山东青岛市超银学校2026-2027学年上学期七年级数学第二周学情自测

第二周周测 一.选择题（共8小题，共24分） 1.下列说法正确的是（) A.正数和负数统称有理数B.正整数和负整数统称为整数 C.小数3.14不是分数 D.整数和分数统称为有理数 2.如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米，记作() A米 B.米 C.+4米 D.-4米 3.四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是() A.12345 B. -2 -1 012 C.120124 D 2-1012 4.A为数轴上表示-1的点，将点A在数轴上向右平移3个单位长度到点B,则点B所表示 的实数为() A.3 B.2 C.-4 D.2或-4 5.在-2,85,0，号-07,11中，负分数有（ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（) A.18 B.-2 C.-18 D.2 7.下列各对数中，互为相反数的是（) A.-3和2 B.(-1)+2和-2+(-1) C.-5和-(-5) D.-（-3)和-3 8.在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是() A.-1 B.7 C.-1或7 D.1或-7 二.填空题（共8小题，共24分） 导的相反数是 9. 一，绝对值是 10.将下列三个数-号，十，-（-2)按从小到大的顺序排列，并用“<”连接起来 是」 11.绝对值等于它本身的数是 相反数等于它本身的数是 12.对正有理数a、b定义运算如下：*b=ab,则3*(4*5) a+b 13.点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将点A向右移动4个单位长度， 再向左移动1个单位长度，此时点A所表示的数是 若点B所表示的数是点A 开始时所表示的数的相反数，作同样的移动以后，点B表示的数是」 14,观察下面的一列数，按某种规律在模线上填上适当的数：分合04，第5个数 是 一，第100个数是 15.已知：a、b互为相反数，x的绝对值等于3，则atbx的值是一 a+b(a<b) 16.对于一个运算a※b= (a-b(a>b)' 已知|a=3,b=2,那么a※b=」 三.解答题（共7小题） 17.(8分)把下列各数填入相应的大括号里： 5,-山0，-6，+8,03，-32+5经 -0.72,… ①正有理数集合：( … ②整数集合：{ …以 ③负有理数集合：( … ④分数集合：{ … 18.(24分)计算下列各题 1)（学15+(-号： (2)16÷( 3(.9 3 8 3)(-40*(-3x(-3》;416÷(-2y.(x(-4 (5)(-60)x27+3): 4156 6)2x-2y 19.(6分)画出数轴上并表示下列各数，用“<”把它们排列起来， 3号2,301号 20.(8分)出租车司机小张某天下午的运营全是在东西走向的大街上进行的，若规定向东为 正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）记录如下：+14，-3，+15，-10， -13,+3,-15,+17,-18,最后小张回到始发地。 (1)将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车点的距离是多少千米？ (2)若汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 21.(8分)下表是我国长江某段在汛期一周的水位变化情况（单位：m). 星 期 二 三 四 五 六 日 水位记录 +2.40 +0.60 -4.00 -1.60 +3.50 +2.00 -1.50 注：长江此段的警戒水位为35.50米，“+”表示比警戒水位高，“-”表示比警戒水位低 (1)长江该河段本周水位最高的一天是 最低的一天是 这两天实际水 位分别是 米， 米 (2)补充完整下面的本周水位变化表：（单位：m) 星 期 二 三 四 五 六 日 水位记录 +3.10 注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“-”，不升不降用“0” (3)与上周末相比，本周末该河段水位是上升了，还是下降了？变化了多少？ 22.(8分)请观察下列算式，找出规律并填空 21克文g分诗4片子子目 则第10个算式是 第n个算式是 根据以上规律解答以下两题： (1),1+_1+1 +1 1×22×33×4 99×100 (2)若有理数a、b满足|a-1+|b-3=0,试求： 1+1 1 1 ab(a+2)b+2)'(a+4)(o+④+(a+10)o+100的值. 一十十 23.(10分)阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a,b,A、B两点之间的距离 表示为AB.我们下面来分类讨论一下：①当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1所示，则|AB=|BO=|b=|a-b:②当A、B两点都不在原点时，如图 2所示，点A、B都在原点的右边，则|AB吲=|BO-|OA=|b-|a=b-a=|a-b:③如 图3所示，点A、B都在原点的左边，则|AB=|BO-|OA=|b-|a=-b-(-a)= |a-b:④如图4所示，点A、B在原点的两边时，则|AB=|BO-|OA=|b+|al=at(- b)=|a-b,综上所述，数轴上A、B两点之间的距离|AB=|a-b. 解答下列问题： (1)数轴上表示1和7的两点之间的距离是 数轴上表示-2和-15的两点之间 的距离是 (2)数轴上表示x和-8的两点A和B之间的距离是多少？如果|AB=12,请求x的值. (3)当代数式|x+3+|x-1|+2取最小值时，直接写出相应的x的取值范围是 其最小值是 O(A) 0 图1 b OA B 0 a 图2 6 B A 6 图3 B O A a 图4