第二章 第4周 有理数的乘法与除法-【全能练考卷】2026-2027学年七年级上册数学周末小卷（人教版·新教材）

周未小卷心周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 第二章 第4周有理数的乘法与除法 有理数的运算 ©时间：45分钟 回分值：100分 园得分： 2答案：P9 基础测·教材变式 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.[2025江苏南通中考]计算(-2)×(-3)，正确的结果是 T A.-5 B.5 C.-6 D.6 都 2.根据算式2×4=8,2×(-4)=-8，(-2)×4=-8，（-2)×(-4)=8，不能得到的结论是 ( A.两个有理数相乘时，同号得正，异号得负 B.两个有理数相乘时，交换乘数的位置，积不变 C.两个有理数相乘时，积的绝对值等于各乘数绝对值的积 量 D.两个有理数相乘时，其中一个乘数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数 3.下列分数化简正确的是 南 A二号-4 成92 D- 4.下列各式运用的运算律不正确的是 A.(-4)×8=8×(-4) B.[(-3)×2]×(-5)=(-3)×[2×(-5)] C写×(-4)x(-6)=(-4)x[写x(-6)] D.(-6)×(2+5)=(-6)×2+5 密 5.(易错题)有下列说法：①0的倒数是0；②如果a+b<0且ab<0,那么a,b异号，且负数的绝对 值较大；③如果ab=0,那么α，b中至少有一个为0；④几个有理数相乘，积的符号由负因数的个 数来确定.其中正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共12分） 6.若(-4)×口=8，则口内的数字是 7.计算：-9÷1-31= 8.[中考新角度·新定义]若规定a*b=3a÷b,则(-4)*2= 9.如图，小林有5张标有数字的卡片，从中取出2张，则卡片上两数乘积的最大值为 +3 -5+1 +6 三、解答题（共27分） 10.(8分)计算：(1)(-81)是×号÷(-16)： (2(-54列）÷2×号(-32： (3)(-2.5)÷(-25)×(-33): (4)-1.25x0.4÷(-号)×(-8) 11.(9分)[真实任务情境·送菜]小明的爸爸每天早上要给生鲜超市送新鲜蔬菜，下表是一周送 出的20筐新鲜蔬菜的质量记录.（每筐以25kg为标准质量，单位：kg) 筐数 2 5 3 x 2 与标准质量比较 -0.6 +0.2 -0.5 +0.3 +0.5 -0.3 求一周送出20筐新鲜蔬菜的总质量， 12.(10分)[中考新角度·过程性学习]数学老师布登了一道思考题，计算：()÷（写-名）. 染荣的解法：（白：（兮名=立号（台÷名-品 恒恒的解法：原式的倒数为（号名）÷(-)=（兮名）×(-12)=-4+10=6， 所以(-b÷(兮-名)=右 (1) 同学的解答正确； (2)请你运用上述两位同学中正确的解法计第：(-名)÷(G-高+号-子)。 七年级·数学(R)·上册9 能力测·迁移应用 一、选择题（每小题3分，共9分） 13.若10÷口的运算结果为-5，则口内的数字可以是 A.-2 B方 C.2 D.4 14.若2026×(-73)=n,则(-2026)×72的值可表示为 A.n-2026 B.n+2026 C.n-1 D.n+1 15.小溪在计算α÷（-9)，把除号变乘号时，忘记将-9改成它的倒数，得出的结果是54，则a÷ （-9)的正确结果是 A号 B.-3 c号 D、2 3 二、填空题（每小题3分，共6分） 16。[中考新角度·程序框图]下图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为-4，则输出 的结果y是 输入x →×(-4) -(-3) 输出y 公 17.[中考新角度·新定义]对于有理数a,b,定义运算：a①b=a×b-a-b,则(-4)①(5①2)= 三、解答题（共31分） 18.