精品解析：陕西西安市莲湖区前卫路小学2025-2026学年北师大版第一学期第一次阶段性作业六年级数学

2025－2026学年度第一学期第一次阶段性作业 六年级数学 （时间：60分钟 满分：100分） 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 1. 车轮在地面上滚动一周所行的路程是（ ）。 A. 车轮的直径 B. 车轮的周长 C. 车轮的面积 2. 在2000多年前，我国古代名著《周髀算经》中就有“周三径一”的记载，也就是圆的周长总是其直径的3倍多。照此说法，如果图中线段AB表示一个圆的直径，那么这个圆的周长可以用线段（ ）表示。 A. AF B. AE C. AD 3. 某广场内有一个圆形喷水池，笑笑绕这个喷水池边缘走一圈，走了94.2米，这个喷水池的半径是（ ）米。 A. 30 B. 15 C. 5 4. 一张长方形纸的长是18厘米，宽是12厘米，它最多可以剪下（ ）个半径是3厘米的圆纸片。 A. 6 B. 8 C. 12 5. 下面两个图形中，阴影部分的周长和面积的大小关系是（ ）。 A. 周长和面积都相等 B. 周长相等，面积不相等 C. 周长不相等，面积相等 二、填空题。（每空1分，共16分） 6. 如图，点O是圆的（ ），线段AB是圆的（ ），线段OC是圆的（ ）。如果，那么AB＝（ ）cm。 7. 填一填。下图，长方形的宽是（ ）cm，每个圆的直径是（ ）cm，半径是（ ）cm。 8. 下图，圆的半径是7cm，则圆的直径是（ ）cm，梯形的高是（ ）cm。 9. 用圆规画一个直径是2分米的圆，则圆规两脚间的距离是（ ）分米，所画圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 10. 圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍。 11. 把半径5厘米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是（ ）厘米，周长增加了（ ）厘米。 12. 在下边长方形中画了一个大圆和三个相同的小圆，AB长32厘米，小圆的面积是（ ）平方厘米。（） 三、计算题。（共32分） 13. 填一填。 半径/dm 直径/dm 周长/dm 面积/ 2 12 31.4 14. 计算下面图形的周长和面积。 15. 计算下面图形阴影部分的周长和面积。 四、操作题。（共12分） 16. 画出下面图形的所有对称轴。 17. 如图，每个小方格的边长表示1厘米，按要求在下面的网格中画圆。 （1）画一个半径是4厘米的圆。 （2）画一个周长是18.84厘米的圆。 五、解答题。（共30分） 18. 某市举办了“折叠自行车竞赛”，一辆折叠自行车的车轮半径是2.5分米，通过其中一段1570米长的赛道，车轮要转多少周？ 19. 淘气的教室里挂着一个时针长是6厘米，分针长是8厘米的时钟。 （1）从早上8；00至早上9；00，分针扫过的面积是多少平方厘米？ （2）从16：00至19：00，时针针尖走过了多少厘米？ 20. 王老师参观博物馆，看到一枚古铜钱。（如图）铜钱直径40毫米，中间的正方形边长为6毫米。这枚铜钱的面积是多少？ 21. 在一张长是28厘米，宽是20厘米的长方形纸片上剪下一个最大的圆，剩下纸片的面积是多少平方厘米？ 22. 如下图，文化广场有一个周长是62.8米的圆形喷水池。 （1）这个喷水池的半径是（ ）米。 （2）如果在它的周围加一条4米宽的环形路（阴影部分），那么环形路的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期第一次阶段性作业 六年级数学 （时间：60分钟 满分：100分） 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 1. 车轮在地面上滚动一周所行的路程是（ ）。 A. 车轮的直径 B. 车轮的周长 C. 车轮的面积 【答案】B 【解析】 【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径； 围成圆的曲线的长叫做圆的周长，围成圆的平面的大小叫做圆的面积。 【详解】根据分析，车轮在地面上滚动一周所行的路程是车轮的周长。 2. 在2000多年前，我国古代名著《周髀算经》中就有“周三径一”的记载，也就是圆的周长总是其直径的3倍多。照此说法，如果图中线段AB表示一个圆的直径，那么这个圆的周长可以用线段（ ）表示。 