精品解析：广西壮族自治区 南宁市 青秀区南宁市第二中学2023-2024学年九年级上学期开学考数学试卷

九年级秋季学期开学素质提升训练（数学） （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下面四个手机应用图标中是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 用求根公式计算方程的根，公式中b的值为( ) A. 3 B. -3 C. 2 D. 3. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法错误的是（　　） A. 必然事件发生的概率是1 B. 通过大量重复试验，可以用频率估计概率 C. 概率很小的事件不可能发生 D. 投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得 5. 在平面直角坐标系中，函数的图象不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（   ） A. y=3x-1 B. y=ax2+bx+c C. s=2t2-2t+1 D. y=x2+ 7. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为，则成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 如图，有一个绳索拉直的木马秋干，绳索AB的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米（即DE=3米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（ ） A 1米 B. 米 C. 2米 D. 4米 9. 某机械厂一月份生产零件50万个，第一季度生产零件200万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，点E是边上一点，，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，之后只出水不进水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：）与时间x（单位：）之间的关系如图．则下列说法正确的是（　　） A. 进水管每分钟的进水量为 B. 当时， C. 出水管每分钟的出水量为 D. 水量为的时间为或 12. 出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建．“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一，如图，在矩形中，，对角线与交于点O，点E为边上的一个动点，，，垂足分别为点F，G，则的值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 若代数式有意义，则实数的取值范围是______． 14. 如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘B，C两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点A，然后测量出，的中点D，E，且米，于是可以计算出池塘B，C两点间的距离是______米． 15. 将抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式用顶点式表示是______． 16. 如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____． 17. 当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从某个二维码中截取部分开展数学实验活动．如图，在边长为的正方形区域内通过计算机随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在区域内黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计这个区域内白色部分的总面积约为______． 18. 在平面直角坐标系中，已知二次函数为常数，，若对于任意的满足，且此时所对应的函数值的最小值为，则______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19 计算： 20. 解方程：． 21. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，建立平面直角坐标系，的三个顶点坐标分别为，，． （1）把向左平移5个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的，并写出坐标． （2）画出绕原点O按顺时针方向旋转后的图形，并写出的坐标． 22. 如图，菱形ABCD的对角线相交于O点，DEAC，CEBD． （1）求证：四边形OCED是矩形； （2）若AD =5，BD =8，计算DE的值． 23. 文化是一种精神力量，为了传承中国传统文化，某校以“寻根国学，传承文明”为