第4周小卷 实数 综合测评卷-【全能练考卷】2025-2026学年七年级下册数学周末小卷（人教版·新教材）

4×2,解得a=4,即正方体容器的棱长是4cm. 故选B. 6.D【解析】√19是一个无理数，故A选项说法 正确；实数与数轴上的点一一对应，.√19 可以用数轴上的一个点表示，故B选项说法正 确；，面积为19的正方形的边长是√19， .√19可以表示面积为19的正方形的边长， 故C选项说法正确；√I9是实数，故D选项说 法不正确.故选D. 7.C【解析】.√25<√35<W36,∴.5<√35< 6.又，35-25=10>36-35=1，∴.最接近 √35的正整数是6.故选C. 8.C【解析】.Wx+2+(y-4)2=0,而√x+2≥ 0,(y-4)2≥0，∴.x+2=0,y-4=0,解得x= -2,y=4,∴.x+y=2.故选C. 9.D【解析】1<3<4，.1<W3<2,.3< √3+2<4.故选D. 10.B【解析】a2=4,b2=9,∴.a=±2，b= ±3.ab<0,∴.当a=2时，b=-3,此时a- b=5;当a=-2时，b=3,此时a-b=-5, .a-b的值为±5.故选B. 11.±√3；-4【解析】√9=3，.√9的平方根 是±3.-64的立方根是-4.故答案为 ±√3；-4. 12.√5（答案不唯一）【解析】.4<5<9，.2< √5<3.故答案为5（答案不唯一）. 13.1【解析】原式=2-2+3+（-2)=1.故答 案为1. 14.16【解析】.正数有两个平方根，它们互为 相反数，∴.3x-2+x-6=0,解得x=2,∴.这 两个平方根是4，-4，∴.原数是16.故答案 为16. 36七年级·数学(RJ)·下册 15.√5【解析】625的算术平方根是√625=25， 25是有理数；25的算术平方根是√25=5,5 是有理数；5的算术平方根是5，√5是无理 数，∴.输出的y=√5.故答案为√5 16解：(1)负数集合：{-4，-1号，-3.14， -0.3…}; (2)整数集合：{-4,0,2022…}； (3)分数集合：-1号，号，-3.14，-0…； (4)无理数集合：{π，1.080080008…} 17.解：(1)原式=√5-√2+√2+23 =3√3； (2)原式=-2÷(-2)+4-5 =1+4-5 =0. 18.解：(1).4(x-2)2=49, (x-2)2=49 4 7 x-2=±2， 、7 .x=2±2， x号或x=2: (2)(x-1)3=64, ∴.x-1=4, .x=5. 19.解：(1)，a的平方根为±3，ab的算术平方根 为2， ∴.a=9,ab=4, 6=g: (2)a=9,6=号 a+26=9+2×号-0+8-g 故答案为√91-9； (2).4<21<5, ∴.a+2b的平方根为± 89 91 .0<21-4<1. 20.解：.2a-1的平方根是±3， .a是√21-4的整数部分，b是√21-4的 ∴.2a-1=9,解得a=5. 小数部分， .3a+b-9的立方根是2， .a=0,b=√21-4， .∴.15+b-9=8,獬得b=2. .（-a)3+(b+4)2=0+21=21; .16<17<25, (3)2<W5<3, .4<√17<5， .5<3+√5<6. ..C=4, ·x是3+√5的整数部分，y是其小数部分， .a+2b+c=5+4+4=13, .x=5,y=5-2, ∴.a+2b+c的算术平方根为√13. 21.解：(1)蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单 .x-y=7-√5， 位长度到达点B, .x-y的相反数为√5-7. ∴.点B所表示的数比点A所表示的数大2. 24.解：(1)设长方形的长为3xcm,则宽为xcm. 点A表示-√2，点B表示m, 根据题意，得3x·x=75,即x2=25: ∴.m=-√2+2； x>0,.x=5,.3x=15. 答：长方形的长为15cm,宽为5cm; (2)1m-1|+(m+2)2 (2)正确.理由如下： =1-2+2-11+(-2+2+√2)2 设正方形的边长为ycm. =1-2+11+4 根据题意，得y2=75. =√2-1+4 y>0,∴.y=√75. =√2+3. .:原来长方形的宽为5cm, 22.解：.x2-2y+W5y=8+45, ∴.正方形的边长与长方形的宽之差为√5-5. ∴.