A. AF B. AE C. AD 【答案】C 【解析】 【分析】“周三径一”表示圆的周长大约是直径的3倍多。据此分析选项中哪条线段大约是3段线段AB的长度。 【详解】A．AF的长度明显不是AB长度的3倍多。不符合题意。 B．AE的长度明显不是AB长度的3倍多。不符合题意。 C．AD的长度明显是AB长度的3倍多。符合题意。 3. 某广场内有一个圆形喷水池，笑笑绕这个喷水池边缘走一圈，走了94.2米，这个喷水池的半径是（ ）米。 A. 30 B. 15 C. 5 【答案】B 【解析】 【分析】笑笑绕喷水池边缘走一圈的长度就是圆形喷水池的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，可得r＝C÷π÷2，代入数据计算即可求出圆的半径。 【详解】 （米） 这个喷水池的半径是15米。 4. 一张长方形纸的长是18厘米，宽是12厘米，它最多可以剪下（ ）个半径是3厘米的圆纸片。 A. 6 B. 8 C. 12 【答案】A 【解析】 【分析】先算出圆的直径，再分别计算长方形的长、宽各能容纳几个直径的长度，二者相乘就是可剪下的圆的总个数，边角余料无法拼成完整的圆，不能用面积相除计算。 【详解】根据分析，解答如下： 圆的直径：（厘米） 长的方向可剪数量：（个） 宽的方向可剪数量：（个） 总数量：（个） 5. 下面两个图形中，阴影部分的周长和面积的大小关系是（ ）。 A. 周长和面积都相等 B. 周长相等，面积不相等 C. 周长不相等，面积相等 【答案】C 【解析】 【分析】两个都是边长为10厘米的正方形。第一个图形是一个正方形里画了4个半径是10÷2＝5厘米的圆，可以组合成一个整圆，那么阴影部分面积就是正方形面积减去一个半径是5厘米的圆的面积；第二个图形也可看成是一个正方形面积减去一个圆的面积，圆的直径是10厘米，半径也就是5厘米，因此，两个图形中阴影部分面积相等； 第一个图形中阴影部分是由4条弧围起来的，而第二个图形，阴影部分周长还多了两条正方形的边长，因此，两个阴影部分周长不相等。 【详解】阴影部分的周长和面积的大小关系是周长不相等，面积相等。 二、填空题。（每空1分，共16分） 6. 如图，点O是圆的（ ），线段AB是圆的（ ），线段OC是圆的（ ）。如果，那么AB＝（ ）cm。 【答案】 ①. 圆心 ②. 直径 ③. 半径 ④. 8 【解析】 【分析】圆中心的点叫做圆心。用圆规画圆时，针尖固定的那一点就是圆心。圆心决定圆的位置；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。圆规两脚之间的距离就是半径。半径决定圆的大小；通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径是圆里面最长的线段。在同一个圆里，直径是半径的2倍；据此解答。 【详解】4×2＝8（cm） 点O是圆的圆心，线段AB是圆的直径，线段OC是圆的半径。如果，那么AB＝8cm。 7. 填一填。下图，长方形的宽是（ ）cm，每个圆的直径是（ ）cm，半径是（ ）cm。 【答案】 ①. 20 ②. 20 ③. 10 【解析】 【分析】由图可知，长方形的长相当于2个圆的直径，长方形的宽相当于圆的直径，用长方形的长除以2求出圆的直径，也是长方形的宽。用直径长度除以2即可求出圆的半径。 【详解】40÷2＝20（cm） 20÷2＝10（cm） 长方形的宽是20cm，每个圆的直径是20cm，半径是10cm。 8. 下图，圆的半径是7cm，则圆的直径是（ ）cm，梯形的高是（ ）cm。 【答案】 ①. 14 ②. 7 【解析】 【分析】观察图形可以发现，圆的直径等于半径的2倍，圆的半径等于梯形的高，据此解答。 【详解】因为圆的半径是， 圆的直径是：， 梯形的高是：。 9. 用圆规画一个直径是2分米的圆，则圆规两脚间的距离是（ ）分米，所画圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 1 ②. 6.28 ③. 3.14 【解析】 【分析】画一个直径是2分米的圆，圆规两脚间的距离就是圆的半径，即用直径除以2即可，再根据圆的周长等于乘直径，圆的面积等于（r是半径，），由此计算即可。 【详解】2÷2＝1（分米） 圆的周长：（分米） 圆的面积：（平方分米） 所以圆规两角间的距离是1分米，所画圆的周长是6.28分米，面积是3.14平方分米。 10. 圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍。 【答案】9 【解析】 【分析】圆的面积公式是S＝πr2。