1.1 探索勾股定理 同步练习 2026～2027学年 北师大版 八年级 数学 上册

北师大版 八年级数学上册

第一章 勾股定理

1.1探索勾股定理 同步练习

考试时间：45分钟　满分：100分　

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1. 在直角三角形中，若两条直角边的长度分别为3和4，则斜边的长度为（　　）

A．3　　B．4　　C．5　　D．6

2. 若直角三角形的斜边长为13，一条直角边长为5，则另一条直角边的长度为（　　）

A．8　　B．12　　C．10　　D．14

3. 若一个直角三角形的三边长分别为a、b、c，且满足，则下列说法正确的是（　　）

A．c一定是斜边长　　B．∠A一定是直角　　

C．∠B一定是直角　　D．以上说法都不对

4. 如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为(　　)．

A.      B.       C.     D.

  

5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则AB边上的高为（　　）

A．4　　B．4.8　　C．5　　D．5.2

6. 已知直角三角形的两条直角边之和为14，斜边长为10，则这个直角三角形的面积为（　　）

A．24　　B．36　　C．48　　D．60

7. 若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的直角边长为（　　）

A．1　　B．　　C．　　D．

8. 一个三角形的三边长分别为、、，则这个三角形是（　　）

A．锐角三角形　　B．直角三角形　　C．钝角三角形　　D．无法判断

9. 如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1,2,3,4,5，选取其中三块(可重复选取)按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是(　　)．

A. 1,4,5      B. 2,3,5      C. 3,4,5        D. 2,2,4

 

10. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14，c=10，则的值为（　　）

A．100　　B．196　　C．96　　D．不能确定

二、填空题（共6题，每题4分，共24分）

1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则AB=________________

2. 若直角三角形的两条直角边的长度分别为和，则斜边长为________________

3. 若一个直角三角形的三边长为连续的三个正整数，则这三个数分别为________________

4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=25，AC=7，则BC=________________

5. 若等腰三角形的腰长为10，底边长为16，则它的面积为________________

6.如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为________．

 

三、解答题（共4题，共46分）

1. 计算：在Rt△ABC中，∠C=90°，已知下列条件，求第三边的长度及三角形的面积（每小题6分，共12分）

（1）a=9，b=12；

（2）c=25，a=7。