(x2-2y-8)+(y-4)W5=0, √4<√75<√81， ∴.x2-2y-8=0,y-4=0, .8<75<9, 解得y=4,x=±4， .3<√75-5<4， .当x=4,y=4时，xy=4×4=16, ∴.她的说法正确。 当x=-4,y=4时，xy=(-4)×4=-16. 第4周小卷综合测评卷 综上所述，xy的值为±16， 1.D【解析】在3.14，π，3.21221221,2+√3， 23.解：(1).√81<√1<√/100，即9<√1<10， .√91的整数部分是9， 号25-6，-5.2121212…（在相邻两 ∴.√91的小数部分是√91-9. 个2之间1的个数逐次加1)中，无理数有π， 2+√3,25-6，-5.2121121112…（在相邻 两个2之间1的个数逐次加1)，共4个.故 选D. 【点评】注意带根号的要开不尽方才是无理数， 无限不循环小数为无理数.如0.8080080008. (每两个8之间依次多1个0)，π，√6等形式 2.D【解析】64=4，故A选项不正确；若x2= 1,则x=±1，故B选项不正确；√16=4，那么 √16的平方根是±2，故C选项不正确；36的算 术平方根是6，故D选项正确.故选D. 3.C【解析】-3与3不符合相反数的定义，故 A选项错误；1-31=3与-子，不符合相反数 的定义，故B选项错误；|-√31=√3与-3， 符合相反数的定义，故C选项正确；3与 √（-3)2=3，不符合相反数的定义，故D选项 错误.故选C. 4.B【解析】一个数的平方根等于它本身，这个 数是0，故①不正确；实数包括无理数和有理 数，故②正确；2的算术平方根是√2，故③正 确；无理数是无限不循环小数，故④不正确；2 是8的立方根，故⑤不正确；13=1，故⑥不正 确.综上所述，正确的有2个.故选B, 5.A【解析】√9<√10<√16，.3<√10<4， .-4<-10<-3,∴.-4+1<-√10+ 1<-3+1,即-3<-√10+1<-2.故选A. 6.C【解析】.1<2<2，∴.-2<-W2<-1. 又.1<3<2，-2<x<3,.-2<x<2, .整数x为-1,0,1，共3个.故选C 7.A【解析】.a+1的算术平方根是2,27的立 方根是1-2b,.a+1=4,1-2b=3,.a=3, b=-1,∴.b”=(-1)3=-1.故选A. 8.B【解析】由数轴可知，a<0<b,且Ial>1bl, ∴.a<-b,故A选项错误；b-a>0,故C选项 错误；a+b<0,故D选项错误.故选B. 9.C【解析】表示1，√2的对应点分别为A,B, AB=√2-1.AB=AC,AC=V2-1,点 C所表示的数是1-（√2-1）=2-√2.故选C. 10.B【解析】由题意可知，D初始位置对应的数 字是0，D下一个对应的数字是4，再下一个对 应的数字是8，.4个数为一个循环，旋转 2025次后，2025÷4=506…1，∴.数轴上数 2025所对应的点是A,∴.数轴上数2026所 对应的点是B.故选B. 11.>【解析】.2<V5<3,.3<W5+1<4, 5+1>35>多放答案为> 12.-1【解析】.实数x,y满足√1-x+√y+1= 0,W1-x≥0，y+1≥0，∴.1-x=0,y+1= 0,解得x=1,y=-1,(y)2=(-1)2m= -1.故答案为-1. 13.-√2+3√5【解析】由题意可得(3*2)+ (3*5)=23-√2+35-23=-√2+ 3√5.故答案为-2+3√5. 14.16-4√10【解析】.3<√10<4，∴.-4< -√10<-3，∴.2<6-√10<3，.6-√10的 整数部分a=2,小数部分b=6-√10-2= 4-10,.2a·b=2×2×(4-√10)=16- 410.故答案为16-4√10. 15.b【解析】由数轴可知，c<a<0<b,∴.-a> 0,c-b<0,a+c<0,则原式=I-al+1c-b1- Ia+cl=-a-c+b+a+c=b.故答案为b. 16.解：(1)原式=-8×4-4×4-3 =-32-1-3 =-36; (2)原式=-1+5-1-√2-2-3 (2).x的平方根是a+3与2a-15, =-2-√2. .x=(a+3)2=(4+3)2=49; 17.獬：(1)2x2+2=20, (3)a+b-1=4+5-1=2. .2x2=18,.x2=9, 21.解：(1)由表中数据可得566.44的平方根是 解得x=±√9=±3； ±23.8. (2)27(x+1)3=-64, 故答案为±23.8； (2).23.72=561.69, (x+10P=-分 .