(10分)学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目： 计算：49×(-5)，看谁算得又快又对。 小明的解法：原式=-1249×5=-1249--2494 25 5 小军的解法：原式=(49+芬)×(-5)=49×(-5)+若×(-5)=-249 . (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ (2)小强认为还有亚好的方法：把49若看作(50-方)，请把小强的解法写出来. (3)请你用小强的方法计算：9名×(-3)。 10七年级·数学(RJ)·上册 19.（10分)一辆货车从货场A出发，向东行驶了3km到达批发部B,继续向东行驶2.5km到达商 场C,又向西行驶了6.5km到达超市D,最后回到货场A. (1)以货场A为原点，向东行驶记为正方向，用一个单位长度表示1km,画出数轴，并在数轴上 分别表示出货场A、批发部B、商场C、超市D的位置， (2)超市D在货场A的什么方向？与货场A的距离有多远？ (3)若此货车每千米耗油约0.10L,每升汽油7.3元，请你计算此次行程大约需要多少汽油费 思维测·拓展创新 20.(11分)[中考新角度·新定义]对于有理数a,b,定义新运算“△”，规则如下：a△b=ab-a- b+4.如3△5=3×5-3-5+4=11. (1)求3△(-4)的值； (2)请你判断乘法交换律在新运算“△”中是否成立，并给出理由=-或a+6=1--分，所以a+6 的值为-弓或了 15.D【解析】如图所示，填入方式不唯一，1 对6,2对5,3对4，符合题意即可. 16 16.0(答案不唯一）【解析】如图，2+0+ （-2)=0,1+0+(-1)=0,满足题意. (答案不唯一) 17.0【解析】绝对值小于4的所有整数是 -3,-2,-1,0,1,2,3,其和为(-3)+ (-2)+(-1)+0+1+2+3=0. 18.解：(1)原式=28+号+[(-25)+(-】 =[28+(-25)]+[号+(-2)] =3+7 4 =3 (2)原式=[(-227)+(-号)】+ [(-2026)+(-)]+4054+(-) =[(-2027)+(-2026)+4054)]+ [(-弓)+[(-)+(-)门 =1+(-1) =0. 19.解：(1)5-(-38) 5 7 8 ,3,7 =(5+3)+(4+8） 9 8 即被墨水污染的减数是9了 (2)3898 =(-3-90)+(--) 9-18分 20.解：(1)11-（-3)1；4. (2)数轴上表示x和-3的两点A,B之间 的距离AB可以表示为|x-(-3)1. 因为AB=2, 所以1x-（-3)1=2, 所以x=-1或-5. (3)依题意得表示m的点到表示2和-3 的点的距离之和为7 因为表示2和-3的两点之间的距离为5， 所以m在2的右边一个单位长度处或-3的 左边一个单位长度处， 即m=3或-4. 第4周有理数的乘法与除法 1.D【解析】(-2)×(-3)=2×3=6. 2.B【解析】观察算式可知，两个有理数相乘 时，同号得正，异号得负，故选项A不符合题 意；观察算式可知，没有两个有理数相乘时 交换乘数位置的算式，故选项B符合题意； 观察算式可知，两个有理数相乘时，积的绝 对值等于各乘数绝对值的积，故选项C不符 合题意；观察2×4=8,2×(-4)=-8，可 得两个有理数相乘时，其中一个乘数换成它 的相反数，所得的积是原来的积的相反数， 故选项D不符合题意， 3B【解析】二号-号放选项A然误：-9 5 2,故选项B正确；1，故选项C辑 误8-，故造项D错误 4.D【解析】(-4)×8=8×(-4)，正确运 用了乘法交换律，故选项A不符合题意； [(-3)×2]×(-5)=(-3)×[2×(-5)], 正确运用了乘法结合律，故选项B不符合题 意；3×(-4)x(-6)=(-4)x[3× (-6)],正确运用了乘法交换律和结合律， 故选项C不符合题意；(-6)×(2+5)= （-6)×2+5,错误运用了乘法分配律，故 选项D符合题意. 5.B【解析】根据分母不能为0可知，0没有 倒数，①错误；如果a+b<0且ab<0,那么 α，b异号，且负数的绝对值较大，②正确；如 果ab=0,那么a,b中至少有一个为0，③正 确；几个有理数相乘，积的符号由负因数的 个数来确定，但需要考虑因数中有没有0，若含 有因数0，则结果为0，此时积的符号与负因数 的个数无关，④错误.