2)学生发表个人感悟用了多少小时?(4分) 感悟时间 = 总时间上面结果 小时 答：感悟用小时。 36.小红有红、黄、蓝三种颜色的彩带各一条。已 知红色彩带和黄色彩带共长 m, 红色彩带 和蓝色彩带共长 m 。黄色彩带和蓝色彩带 相比，哪条彩带长?长多少米? 解析：红黄；红蓝。 两个式子都有红，直接比较剩下部分：与 ； ，蓝色彩带更长 长：米。 答：蓝色彩带长，长米。 37.【生活应用】小明家、小红家和学校在同一条 笔直的街道上，小明家距离学校 千米，小红 家距离学校 千米。小明家和小红家相距多 少千米? 解析：分两种情况： ①两家在学校两侧：千米 ②两家在学校同一侧：千米 答：相距千米或千米。 38.中国的盾构机处于世界领先水平。某隧道计划三个月完成施工，第一个月修了计划的 ,第二个月修了计划的 ,如果第三个月修计划的 能完成任务吗? 解析：三个月总和： ，不能完成任务。 答：不能完成。 39.一个梯形的周长是1m, 其中上底、下底的和是 m, 一条腰长是 ,另一条腰长是多少米?这是一个 什么梯形? 解析：梯形周长 = 上底 + 下底 + 腰₁+ 腰₂ 两条腰总和： 另一条腰：；两条腰都是，等腰梯形。 答：另一条腰米，等腰梯形。 40.【易错题】 非遗进校园，剪纸润童心。一节剪纸文化展示课40分钟，其中老师介绍剪纸文化的时间占 ,互动环节的时间占 ,剩下的是展示精美剪纸作品时间。展示精美剪纸作品时间占几分之几? 解析：整体单位 1 答：展示时间占。 41.【情境题】 某市要打造“国家森林城市”。市园林局要绿化江滩公园，规划种花 km²,种草 km²,植树 km²,规划的绿化面积是多少平方千米?(绿化面积包括种花、种草、植树的面积) 解析：求和： 平方千米 答：绿化面积平方千米。 42.把15千克钉子分装在三个质量相同的木箱里，已知第一箱连箱重 千克，第二箱连箱重 千克，第三箱连箱重 千克。 一个空木箱重多少千克? 解析：三个箱子 + 全部钉子总重量： + + = + = =17千克 钉子一共 15 千克；三个空箱子总重：千克 单个木箱：千克 答：一个空木箱千克。 43.一根桥墩全长12m, 垂直打入水中。打入河底淤泥的部分长 m ,比露出水面的部分少 m水深多少米? 解析：淤泥；露出水面： 水深全长淤泥部分露出水面 =7.7（米） 答：水深7.7米 44.水果批发市场有一批水果，第一次运走600千克，比第二次多运走 吨，这时剩下的水果 比两次运走的总数还要多 吨。这批水果一共有多少吨? 解析：单位转换：吨。 第一次吨，第二次：吨 两次总和：吨；剩下：吨。 全部水果：吨。 答：一共吨。 45. 小雨先喝了一杯纯果汁的 ,加满水后又喝了 杯；再加满水后又喝了半杯；又加满水，最 后把这杯都喝了。小雨喝的纯果汁多还是水多? 解析：纯果汁始终一杯，喝纯果汁：杯。 喝水量就是所有加进去的水： 第一次加水：；第二次加水：；第三次加水：。 水合计：杯。 ，喝的水更多。 答：喝的水多。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 分数加、减法 目录 知识点一、异分母分数加、减法 1 知识点二、分数加、减混合运算 3 知识点三、分数加、减简便运算 5 知识点四、解决问题 6 知识点一、异分母分数加、减法 1.涂一涂，填一填。 2. 的分数单位是 ， 的分数单位是 ,计算 + 时，因为( ) 不 同，所以不能直接相加，应先( ),再相加。 3. - = - = 4. 的分数单位比 的分数单位多( )。 5.比 少 的数是（ ）； 比（ ）少 ；（ ）比 少 。 6.一本书，第一天看了它的 ,第二天看了它的 ，两天一共看了它的( )。 7.一袋面粉2千克，吃了 ,还剩 ，吃了 千克，还剩（ ）千克。 8.在○填上“+”或“—” ○ = ○ = ○ = 9.在○ 里填上“>”“<”或“=”。 - ○ + ○ + ○ + 10.计算下面各组算式，从计算结 果中你发现了什么规律? 我发现：两个分数相加(减)时，当分数的分母 只有公因数1,分子都是1时，只需将分母相 ( )的结果作分母，分母相加( 减 )的结果 作( ),就可算出得数。 运用你的发现直接写出下面各题的得数。 11.从1里面连续减去（ ） ，差是 。 A.7 B.6 C.5 D.0 12.下面算式中，结果大于1的是( )。 A. + B. + C. + D. + 13.如果a+ = b+ =c- ,那么a、b、c的大小关系是（ ）。 A.a>b>c B.c>b>a C.c>a>b D. 无法比较 14.【新素养 几何直观】如图，直线上( )所指的位置离 + 的和最近。 A.A B.B C.C D.D 15.小虎将一个分数加上 错算成了减去 ,结果是 ,正确的计算结果应该是( )。 A. B.1 C. D. 16.直接写得数。 + = 4+ = - = - = 1- = + = - = 3-2 = 17.