√561≈23.7， 364 解得x+1-牙即x+1=手， .-√561≈-23.7. 故答案为-23.7； x=-3 (3)23.62=556.96,23.72=561.69, 18.解：M=m4m+3是m+3的算术平方根， ∴.满足23.6<√元<23.7的整数n有5个. ∴.m-4=2,解得m=6, 故答案为5. .M=√9=3. 22.解：(1).2+(-2)=0， 而且23=8，(-2)3=-8，有8-8=0， :N=2m-4"+n-2是n-2的立方根， ∴.结论：若两个数的立方根互为相反数，则这 ∴.2m-4n+3=3,即12-4n+3=3, 两个数也互为相反数，是成立的； 解得n=3, （2)由（1)验证的结果可知，1-2x+3x- N=3-2=1, 5=0, .M-N=3-1=2, ∴.x=4, ∴.M-N的值的平方根是±√2. ∴.1-√x=1-2=-1. 19.解：(1)x的算术平方根是4， 23.解：(1)正方形的边长为√400=20(m), ∴.x=1-3a=42, 周长为4×20=80(m). .a=-5; 答：原来正方形场地的周长为80m; (2)x,y是同一个正数的两个不同的平 (2)够用.理由如下： 方根， 设这个长方形场地宽为3am,则长为5am. .∴.(1-3a)+(4a-3)=0, 由题意得3a·5a=315,解得a=±√21. ∴.a=2, .这个数是(1-3a)2=(1-3×2)2=25, 3a表示长度，∴.a>0,a=√21， ∴.这个正数是25. ∴.这个长方形场地的周长为2(3a+5a)= 20.解：(1).x的平方根是a+3与2a-15, 16a=1621(m) ∴.（a+3)+(2a-15)=0,解得a=4. 80=16×5=16×√25>16√21， √2b-1=3,.2b-1=9, ∴.这些铁栅栏够用. .b=5; 24.解：(1)[√7]表示不大于√7的最大整数， 七年级·数学(RJ)·下册37 2<7<3, ∴.[√7]=2，√万的相对小数部分=√万-2， -3.2的相对小数部分为-3.2-[-3.2]= -3.2-（-4)=0.8. 故答案为2，√7-2,0.8； (2)由题意得[√5]=2，m=√5-2， ∴.W5+[5]+m=√5+2+5-2=25； (3)由题意得x=2-√7-[2-√7]=2-√7 (-1)=3-7, 2x+y=6-27+y, 若使结果是有理数，则y=2√7， 此时2x+y=6-2√7+2√7=6. 第5周小卷考点通关卷 1.C【解析】由于在一个平面内要表示清楚一 个点的位置，要有方位角和距离两个数据.故 选C. 2.B【解析】.-2024<0,2025>0，∴.在坐标 平面内，点P(-2024,2025)在第二象限.故 选B. 3.D【解析】由题意可知，货船A相对港口B的 位置可描述为（北偏东40°，35海里）.故选D. 4.D【解析】若两点连线平行于x轴，则两点横 坐标不同，纵坐标相同，则符合条件的只有 （-3,-2).故选D. 5.A【解析】，点M在第四象限，且点M到x轴 的距离为3，到y轴的距离为4，.点M的横坐 标为4，纵坐标为-3，∴.点M的坐标为(4， -3).故选A. 6.A【解析】点A在x轴上，.纵坐标为0. 点A在x轴正半轴上，且距离原点4个单位 长度，∴.横坐标为4，∴.点A的坐标为(4,0). 故选A. 7.B【解析】由图可知，原点位置是炮.故选B. 38七年级·数学(RJ)·下册 y ④ 相炮 帅) 8.B【解析】，：将三角形ABC的三个顶点的横 坐标都加上-1，纵坐标不变，∴.所得图形与原 图形的位置关系是三角形ABC向x轴的负方 向平移1个单位.故选B. 9.D【解析】AB∥y轴，∴.A,B两点的横坐标 相同，即x=4.AB=4,∴.点A的纵坐标y为 3+4=7或3-4=-1，∴.点A的坐标为(4,7) 或(4，-1).故选D. 10.B【解析】：点A(-2,1)的对应点为A'(3, -1),∴.线段A'B'是由线段AB先向右平移5 个单位长度，再向下平移2个单位长度得到 的.点B的对应点为B'(4,0),.点B的坐 标为(-1,2).故选B. 11.6排1号【解析】根据题意可知，前一个数 表示排数，后一个数表示号数，∴.(6,1)表示 的意义是6排1号.故答案为6排1号. 12.2【解析】：点P(5,2-m)在x轴上，∴.2- m=0,解得m=2.故答案为2. 