第四单元《圆的周长》第2课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年人教版六年级数学上册

**基本信息** 人教版六年级数学上册《圆的周长》第2课时分层同步练，通过A、B、C三层设计，实现从概念识记到公式应用再到规律探究的知识巩固路径，培养抽象能力、推理意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|圆的周长概念、圆周率意义、基础公式（C=πd/C=2πr）|填空题强化概念识记，判断题辨析易混点，基础计算题巩固公式直接应用| |B层|公式变式、直径/半径与周长关系、对比计算|选择题深化圆周率本质理解，变式填空探究半径/直径变化对周长的影响| |C层|公式推导、规律探究、生活应用与数学说理|推导题培养推理意识，生活应用题发展模型意识，说理题提升数学语言表达能力|

人教版新教材六年级数学上册第四单元《圆的周长》第2课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ A层 基础巩固（概念识记、公式熟记、基础计算、全员过关） 一、填空题 1. 圆的（ ）与它的（ ）的比值叫作圆周率，用字母（ ）表示。 2. 圆周率是一个固定的（ ）小数，在日常计算中，通常取近似值（ ）。 3. 圆的周长计算公式：已知直径，周长C=（ ）；已知半径，周长C=（ ）。 4. 同一个圆中，圆的周长始终是直径的（ ）倍，是半径的（ ）倍。 5. 计算圆的周长时，已知半径优先使用公式（ ），已知直径优先使用公式（ ）。 6. 圆周率是（ ）的比值，与圆的大小、直径长短（ ）。 7. 直径越大的圆，周长越（ ），但周长与直径的比值（ ）。 8. 我国古代数学家（ ）是世界上最早精确推算出圆周率的人。 二、判断题 1. 大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ） 2. 圆周率π的近似值是3.14，所以π就是3.14。（ ） 3. 圆的周长是直径的π倍。 （ ） 4. 已知圆的半径，无法计算圆的周长。 （ ） 5. 圆的周长随直径扩大而扩大，圆周率保持不变。（ ） 6. 和两个公式本质是相通的。（ ） 三、基础公式计算（π取3.14） 1. 已知圆的直径d=6cm，求周长。 2. 已知圆的半径r=3dm，求周长。 3. 已知圆的直径d=10m，求周长。 4. 已知圆的半径r=5cm，求周长。 B层 能力提升（公式辨析、变式计算、规律运用） 一、选择题 1. 关于圆周率，下列说法正确的是（ ） A. 圆越大，圆周率越大 B. 圆周率是固定不变的比值 C. 圆周率是有限小数 2. 一个圆的直径扩大到原来的2倍，它的周长会（ ） A. 扩大2倍 B. 不变 C. 扩大4倍 3. 计算半径对应的圆周长，需要用到的公式是（ ） A. B. C. 4. 甲圆直径8cm，乙圆半径4cm，两个圆的周长相比（ ） A. 甲圆大 B. 乙圆大 C. 一样大 二、变式填空 1. 圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍。 2. 圆的直径缩小到原来的，周长缩小到原来的（ ）。 3. 周长与直径的（ ）是圆周率，所有圆的这个数值都（ ）。 4. 半径是2cm的圆，直径是（ ）cm，周长是（ ）cm。 三、对比计算题，求圆周长（π取3.14） 1. r=2.5cm 2. d=7dm C层 拓展创新（公式推导、规律探究、数学说理） 一、推导填空题 1. 由“周长÷直径=π”，可以推出周长=（ ）×（ ）。 2. 因为d=2r，把直径替换成半径，可推导出周长=（ ）。 二、规律探究题 观察两组圆：①直径4cm ②直径12cm 1. 分别计算两个圆的周长。 2. 说说圆的周长和直径存在怎样的变化规律。 三、生活基础应用题 1. 一个圆形餐盘的直径是30厘米，这个餐盘的周长是多少厘米？ 2. 一个圆形摩天轮的半径是15米，它的一圈周长是多少米？ 四、素养说理题 小红说：“3.14就是圆周率，所有圆的圆周率都是3.14。”判断这句话对错并说明完整理由。 参考答案与详细解析 A层 基础巩固 一、填空题 1. 周长、直径、π 2. 无限不循环、3.14 3. 、 4. π、2π 5. 、 6. 周长与直径、无关 7. 长、不变 8. 祖冲之 二、判断题 1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6.√ 三、基础计算 1. 2. 3. 4. B层 能力提升 一、选择题 1.B 2.A 3.B 4.C 二、变式填空 1. 3、3 2. 3. 比值、相等 4. 4、12.56 三、对比计算 1. 2. C层 拓展创新 一、推导填空 1. 直径、π 2. 二、规律探究 1. 直径4cm：；直径12cm： 2. 圆周率固定不变，圆的周长随直径的扩大而扩大，周长与直径成正比例变化关系。 三、生活应用题 1. （厘米） 答：餐盘周长94.2厘米。 2. （米） 答：摩天轮周长94.2米。 四、素养说理题 错误。π是无限不循环小数，3.14只是我们日常计算取的近似值，并不是π的准确值；所有圆的圆周率大小完全相同，是固定数学常数，和圆的大小无关。 学科网（北京）股份有限公司 $