第四章 整式的加减 单元过关检测卷-【全能练考卷】2026-2027学年七年级上册数学周末小卷（人教版·新教材）

周未小卷《周小卷、单元卷，期中卷期末卷 第四章 单元过关检测卷 ©时间：90分钟国分值：120分园得分： 答案：P27 一、选择题（本题共计10小题，每小题3分，共30分）》 1.下列式子中，是同类项的一组是 Ay与2y R.-2a成与分d 拟 C.ac与bc D.Tc3x与9xc 州 2.把-（a-b+c)去括号，正确的是 A.-a-b-c B.-a+b+c C.-a+b-c D.-a-b+c 3.下列多项式中，次数为4的是 量 A.-x3+x+1 B.24-x+x2 C.xy+xy+xy D.x2y2+x3y2+1 4.下列计算不正确的是 A.-12x2+3x2=-9x2 B.3a2+2a3=5a C.16m-5m=11m 爵 D.-0.25b+b=0 5.下列说法正确的是 密 A.3+5x是单项式 B.5πx2的系数是5 C.单项式-3xy的次数是4 辩 D.2x3y2z-3x2y-x+1是五次三项式 6.若a-2b=3,则2(a-2b)-a+2b-5的值是 () A.-2 B.2 C.4 D.-4 7.（常考题)若3xym+(n+1)x是关于x,y的三次二项式，则m, n的值是 A.m≠2，n≠-1 B.m=2,n≠-1 C.m≠2，n=-1 D.m=2,n≠1 8.王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂 住了一个二次三项式（如图），则所捂的多项式为 号+(-x+3)=x2+3x-1 A.x2-x-2 B.-2x2-2x-2 C.x2+4x-4 D.-x2-2x+4 9.若代数式x2+mx+8y-(nx2-2x+4y+3)的值与x的取值无 关，则m+n的值为 ( A.-3 B.1 C.-1 D.3 10.[中考新角度·销售问题]某商店在甲批发市场以每包m元 的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元(m>n) 的价格进了同样的60包茶叶.如果以每包士”元的价格全 部卖出这些茶叶，那么这家商店 A.盈利了 B.亏损了 C.不盈不亏 D.盈亏不能确定 二、填空题（本题共计5小题，每小题3分，共15分） 1有下列式了：号号+3,2兰，的，其中多项式有 个 12在一次三项式。-+1中，合6项的系数是 ,常数 项是 13.一个多项式加上3-2x-x2得到x2+1,这个多项式 是 14.[中考新角度·规律探索]观察下面的整式，根据规律填空： a,-a2,a3,-a,…,第n个整式是 15.[中考新角度·新定义]如果整式A与整式B的和为实数 a,我们称A,B为a的“友好整式”，例如，x-3与-x+4为1 的“友好整式”，2ab+5与-2ab+2为7的“友好整式”.若 关于x的整式3x2+kx+6与-3x2-2x+k-1为n的“友好 整式”，则n的值为 三、解答题（本题共计8小题，共75分） 16.(10分)有下列式子： +6,o,2027,y-l,m,若m,308o+6 2 (1)哪些是单项式？哪些是多项式？ (2)哪个多项式的次数最高？并写出该多项式的项， 17.(9分)先去括号，再合并同类项. (1)a+2-(9a-3); (2)-(6m-8)-(-1+2m). 七年级·数学(R)·上册27 18.(9分)若单项式号a8-和2a16是同类项，求3m+n 的值 19.(9分)当x=-)时，求一次式3x-1+(3x-6)-(-3张+ 1)的值. 20.（9分)（易错题）已知多项式A=4x2+y-12与多项式B=x2- 2y+1. (1)当m=1,n=5时，计算A+B的值； (2)如果A与2B的差中没有含x和y的项，求mn的值， 28七年级·数学(RJ)·上册 21.(9分)[中考新角度过程性学习](1)米荣在计算02- 0-骨时，采用了如下做法 解2-0- =2-(+7)① ja-a 2② 步骤①的依据是 步骤②的依据是 (2)请试者用荣莱的方法计算：-弓，-号，- 19*y+ 6x2 19t 22.（10分)[中考新角度·规律探索]观察下列关于y的单项 式：2，-3x2y3,5x3y,-7xy,… (1)直接写出第5个单项式： (2)第20个单项式的系数和次数分别是多少？ (3)系数的绝对值为2027的单项式的次数是多少？ 23.（10分)[跨学科整合·化学]将字母C,H按照如图所示的 规律摆放，其中第1个图形中有1个字母C,有4个字母H; 第2个图形中有2个字母C,有6个字母H;第3个图形中有 3个字母C,有8个字母H…根据此规律解答下面的问题. H HH HHH H-C-H H-C-C-H H-C-C-C-H … H HH HH H 第1个图形 第2个图形 第3个图形 (1)第4个图形中有多少个字母C,有多少个字母H? (2)第n个图形中有多少个字母C,有多少个字母H?（用含 n的式子表示) (3)第2026个图形中有多少个字母C,有多少个字母H?=100a(a+1)-10ab+10b(a+1)-b2 =100a(a+1)+10b-b2 =100a(a+1)+b(10-b) (3)58×52=100×5×(5+1)+8×2= 3016; 752=75×75=100×7×(7+1)+5×5= 5625. 16.解：(1)45×10-(4+5)=9×49.（答案不 唯一) (2)(10a+b)×10-(a+b) =100a+10b-a-b =99a+9b =9(11a+b). 第四章单元过关检测卷 1.D【解析】Ay与2y所含相同字母的 指数不都相同，不符合题意；B.