半径扩大3倍后，变成了3r，则面积变成了π（3r）2＝9πr2。据此解答。 【详解】设圆的半径为r，扩大前的面积为：πr2，扩大后的面积为：9πr2， 9πr2÷（πr2）＝9，圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。 【点睛】本题主要考查圆的面积公式的灵活运用。 11. 把半径5厘米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是（ ）厘米，周长增加了（ ）厘米。 【答案】 ①. 15.7 ②. 10 【解析】 【分析】把圆拼成近似长方形，长方形的长是圆周长的一半。根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，先求出圆的周长，再除以2，求出长方形的长；拼成的长方形比原来的圆多了两条半径，用半径乘2求出增加的周长。 【详解】长方形的长：2×3.14×5÷2 ＝6.28×5÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（厘米） 增加的周长：5×2＝10（厘米） 12. 在下边长方形中画了一个大圆和三个相同的小圆，AB长32厘米，小圆的面积是（ ）平方厘米。（） 【答案】50.24 【解析】 【分析】从图中可以看出，大圆直径是小圆直径的3倍，AB的长度等于大圆直径与小圆直径的和；可以把小圆直径看作1份，大圆直径就是这样的3份，则AB的长度一共是这样的（3＋1）份，用AB的长度除以对应的份数，即可求出1份的长度，也就是小圆直径的长度；再根据圆的面积公式，即可求出小圆的面积。 【详解】32÷（3＋1） ＝32÷4 ＝8（厘米） 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 三、计算题。（共32分） 13. 填一填。 半径/dm 直径/dm 周长/dm 面积/ 2 12 31.4 【答案】 半径/dm 直径/dm 周长/dm 面积/ 2 4 12.56 12.56 6 12 37.68 113.04 5 10 31.4 78.5 【解析】 【分析】圆的直径＝半径×2，圆的周长＝＝，圆的面积＝，半径＝直径÷2，半径＝圆的周长÷π÷2，代入数据即可求解。 【详解】2×2＝4（dm） 3.14×4＝12.56（dm） 3.14×＝3.14×4＝12.56（） 12÷2＝6（dm） 3.14×12＝37.68（dm） 3.14×＝3.14×36＝113.04（） 31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（dm） 5×2＝10（dm） 3.14×＝3.14×25＝78.5（） 14. 计算下面图形的周长和面积。 【答案】 29.42cm；56.13 【解析】 【分析】拆分图形为长方形和半圆两部分，确定长方形的长、宽和半圆的直径，其中半圆直径等于长方形的宽。 计算周长时，因为图形右侧的虚线不属于外轮廓，所以周长为长方形的2条长、1条宽的长度之和，加上半圆的弧长，半圆弧长用圆周长公式取一半计算。 计算面积时，因为图形面积是两部分面积之和，所以分别计算长方形面积和半圆面积后相加，长方形用公式，半圆用圆面积公式取一半计算。 【详解】周长： ＝6＋14＋9.42 ＝29.42（cm） 面积： ＝42＋3.14×÷2 ＝42＋3.14×9÷2 ＝42＋14.13 ＝56.13（cm2） 15. 计算下面图形阴影部分的周长和面积。 【答案】50.24m；50.24m2 【解析】 【分析】阴影部分的周长分成两部分，一部分是半径是8m的大圆周长的一半，另一部分是两个直径是8m的小圆周长的一半，两个小半圆合起来就是整圆的周长；阴影部分的面积等于半径是8m大圆面积的一半减去直径是8m的小圆面积。 【详解】3.14×8＋3.14×8×2÷2 ＝25.12＋25.12 ＝50.24（m） 3.14×82÷2－3.14×（8÷2）2 ＝3.14×82÷2－3.14×42 ＝3.14×64÷2－3.14×16 ＝100.48－50.24 ＝50.24（m2） 四、操作题。（共12分） 16. 画出下面图形的所有对称轴。 【答案】 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】图略 17. 如图，每个小方格的边长表示1厘米，按要求在下面的网格中画圆。 （1）画一个半径是4厘米的圆。 （2）画一个周长是18.84厘米的圆。