1.2 一定是直角三角形吗 同步练习 2026～2027学年 北师大版 八年级 数学 上册

北师大版 八年级数学上册

第一章 勾股定理

1.2 一定是直角三角形吗  同步练习

     考试时间：45分钟　满分：100分　

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1. 下列几组数中，能构成直角三角形三边长的是（　　）（3分）

A．2，3，4　　B．3，4，6　　C．5，12，13　　D．4，6，7

2. 若三角形的三边长分别为,,，满足，则此三角形是（　　）（3分）

A．锐角三角形　　B．直角三角形　　C．钝角三角形　　D．等腰三角形

3. 在下列条件下，△ABC不是直角三角形的是（　　）（3分）

A．　　B．　　

C．　　D．

4. 三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（　　）（3分）

A．6　　B．4.5　　C．2.4　　D．8

5. 已知△ABC的三边长分别是，，，其中都是正整数，则△ABC是（　　）（3分）

A．锐角三角形　　B．直角三角形　　C．钝角三角形　　D．等腰三角形

6. 下列命题中，是假命题的是（　　）（3分）

A．三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形

B．三边长度之比为的三角形是直角三角形

C．三个角的度数之比为1:2:2的三角形是直角三角形

D．三边长度之比为的三角形是直角三角形

7. 将直角三角形的三条边长同时扩大为原来的2倍，得到的三角形是（　　）（3分）

A．钝角三角形　　B．锐角三角形　　C．直角三角形　　D．等腰三角形

8. 一根长25m的梯子斜靠在一竖直的墙上，梯脚距离墙角7m，如果梯子的顶端沿墙下滑4m，那么梯脚将移动（　　）（3分）

A．4m　　B．8m　　C．9m　　D．15m

9. 已知一个三角形的三边长为,,，则这个三角形是（　　）（3分）

A．锐角三角形　　B．直角三角形　　C．钝角三角形　　D．无法确定形状

10. 给出下列说法：①若,,是勾股数，则,,也是勾股数；②三角形三边长分别为3，4，5，则此三角形一定是直角三角形；③勾股数一定是正整数；④若三角形三边长满足，则这个三角形是直角三角形。其中说法正确的个数是（　　）（3分）

A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个

二、填空题（共5题，每题4分，共20分）

1. 若一个三角形的三边长分别为9cm，12cm，15cm，则这个三角形是______三角形，它的面积是________cm2。（4分）

2. 已知直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长分别是________。（4分）

3. 已知△ABC的三边满足，则△ABC是______三角形，面积为__________。（4分）

4. 把一根长10cm的吸管，放进底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形杯子中，则吸管露在杯子外面的部分长度至少为____________________cm。（4分）

5. 已知一个三角形的三边长满足，则这个三角形最长边上的高为__________。（4分）

三、解答题（共5题，共50分）

1. 判断下列各组线段能否组成直角三角形，并说明理由。（8分）

(1), 1,；（4分）  (2) 40，41，9。（4分）

 

 

 

 

2. 已知一个三角形的三边长分别是,,，其中，请判断这个三角形是否为直角三角形，并证明你的结论。（8分）