4.1函数课时练2026-2027学年北师大版八年级数学上册

4.1函数

 

一、单选题

1．下列解析式中，y不是x的函数的是（    ）

A． B． C．  D．

2．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为，则圆周长与的关系式为．下列判断正确的是（   ）

A．2是变量 B．是变量 C．是的函数 D．是常量

3．下列变量之间的关系中，是函数关系的是  (     )

A．人的体重与年龄 B．正方形的周长与边长

C．长方形的面积与长 D．中，y与x

4．如图1，小华家、报亭、羽毛球馆在一条直线上，小华从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小华离家距离与时间之间的关系如图2所示．下列结论错误的是（    ）

A．小华从报亭散步回家用了

B．小华从羽毛球馆到报亭平均每分钟走

C．报亭到小华家的距离是

D．小华打羽毛球的时间是

5．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过点的是（    ）

A． B． C． D．

6．某农户想要用棚栏围成一个长方形鸡场，如图所示，鸡场的一边靠墙，号外三边用棚栏围成，若棚栏的总长为，设长方形靠墙的一边长为，面积为，当在一定范围内变化时，随的变化而变化，则与满足的函数关系是（    ）

A． B． C． D．

7．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表所示：

所挂物体的质量	0	1	2	3	4	5
弹簧的长度	10	10.5	11	11.5	12	12.5

下列说法不正确的是（   ）

A．与都是变量，且是自变量，是因变量

B．弹簧不挂重物时的长度为

C．在弹性限度内，所挂物体的质量每增加，弹簧的长度增加

D．在弹性限度内，当所挂物体的质量为时，弹簧的长度为

二、填空题

8．在科学上，热气球推动了大气学、气象学和航空学的发展，人们通过高空观察，获取了大量先前无法获得的数据，推动了科学的进步．某次用热气球探测高空气象时，热气球从海拔处的某地升空（如图），在一段时间内，它以的速度匀速上升，它上升过程中到达的海拔高度与上升时间的关系式为______．

9．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中表示时间，表示张强离家的距离．则张强从早餐店回家的平均速度是________千米/小时．

10．已知圆柱的底面面积为，则圆柱的体积与高的关系式是__________．

11．在弹性限度内，弹簧长度（单位：）与所挂物体质量（单位：）之间的关系式为，当弹簧长度为时，弹簧所挂物体的质量为___________kg．

12．某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果质量与售价y（元）之间的关系如下表：

质量	1	2	3	4
售价元

则y与x的关系式为____，若卖出苹果，售价为____元．

13．如图1，已知长方形，动点P沿长方形的边以B→C→D的路径运动，记的面积为y，动点P运动的路程为x，y与x的关系如图2所示，则图2中的m的值为 _______．

三、解答题

14．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了表格．

距离地面高度（千米）	0	1	2	3	4	5
温度（℃）	20	14	8	2

根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：

(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，写出t与h的关系式；

(2)你能计算出距离地面8千米的高空温度是多少吗？

15．一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长度也不同，实验数据如下表：

所挂物体的质量	0	1	2	3	4	5
弹簧的长度	12	12.5	13	13.5	14	14.5

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？关系式为？