13.B00K(或书)【解析】由题意可知，这个英 文单词写出来或者翻译成中文为BOOK(或 书).故答案为B00K(或书). 14.四【解析】，点M(a-2,a+3)在y轴上， ∴.a-2=0,.a=2,∴.点N(a+2,a-3)为 (4,-1),.点N在第四象限.故答案为四. 15.2【解析】.点A(m-1,2m-3)在第一、三 象限夹角的平分线上，∴.m-1=2m-3, 解得m=2.故答案为2. 16.解：(1)，点A为原点， .a-3=0,2b+2=0, 解得a=3,b=-1; 当m=-2时，点M的坐标为(-3，-1)； (2)把a=3,b=-1代入点B得2a-4=2× (2):点M(m-1,2m+3),点N(5,-1)且 3-4=2,3b-1=3×(-1)-1=-4, MN∥x轴， .B(2,-4)在第四象限. ∴.2m+3=-1,解得m=-2. 把a=3,b=-1代入点C得-a+3=-3+ ∴.点M的坐标为(-3，-1). 3=0,b=-1, 20.解：(1)如图，三角形ABC即为所求. ∴.C(0,-1)在y轴的负半轴上且到x轴的距 y 离为1. 6 17.解：(1)如图所示，宿舍楼的位置(-5,1)； (2)如图所示，办公楼和教学楼的位置即为 所求. A 65-43-2-11:2345:6 图书馆 食堂 实验室 旗杆 宿舍楼 办公楼 教半楼 0大门 -6 18.解：(1)如图所示： 三角形ABC的面积=4×5-方×2×4-7× 北 2×5- 2×2×3=8: A (2)由图可知，三角形A'B'C是由三角形ABC 西 ·东 向下平移3个单位长度，向右平移4个单位 长度得到的，.P'(a+4,b-3) 南 故答案为(a+4,b-3). (2)根据题意可知，A1(3,0),A2（3,6), 21.解：(1)点A(2,3)的“长距”为31=3， A3(-6,6),A4(-6,-6),A5(9,-6). 点B(-7,5)的“长距”为1-71=7. 0A1=3,A1A2=6,A2A3=9,A3A4=12, 故答案为3,7； A4A5=15, (2)由题意可知，12k+31=6或2k+3= .A5A6=18, ±(k-2), ∴.A6（9,12). 解得k=子或k=-4.5(不符合题意，含去) 19.解：(1)，点M(m-1,2m+3),点M到x轴 的距离为1， 或k=-5或k=(不符合题意，合去)， ∴.12m+31=1,解得m=-1或m=-2 当m=-1时，点M的坐标为(-2,1)； 或-5. 3 .k=周未小卷心州小卷、单元卷、中卷、网米8 第4周小卷 综合测评卷 第八章（教材P)一P。) 时间：100分钟满分：120分 重点知识 实数的分类： 正有理数 牧 有理数0 有限小数或无限循环小数 数 实数 负有理数 正无理数) 无理数 无限不循环小数 负无理数」 绝对值：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值 是它的相反数；0的绝对值是0， 实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级 运算按从左到右的顺序进行，有括号的先算括号里面的， 一、选择题（本题共计10小题，每小题3分，共30分） 痴 1在3.14，m,32122221,2+,-25-6,-5.21212112 (在相邻两个2之间1的个数逐次加1)中，无理数的个数为 () A.5 B.2 C.3 D.4 屏 2.下列说法正确的是 ) A.64=±4 B.若x2=1,则x=1 齿 C.√6的平方根是±4 D.36的算术平方根是6 3.在下列各组数中，互为相反数的是 ( A.-3与3 R1-3与-方 封 C.1-31与-3 D.3与√(-3)7 4.下列说法，正确的有 ①一个数的平方根等于它本身，这个数是0或1； ②实数包括无理数和有理数； ③2的算术平方根是2： ④无理数就是带根号的数； ⑤±2是8的立方根： ⑥5=1. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.无理数-√0+1在 A.-3和-2之间 B.-4和-3之间 C.-5和-4之间 D.-6和-5之间 6.满足-√2<x<√3的整数x有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.（重点班重点题)如果a+1的算术平方根是2,27的立方根 是1-2b,则b等于 () A.-1 B.1 C.-3 D.3 8.