广西南宁市第二中学2026-2027学年九年级上学期数学荣耀挑战赛（一）
切换试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）
1. 下列函数是反比例函数的是
A. 
B. 
C. 
D. 
2. 下列交通标志中，是轴对称图形的是
3. 我国的梦天实验舱舱体的发射质量约23000千克，23000可用科学记数法表示为
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 下列方程是一元二次方程的是
A. 
B. 
C. 
D. 
5. 下列计算中，正确的是
A. 
B. 
C. 
D. 
6. 直线
向下平移1个单位长度得到的函数解析式为
A. 
B. 
C. 
D. 
7. 二次函数
的图象与y轴的交点坐标是
A. 
B. 
C. 
D. 
8. 某校为了了解600名九年级学生的视力情况，从中抽取了100名学生进行检测 下列说法正确的是
A. 总体是600 B样本容量是100
C样本是100名学生 D. 个体是每个学生
9. 如图，在
中，
，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA，BC于M，N两点；②分别以M，N为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线BP，交边AC于点D，若
，
，则点D到AB的距离为
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A.3 B.4 C.5 D.6
10. 正比例函数
和一次函数
在同一平面直角坐标系中的图象可能是
11. 从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺。他的邻居教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个笨汉一试，不多不少刚好进去了。求竹竿有多长。设竹竿长
尺，则根据题意，可列方程
A. 
B. 
C. 
D. 
12. 已知关于的一元二次方程
的两个实数根为
和
，设
，则
的最大值为
A. 
B. 
C. 
D. 
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。
13. 要使
有意义，则
的取值范围是 。
14. 一副三角板如图方式摆放，点
在直线
上，且
，则
度。
15. 已知点
，
，
是抛物线
上的三个点，则
，
，
的大小关系为 。（用“
”连接）
16. 如图，在
中，
，的面积为18，
，
平分
，
，
分别是，
上的动点，则
的最小值为
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三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
（本题满分10分）（1） 计算：
（2） 化简：
18. （本题满分8分）如图，菱形
的对角线
，相交于点
，是边
的中点，连接
，过点，作
的垂线，垂足分别为点，
。
（1）求证：四边形
是矩形；
（2）如果
，
，求矩形的面积。
19. （本题满分10分）某小区要围建一个矩形露天电动车停放区，停放区的一侧依靠一段长度为m的小区外墙，其余三边使用金属护栏搭建。在平行于外墙的这一侧护栏上预留两扇出入口，每扇出入口宽度都是1m，已知金属护栏总长40m，设垂直于外墙的一边长度为m。
（1）当
时，若该电动车停放区的占地面积为
，求；
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