综上所述，正确的说法有 2个 6.-2【解析】根据乘除互为逆运算可得，☐ 内的数字是8÷(-4)=-2. 7.-3【解析】-9÷1-31=-9÷3=-3. 8.-6【解析】(-4)*2=3×(-4)÷2= -6. 9.20【解析】依题意，得卡片上两数乘积的 最大值为(-4)×(-5)=20 10.解：(1)(-81)÷是×号÷(-16) -(-81)×号×号×(-名) =1. (2(-54)÷子×号÷(-32 =54×等×号× 41 =3. (3)(-2.5)÷(-25)×(-3号) -×9 1 -3 (4)-1.25×0.4÷(- )x(-8) ×号×(-3)x(-8) 5v2 =-10. （方法点拨 做有理数的乘除混合运算时，往往先将 除法转化为乘法，然后确定积的符号，最 后求出结果 11.解：[2×(-0.6)+5×(+0.2)+3×(-0.5)+ 4×(+0.3)+2×(+0.5)+4×(-0.3)]+ 25×20 =-0.7+500 =499.3(kg). 答：一周送出20筐新鲜蔬菜的总质量为 499.3kg 12.（1)恒恒. (2)解：原式的倒数为名-名+号-召)× (-36)=-6+15-24+28=13, 所以(-名)÷（石-品+号-子）=品 13.A【解析】10÷（-5)=-2. 14.B【解析】(-2026)×72=(-2026)× (73-1)=(-2026)×73-(-2026)× 1.因为2026×(-73)=（-2026)×73= n,所以(-2026)×72=n-（-2026)= n+2026. 15.C【解析】根据题意，可得错误的算式为 a×(-9)=54, 所以a=54÷（-9)=-6. 将a=-6代入正确算式a÷（-9), 得(-6)÷(-9)-日-号 16-B【解析】当输入的x值为-子时， (-4)×(-4)-(-3)=1+3=4,因为 4>2,所以将4再次输入.当输入的数为4 时，4×(-4)-（-3)=-16+3=-13. 因为-13<2，所以输出的结果y为-13. 17.-11【解析】因为a⊕b=a×b-a-b, 所以(-4)⊕(5⊕2) =(-4)×(5⊕2)-(-4)-(5⊕2) =(-4)×(5×2-5-2)-(-4)-(5× 2-5-2) =(-4)×3-(-4)-3 =-12+4-3 =-11. 18.解：(1)小军的解法较好 (2)492陪×(-5) =(50-23)×(-5) =50×(-5)-25×(-5) =-250+5 1 =-2494 (3)9名×(-3) =(10-6)×(-3) =10x(-3)-石×(-3) =-30+2 =-29 2 {方法点拨 有理数乘除法运算的简便方法： （1)利用运算律计算.乘法交换律：a× b=b×a,乘法结合律：(a×b)×c=a× (b×c),分配律：a×(b+c)=a×b+a×c (2)凑整法：优先计算能凑成整十、整百 等的数， (3)拆分法：将复杂数拆分为简单数的和 或差再运算 19.解：(1)货场A、批发部B、商场C、超市D 的位置如图所示 货场 超市D批发部 批发部B商场C -3-2-10123456 (2)超市D在货场A的西边，与货场A的 距离为1km. (3)(5.5+1-11)×2×0.10×7.3=9.49(元). 答：此次行程大约需要汽油费9.49元. 20.解：(1)由题意得，3△(-4)=3×(-4)-3- (-4)+4=-7. (2)乘法交换律在新运算“△”中成立， 理由如下： 因为a△b=ab-a-b+4, bAa=ba-b-a+4=ab-a-6+4, 所以a△b=b△a,即乘法交换律在新运算 “△”中成立 第5周有理数的乘方 1.D【解析】5表示有a个5相乘， 2.C【解析】因为43=64,34=81，所以43和 34不相等，选项A不符合题意；因为-42= -16,（-4)2=16,所以-42和(-4)2不相 等，选项B不符合题意；因为-1613=-216， (-6)3=-216,所以-1613和(-6)3相 等，选项C符合题意；因为(-子)=号，