-2ab3与 如所含相同字母的指数都不相同，不持 合题意；C.ac与bc所含字母不都相同，不符 合题意；D.Tcx与9xc3是同类项，符合 题意. 2.C【解析】-（a-b+c)=-a+b-c. 3.C【解析】A.最高次项为-x,次数为3，不 符合题意；B.最高次项为x2,次数为2，不符 合题意；C.最高次项为x3y和xy,次数为4， 符合题意；D.最高次项为x3y2,次数为5，不 符合题意 4.B【解析】A.-12x2+3x2=-9x2,计算正 确，不符合题意；B.3a2与2a3不是同类项， 不能合并，符合题意；C.16m-5m=11m,计 算正确，不特合题意；D.-0.25ab+千ab= 0,计算正确，不符合题意. 5.C【解析】A.3+5x是多项式，不符合题 意；B.5πx2的系数是5π，不符合题意；C.单 项式-3xy的次数是3+1=4，符合题意； D.2x3y2z-3x2y-x+1是六次四项式，不符 合题意. 2 6.A【解析】因为a-2b=3,所以2(a-2b)- a+2b-5=2(a-2b)-(a-2b)-5=2×3- 3-5=-2. 7.B【解析】由题意得，m+1=3,n+1≠0，所以 m=2,n≠-1. 8.C【解析】由题图可得，所捂的多项式为 （x2+3x-1)-(-x+3)=x2+3x-1+x- 3=x2+4x-4. 9.C【解析】x2+mx+8y-（nx2-2x+4y+ 3)=x2+mx+8y-nx2+2x-4y-3=(1- n)x2+(m+2)x+4y-3.因为代数式x2+ mx+8y-(nx2-2x+4y+3)的值与x的取值 无关，所以m+2=0,1-n=0,所以m= -2,n=1,所以m+n=-2+1=-1. 10.A【解析】由题意得，进货成本=(40m+ 60n)元，销售额=m+”×(40+60)= 2 [50(m+n)](元)，故50(m+n)-(40m+ 60n)=[10(m-n)](元).因为m>n,所 以10(m-n)>0,所以这家商店盈利了. 13【析1企兮受+3,2号兰，中 中，多项式有号+3，的“，共3个 12.-子1【解析】在一次三项式a-弘+ 4 1中，含6项的系教是-子，常数项是1. 13.2x2+2x-2【解析】根据题意可得，这个 多项式是x2+1-(3-2x-x2)=x2+1- 3+2x+x2=2x2+2x-2. 14.（-1)n+1a”【解析】根据所给的整式可 知，奇数项的系数是1，偶数项的系数是 -1,a的次数逐次增加1，所以第n个式子 的系数为(-1)n+1,第n个式子的字母部 分为a”,所以第n个式子为(-1)"+1a”. 15.7【解析】由题意可知，n=(3x2+x+6)+ （-3x2-2x+k-1)=3x2+kx+6-3x2- 2x+k-1=(k-2)x+5+k.令k-2=0,即 k=2,则n=(2-2)x+5+2=7. 6.解：(1)单项式：ab62,2027,m,m元； 多项式：x+6y,xy-1,306-0+b 2 (2)多项式xy-1的次数最高，该多项式 的项为xy和-1. 17.解：(1)a+2-(9a-3) =a+2-9a+3 =-8a+5. (2)-(6m-8)-(-1+2m) =-6m+8+1-2m =-8m+9 18.解：因为单项式号@6-和2a"6是同 类项， 所以3=n+1,2m-1=3, 所以n=2,m=2. 当m=2,n=2时， 3m+n=3×2+2=6+2=8. 19.解：3x-1+(3x-6)-（-3x+1) =3x-1+3x-6+3x-1 =9x-8. 当x=一)时， 原式=-号×9-8=-1-8=-9， 20.解：(1)把m=1,n=5分别代人A=4x2+ my-12和B=nx2-2y+1,得A=4x2+y- 12,B=5x2-2y+1, 所以A+B=4x2+y-12+(5x2-2y+1) =4x2+y-12+5x2-2y+1 =9x2-y-11. (2)A-2B=4x2+my-12-2(nx2-2y+1) =4x2+my-12-2nx2+4y-2 =(4-2n)x2+(m+4)y-14. 因为A与2B的差中没有含x2和y的项， 所以4-2n=0,m+4=0, 所以n=2,m=-4, 则mn=-4×2=-8. 21.(1)添括号法则；合并同类项。 (2)解：--号-+ =(-3-号)-(0哥列 =-x2y-2x2y =-3x2y. 22.(1)9xy. (2)解：由题意得， 第n个单项式为(-1)n+1(2n-1)xy+1, 所以第20个单项式为-39x2”y2, 所以第20个单项式的系数是-39，次数 是41. (3)解：因为系数的绝对值为2027， 所以2n-1=2027, 所以n=1014, 所以单项式的次数为1014+1014+1= 2029. 23.解：(1)第1个图形中有1个字母C,有4 个字母H;第2个图形中有2个字母C,有 6个字母H;第3个图形中有3个字母C, 有8个字母H,依此类推，第4个图形中有 4个字母C,有10个字母H. (2)由(1)可得，第n个图形中有n个字母 C,字母H的个数是字母C的个数的2倍 加2， 所以字母H的个数是2n+2, 即第n个图形中有(2n+2)个字母H. (3)由(2)得，第2026个图形中有2026 个字母C,有4054个字母H. 期中检测卷 1.A【解析】如果水库的水位升高0.06m时 水位变化记作+0.06m,那么水位下降 0.05m时的水位变化记作-0.05m. 2.D【解析】-8-5=-13，故选项A错误； 4a与3b不是同类项，不能合并，故选项B 错误；5x-x=4x,故选项C错误； -2-（-7)=5,故选项D正确. 3.C【解析】24千亿=2400000000000= 2.4×1012 4.D【解析】由题图可知，-2<b<-1,所以 8