（重点班重点题)实数a,b在数轴上的位置如图所示，下列结 论正确的是 e 0 6 A.a>-b B.lal>161 C.b-a<0 D.a+b>0 9.如图，数轴上表示1，√2的对应点分别为A,B,AB=AC,则点C 所表示的数是 C A B 0 ? √2 A.2-1 B.1-2 C.2-2 D.2-2 I0.[中考新角度·规律探索]正方形ABCD在数轴上的位置 如图所示，点D,A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕 着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所 对应的数为2，则翻转2025次后，数轴上数2026所对应的 点是 -4-3-2 -1 0 3 4 A.点A B.点B C.点C D.点D 二、填空题（本题共计5小题，每小题3分，共15分） 山比较大小百 3 12.(重点班重点题)已知实数x,y满足√I-x+√y+1=0,则 (y)2= 13.[中考新角度·新定义]对任意的正数a,b,定义运算“” 如下：a*b= [2a-历(a≥6)·计算(3*2)+(3*5)的结 3b-2a(a<b), 果为 14.设6-√0的数部分为a,小数部分为b,则2a·b的值是 15.(重点班重难题)实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所 示，化简W(-a)2+√(c-b)7-√(a+c)= c a 0 三、解答题（本题共计9小题，共75分） 16.(8分)计算： (1)(-2)3×V(-4)+(-4)×()2-9: (2)-12+25-1-2+8-V-3) 17.(8分)求下列算式中x的值. (1)2x2+2=20; (2)27(x+1)3=-64. 七年级·数学(RJ)·下册7 18.(6分)已知M=mm+3是m+3的算术平方根，N= 2m-m+n-2是n-2的立方根，求M-N的值的平方根. 19.(8分)已知x=1-3a,y=4a-3. (1)如果x的算术平方根为4，求a的值； (2)如果x,y是同一个正数的两个不同的平方根，求这个 正数 20.(8分)已知：x的平方根是a+3与2a-15,且√2b-1=3. (1)求a,b的值； (2)求x的值； (3)求a+b-1的立方根. 8七年级·数学(RJ)·下册 21.(8分)根据如表回答下列问题： x23.123.2 23.323.4 23.523.6 23.723.8 23.9 x2533.61538.24542.89547.56552.25556.96561.69566.44571.21 (1)566.44的平方根是 (2)-√561≈ (保留一位小数)； (3)满足23.6<√n<23.7的整数n有 个 22.[中考新角度·阅读理解](8分)我们知道a+b=0时， a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b的立方 根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反 数，则这两个数也互为相反数 (1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立； (2)若1-2x与3x-5互为相反数，求1-√x的值. 23.（重点班重难题)(10分)某市在招商引资期间，把已倒闭的 油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投 资，将原来400m2的正方形场地改建成315m2的长方形场 地，且其长、宽的比为5：3 (1)求原来正方形场地的周长 (2)如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新 场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用 所学知识说明理由， 24.(11分)我们用[a]表示不大于a的最大整数，a-[a]的值 称为数a的相对小数部分.如[2.13]=2,2.13的相对小数 部分为2.13-[2.13]=0.13. (1)[7]= 一W7的相对小数部分=，-3.2 的相对小数部分= (2)设V5的相对小数部分为m,求5+[√5]+m的值； (3)设2-√7的相对小数部分为x,y,若2x+y的值为有理 数，求2x+y的值，