解方程 x+ = x- = x+ = - 知识点二、分数加、减混合运算 18.(1)在计算 - + 时，要先算( )法，再算( )法。 (2)在计算 - （ + ）时，要先算( )法，再算( )法。 19.河北真题水果店运进 西瓜，有“麒麟”“甜王”“黑美人”三个品种。其中“麒麟”占总数的 “黑美人”占总数的 ,“甜王”占总数的。 20. 甲数是 ,乙数是 ,甲、乙两数的和减去它们的差，结果是( )。 21.小张、小李、小王三人跑步，小张比小李多跑 千米，小王比小李多跑 千米。小张与小王相比，( )跑的路程长，长( )千米。 22. 用 一 根2m 长的铁丝正好围成一个三角形，其中一条边的长为 m,另一条边的长为 第三条边的长为( )m, 这是一个( )三角形。(接头处忽略不计) 23.【新考法数形结合】如图，圆、正方形、三角形的面积 都相等，都用单位“1”表示，那么涂色部分 面积的运算结果是( )。 24.典典喝一杯纯果汁，他第一次喝了半杯，然 后加满水；第二次喝了 杯，再加满水；第三 次把一杯都喝了，典典一共喝了( )杯 纯果汁，( )杯水。 25.【新素材数学文化】如图，在九个方格中填上数，使得每行、每列及每条对角线上的 三个数的和都相等，这样的九宫格我们叫作“三阶幻方”,则A 处应填( ), B 处应填( )。 26.【新考法·数形结合法】如图所示的各图都表示“1”,涂 色部分表示的大小或问号对应的长度，可以用“ + + ”计算的有( )个。 27. - （ + ）的计算结果与下面算式( ) 的结果一样。 A. - + B. - - C. + - D. + + 28.新考向 ·地域文化吴山酥油饼是浙江传统特色小 吃。蓝蓝一家买了一盒酥油饼，妈妈吃了这盒酥油饼的 （ ）,剩下的爸爸吃完了， 爸爸吃了这盒酥油饼的几分之几?选择条件( ),使这道题可以列式为‘1- - 。 A.爸爸比妈妈少吃这盒酥油饼的 B.蓝蓝比妈妈少吃这盒酥油饼的 C.蓝蓝吃了这盒酥油饼的 D.蓝蓝比爸爸多吃这盒酥油饼的 29.三位小朋友去江堤公园清理白色垃圾，天天清理了 kg,梦梦清理的比天天少 kg, 比 同同少 kg 。同同清理垃圾多少千克?下面列式正确的是( )。 A. + + B. + - C. - + D. - - 30.比一比，算一算 - + - （ + ） 31.先口述运算顺序，再计算。 + + + - - （ - ） - （ + ） 知识点三、分数加、减简便运算 32.在○里填上合适的运算符号。 ○ = + + + = +（ ○ ） 2- - =2-（ ○ ） 33.用简便方法计算下面各题。 + + - - - + + + + -（ - ） - + - 34.已知1- ， = - ， = - ……，根据这个规律计算下面各题。 （1） + + + + （2） + + + + 知识点四、解决问题 35.五年级开展“传承红色精神，争做中华好少年”的主题班会。 一节课40分钟，学生讨论用了 小时，老师讲解用了 小时，其余时间学生发表个人感悟。 (1)学生讨论和老师讲解共用了多少小时?(4分) (2)学生发表个人感悟用了多少小时?(4分) 36.小红有红、黄、蓝三种颜色的彩带各一条。已 知红色彩带和黄色彩带共长 m, 红色彩带 和蓝色彩带共长 m 。黄色彩带和蓝色彩带 相比，哪条彩带长?长多少米? 37.【生活应用】小明家、小红家和学校在同一条 笔直的街道上，小明家距离学校 千米，小红 家距离学校 千米。小明家和小红家相距多 少千米? 38.中国的盾构机处于世界领先水平。某隧道计划三个月完成施工，第一个月修了计划的 ,第二个月修了计划的 ,如果第三个月修计划的 能完成任务吗? 39.一个梯形的周长是1m, 其中上底、下底的和是 m, 一条腰长是 ,另一条腰长是多少米?这是一个 什么梯形? 40.【易错题】 非遗进校园，剪纸润童心。一节剪纸文化展示课40分钟，其中老师介绍剪纸文化的时间占 ,互动环节的时间占 ,剩下的是展示精美剪纸作品时间。展示精美剪纸作品时间占几分之几? 41.【情境题】 某市要打造“国家森林城市”。市园林局要绿化江滩公园，规划种花 km²,种草 km²,植树 km²,规划的绿化面积是多少平方千米?(绿化面积包括种花、种草、植树的面积) 42.把15千克钉子分装在三个质量相同的木箱里，已知第一箱连箱重 千克，第二箱连箱重 千克，第三箱连箱重 千克。 一个空木箱重多少千克? 43.一根桥墩全长12m, 垂直打入水中。打入河底淤泥的部分长 m ,比露出水面的部分少 m水深多少米? 44.水果批发市场有一批水果，第一次运走600千克，比第二次多运走 吨，这时剩下的水果 比两次运走的总数还要多 吨。这批水果一共有多少吨? 45. 小雨先喝了一杯纯果汁的 ,加满水后又喝了 杯；再加满水后又喝了半杯；又加满水，最 后把这杯都喝了。小雨喝的纯果汁多还是水多? 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $