第四单元《圆》第2课时圆的周长（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 2026—2027学年人教版六年级上册数学同步分层课时练（第四单元《圆》第2课时 圆的周长），通过A/B/C三层递进设计，系统巩固圆的周长知识，培养运算能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|基础概念（圆周率、公式）与直接应用|填空/判断夯实概念，看图计算强化公式直接运用| |B层|公式变式与实际应用|选择/解决问题训练半径变化、半圆周长等变式，数学医院纠正典型错误| |C层|综合推理与跨学科|图形探究比较大小圆周长关系，数学阅读渗透文化素养|

2026—2027学年人教版六年级上册数学同步分层课时练 第四单元《圆》 第2课时 圆的周长 📖 本课时知识点梳理 知识点 具体内容 举例说明 圆周率 圆的周长与直径的比值是一个固定的数，叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取π≈3.14。 C÷d =π（约3.14）。 周长公式 圆的周长=直径×π，或=半径×2×π，即 C=πd =2πr d = 5cm，C =3.14×5= 15.7cm 已知周长求直径、半径 d = C÷π；r = C÷2π C = 12.56cm，d = 4cm，r = 2cm 半圆的周长 半圆的周长=圆周长的一半+直径 =πr+2r =πr+d r = 3cm，半圆周长 = 3.14×3+6=15.42cm A层 · 基础巩固 一、填空题 1. 围成圆的曲线的长叫作圆的（ ）。 2. 圆的周长与直径的比值是一个固定的数，叫作（ ），用字母（ ）表示，计算时通常取（ ）。 3. 一个圆的直径是6cm，它的周长是（ ）cm。（π取3.14） 4. 一个圆的半径是4dm，它的周长是（ ）dm。 5. 圆的周长公式用字母表示是C =（ ），也可以写成C =（ ）。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 1. π = 3.14（ ） 2. 圆的周长是直径的π倍。（ ） 3. 半径是2cm的圆，周长是6.28cm。（ ） 4. 大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ） 三、看图填一填 O O A A 图1 1. 如图1，车轮滚动一周，前进的距离就是车轮的（ ）。 2. 如果这个车轮的半径是30cm，滚动一周前进（ ）cm，合（ ）m。 四、看图列式算一算 A d B 图2 如图2，一个半圆形的铁片，直径d = 8cm，这个半圆的周长是多少厘米？（先列式，再计算） B层 · 能力提升 五、选择题 1. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. π D. 不变 2. 下面三个圆中，周长最大的是（ ）。 A. 半径2cm的圆 B. 直径3cm的圆 C. 半径1.5cm的圆 3. 一个半圆形纸板，直径是10cm，它的周长是（ ）cm。 A. 15.7 B. 25.7 C. 31.4 D. 20.7 六、数学医院（找出错误并改正） 1. 病历：π = 3.14。 诊断：______________________________________________ 处方：______________________________________________ 2. 病历：半圆的周长就是圆周长的一半。 诊断：______________________________________________ 处方：______________________________________________ 七、解决问题 1. 一个圆形花坛的直径是10m。小丽绕花坛走一圈是多少米？如果沿花坛边缘每隔1.57m装一盏景观灯，一共要装多少盏？ 2. 一辆自行车的轮胎半径是0.3m，车轮每分钟转100圈。照这样计算，这辆自行车5分钟能前进多少米？ C层 · 思维拓展 八、图形探究 大圆直径D d1 d2 图3 1. 如图3，大圆的直径D等于两个小圆直径之和（D = d1 + d2）。小蚂蚁甲沿大圆走一圈，小蚂蚁乙沿两个小圆各走一圈。谁走的路程长？先列式再比较。 2. 一根绳子长25.12m，正好绕一棵树的树干3圈。这棵树树干的横截面直径大约是多少米？ 九、数学阅读 阅读材料：我国南北朝时期的数学家祖冲之，把圆周率精确到小数点后第7位（3.1415926到3.1415927之间），这一成果比欧洲早了约1000年。为了纪念他，人们把圆周率称为“祖率”。 1. 祖冲之把圆周率精确到了小数点后第几位？ 2. 为什么说祖冲之的成就非常了不起？ 参考答案与解析 一、填空题 1. 周长 【解析】围成圆的曲线的长度就是圆的周长。 2. 圆周率；π；3.14 【解析】圆周率是周长和直径的固定比值，实际计算一般取近似值 3.14。 3. 18.84 【解析】C = πd = 3.14 × 6 = 18.84cm。 4. 25.12 【解析】C = 2πr = 2 × 3.14 × 4 = 25.12dm。 5. πd；2πr 【解析】圆的两个周长计算公式，分别用直径、半径求周长。 二、判断题 1. × 【解析】π是无限不循环小数，3.14只是近似值，应写作π≈3.14。 2. √ 【解析】周长 ÷ 直径 = π，即周长是直径的π倍。 3. × 【解析】C = 2 × 3.14 × 2 = 12.56cm。 4. × 【解析】圆周率是一个固定值，与圆的大小无关。 三、看图填一填 1. 周长 【解析】车轮滚动一周经过的路程，就等于车轮自身的周长。 2. 188.4；1.884 【解析】C = 2 × 3.14 × 30 = 188.4cm = 1.884m。 四、看图列式算一算 列式：3.14 × 8 ÷ 2 + 8 计算：12.56 + 8 = 20.56（cm） 答：半圆周长是20.56cm。 【解析】半圆周长=圆周长一半+直径，不能只算圆周长的一半。 五、选择题 1. A 【解析】C = 2πr，半径扩大2倍，周长也扩大2倍。 2. A 【解析】A：12.56cm；B：9.42cm；C：9.42cm，A最大。 3. B 【解析】3.14 × 10 ÷ 2 + 10 = 25.7cm。 六、数学医院 1. 诊断：π是无限不循环小数，不等于3.14。 处方：π ≈ 3.14，3.14是圆周率的近似值。 2. 诊断：半圆的周长还包含一条直径。 处方：半圆周长 = 圆周长的一半 + 直径。 七、解决问题 1. 3.14 × 10 = 31.4（m）；31.4 ÷ 1.57 = 20（盏） 答：走一圈31.4m，共装20盏灯。 【解析】绕花坛一圈的长度就是圆的周长；圆形属于封闭图形，总周长÷间隔距离=安装灯的数量。 2. 2 × 3.14 × 0.3 × 100 × 5 = 942（m） 答：这辆自行车 5 分钟能前进 942 米。 【解析】先算出轮胎一圈的周长；乘每分钟转动圈数得到每分钟行驶路程；再乘时间求出 5 分钟总路程。 八、图形探究 1. 甲：πD；乙：πd1 + πd2 = π(d1 + d2) = πD 答：两只小蚂蚁走的路程一样长。 【解析】已知D=d1+d2，利用乘法分配律，可以推导出大圆周长等于两个小圆周长之和。2. 25.12 ÷ 3 = 8.373…；8.37 ÷ 3.14 ≈ 2.67（m） 答：直径约2.67m。 【解析】绳子总长除以圈数得到树干一圈的周长；再利用公式d=C÷π计算直径。 九、数学阅读 1. 第7位 【解析】直接从阅读材料提取历史信息作答。 2. 在一千多年前没有先进计算工具的条件下，把圆周率算到小数点后第7位，比欧洲早约1000年，非常了不起。 【解析】结合古代的技术条件，对比中外数学发展时间作答，意思合理即可。 学科网（北京）股份有限公司 $