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）用圆规画圆，有针的一脚不动，即圆心；圆规两脚间的距离就是圆的半径4厘米，有笔头的一脚旋转一周，画出这个圆。 （2）所画圆的周长是18.84厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此确定所画圆的半径；据此画出这个圆。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 圆的半径：18.84÷3.14÷2＝3（厘米） 画一个半径为3厘米的圆，图略。 五、解答题。（共30分） 18. 某市举办了“折叠自行车竞赛”，一辆折叠自行车的车轮半径是2.5分米，通过其中一段1570米长的赛道，车轮要转多少周？ 【答案】 周 【解析】 【分析】先根据圆的周长算出车轮转一周前进的长度，1米＝10分米，统一长度单位后，用赛道总长度除以车轮周长，就能得到车轮转动的周数。 【详解】 （分米） 分米＝米 （周） 答：车轮要转周。 19. 淘气的教室里挂着一个时针长是6厘米，分针长是8厘米的时钟。 （1）从早上8；00至早上9；00，分针扫过的面积是多少平方厘米？ （2）从16：00至19：00，时针针尖走过了多少厘米？ 【答案】（1）200.96平方厘米 （2）9.42厘米 【解析】 【分析】（1）从早上8：00至早上9：00，分针转一圈，就是整个圆形，分针长8厘米，即圆的半径是8厘米，分针扫过的面积就是圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2计算即可； （2）从16：00至19：00，时针走过了3格，时针针尖走过的长度是3÷12＝个圆的周长，时针长6厘米，即圆的半径是6厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，先求出整圆的周长，再求时针针尖走过的长度即可。 【小问1详解】 3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 答：分针扫过的面积是200.96平方厘米。 【小问2详解】 3÷12＝＝ 3.14×6×2× ＝18.84×2× ＝37.68× ＝9.42（厘米） 答：时针针尖走过了9.42厘米。 20. 王老师参观博物馆，看到一枚古铜钱。（如图）铜钱直径40毫米，中间的正方形边长为6毫米。这枚铜钱的面积是多少？ 【答案】1220平方毫米 【解析】 【分析】这枚铜钱的面积可以由直径为40毫米的圆的面积减去边长为6毫米的正方形面积，根据圆的面积＝πr2，正方形的面积＝边长×边长，代入相应数值计算即可解答。 【详解】3.14×（40÷2）2－6×6 ＝3.14×202－36 ＝3.14×400－36 ＝1256－36 ＝1220（平方毫米） 答：这枚铜钱的面积是1220平方毫米。 21. 在一张长是28厘米，宽是20厘米的长方形纸片上剪下一个最大的圆，剩下纸片的面积是多少平方厘米？ 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】要在长方形中剪下最大的圆，圆的直径最长等于长方形的宽，用长方形面积减去圆的面积即可得到剩余纸片的面积。长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝圆周率×半径的平方。 【详解】 （平方厘米） 答：剩下纸片的面积是246平方厘米。 22. 如下图，文化广场有一个周长是62.8米的圆形喷水池。 （1）这个喷水池的半径是（ ）米。 （2）如果在它的周围加一条4米宽的环形路（阴影部分），那么环形路的面积是多少平方米？ 【答案】（1）10 （2）301.44平方米 【解析】 【分析】（1）根据圆的周长公式C＝2πr，可得r＝C÷π÷2，，代入数据计算即可求出圆的半径； （2）阴影部分面积即为圆环的面积，即大圆面积减去小圆面积，大圆的半径等于小圆半径加环形路的宽度，据此先求出大圆的半径，再代入圆环的面积公式S＝π（R2－r2）中计算求出环形路的面积。 【小问1详解】 62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 【小问2详解】 10＋4＝14（米） 3.14×（142－102） ＝3.14×（196－100） ＝3.14×96 ＝301.44（平方米） 答：环形路的面积是301.44平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $