暑假预习2.7 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少（专项训练）-2026-2027学年六年级数学上册人教版

**基本信息** 聚焦分数应用题核心方法，以单位“1”为统领，构建“基础计算-条件选择-连续变化”的递进式训练体系，强化抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识点1|3题|单位“1”×(1+分率)，分步与综合算式结合|从正向计算入手，建立“比多”基本模型| |知识点2|3题|单位“1”×(1-分率)，明确减少分率|与知识点1形成正反呼应，完善基础认知| |知识点3|3题|条件筛选，顺推/逆推法排除干扰|基础模型拓展至条件选择，培养应用意识| |提升点1|5题|分步确定变化后单位“1”，规避连续变化易错点|进阶解决单位“1”动态变化，发展推理能力|

2.7 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少 知识点1：求比一个数多几分之几的数 🚀知识加油站 1. 在“求比一个数多几分之几”的问题中，首先要找准单位“1”，通常是在“比”字后面的那个量。已知单位“1”的量，求比它多几分之几的量，用________法计算。 2. 数量关系式为：单位“1”的量 ×（ ）= 所求的量。 3. 解题时可以分步计算，先求出，再与单位“1”的量相加。 · 【名师点拨】找单位“1”是解决这类分数的关键，特别要注意“比”字后面的那个量就是单位“1”。如果列综合算式，一定要给“1 + 几分之几”添加括号，先算加法，再算乘法。 📚知识大练兵 1. 新华书店昨天卖出儿童读物150本，今天比昨天多卖出 ，今天卖出儿童读物多少本？ 2. 某工厂原计划生产零件800个，实际生产比原计划多生产了 ，实际生产零件多少个？ 3. 某水库原蓄水量为360万立方米，今年雨季过后，蓄水量比原来增加了 ，现在水库的蓄水量是多少万立方米 知识点2：求比一个数少几分之几的数 🚀知识加油站 1. 求比一个数少几分之几的数，同样要先找准________。 2. 当已知单位“1”的量，求比它少几分之几的量时，数量关系式为：单位“1”的量 ×（________）= 所求的量。 · 【名师点拨】有些题目会采用“是、占、比”等不同的表述，但只要抓住“比”字后的主体作为单位“1”，并弄清是“多”还是“少”，就可以准确列出算式。注意分数对应的是减少的量占单位“1”的分率，计算时用1减去这个分率。 📚知识大练兵 1. 果园里有苹果树480棵，梨树比苹果树少 ，梨树有多少棵？ 2. 学校食堂原有大米1500千克，吃了一些后，现在剩下的大米比原来少了 ，现在食堂还有多少千克大米？ 3. 学校图书馆有故事书240本，科技书比故事书少 ，科技书有多少本？ 知识点3：综合应用，合理选择条件解决问题 🚀知识加油站 4. 在有多余条件的应用题中，解题的第一步是仔细________，分清已知条件和所求问题。 5. 根据所求问题，找出与问题直接相关的条件，排除________条件，理清数量关系进行解答。 · 【名师点拨】面对多条件选择时，要灵活采用“顺推法”或“逆推法”。顺推法是根据已知条件一步步推导；逆推法是从问题出发，看需要知道哪些量。不要被迷惑条件干扰。 📚知识大练兵 4. 学校组织植树活动，五年级植了60棵树，__________________，六年级植了多少棵树？（选择合适条件之后解答） 备选条件： ①四年级植的树是五年级的 ; ②五年级植的树比六年级少 ； ③四年级比五年级多植了 5. 小华买文具用了45元，________________________，小明买文具用了多少元？（请选择合适条件并作答） 备选条件： ①小华比小明少用 ; ②小华比小红多用 ； ③小明比小华少用 6. 六（1）班有女生25人，________________________，六（1）班有男生多少人？（请选择合适条件并作答） 备选条件： ①男生比女生多 ； ②女生比男生少 ; ③女生占全班人数的 提升点1：单位“1”连续变化问题 1. 一件外套原价800元，先涨价 出售，因销售不佳又降价 ，现在这件外套的售价是多少元？ 2. 某养鸡场去年养鸡2000只，今年扩大了规模，养殖数量增加了 ，到了年底销量不理想，又减少了 ，此时养鸡场还有多少只鸡？ 3. 一套《百科全书》原价160元，先降价 促销，为了进一步清库，在促销价的基础上再降价 ，现在这套书的售价是多少元？ · 【易错/难点点拨】解答“连续变化”题目时，最致命的错误就是认为“先降 ，再升 ”价格会恢复原价。一定要牢记：两次变化的单位“1”是不同的。第一次变化时，单位“1”是原价；第二次变化的单位“1”是第一次变化后的新价格。所以，一定要分步计算，每一步都找到当前的价格作为新的单位“1”。 1. 一种商品，先涨价 ，在此基础上又涨价 ，现在的价格是原价的几分之几？如果原价是100元，现在价格是多少元？ 2. 某商店卖一种书包，每个售价120元，每天可以卖出50个。后来为了促销，每个售价降低了 ，结果每天的销量比原来增加了 。降价后商店每天的销售额是增加了还是减少了？ 3. 农场去年苹果产量为10万千克，今年因为天气原因产量减少了 ，但市场行情好转，苹果的单价反而比去年提高了 。如果去年苹果单价为3元/千克，今年的总收入比去年增加了还是减少了？增加或减少了几分之几？ 参考答案 【基础导学】 知识点1： 【知识加油站】答案： 1. 乘； 2. 3. 多的具体数量 【数学练兵场】答案： 1. 150 × = 150 × = 180（本） 2. 800 × = 800 × = 1000（个） 3. 360 × = 360 × = 400（万立方米） 知识点2： 【知识加油站】答案： 1. 单位“1”； 2. 【数学练兵场】答案： 1. 480 × = 480 × = 400（棵） 2. 1500 × = 1500 × = 1050（千克） 3. 240 × = 240 × = 180（本） 知识点3： 【知识加油站】答案： 1. 审题； 2. 多余干扰 【数学练兵场】答案： 1. 选②。先根据“五年级植的树比六年级少 ”，可知五年级是六年级的 。所以六年级棵树：60 ÷ = 72（棵）。 2. 选③。小明比小华少用 ：45 × = 45 × = 36（元）。 3. 选①。男生比女生多 ：25 × = 25 × = 30（人）。 【应用提升】 提升点1 1. 涨价后：800 × = 880（元）；降价后：880 × = 792（元）。 2. 增加后：2000 × = 2400（只）；减少后：2400 × = 1920（只）。 3. 促销价：160 × = 120（元）；再降价：120 × = 90（元）。 【思维拓展】 1. 【思路点拨】注意两次涨价的基数在变化。第一次涨价是把原价看作单位“1”，第二次涨价是把“第一次涨价后的价格”看作单位“1”。求“现在的价格是原价的几分之几”，可以将原价看作“1”，两次相乘即可。 【答案】设原价为1。 1 × = （第一次涨价后） × = （第二次涨价后） 答：现在的价格是原价的 。若原价是100元，现在的价格是100 × = 144（元）。  2. 【思路点拨】这是一个“单价与销量反向变化”的变式问题。不能直接比较120元和50个的增减分数，因为基数不同。可以通过假设法计算原来的总销售额和现在的总销售额，再进行比较。 【答案】 原来的销售额：120 × 50 = 6000（元） 降价后的单价：120 × = 100（元） 增加后的销量：50 × = 62.5（个）（此处若出现小数，表示平均销量） 现在的总销售额：100 × 62.5 = 6250（元） 因为 6250 > 6000，所以降价后商店每天的销售额是增加了。  3. 【思路点拨】解决本题需分步理清“产量”和“单价”的变化。先求出今年的产量和今年的单价，再分别算出今年的总收入和去年的总收入，最后比较大小和增减幅度。 【答案】 去年的总收入：10 × 3 = 30（万元） 今年的产量：10 × = 8（万千克） 今年的单价：3 × = 3.75（元/千克） 今年的总收入：8 × 3.75 = 30（万元） 30 - 30 = 0。 答：今年的总收入没有增加也没有减少，与去年持平，增加（或减少）了0。 ( 1 / 6 ) 学科网（北京）股份有限公司 $