《探索三角形三边关系》一课一练三角形的特点（同步练习）-2026-2027学年北师大版五年级上册数学

**基本信息** 以三角形三边关系为核心，通过基础辨析、灵活应用到综合实践的梯度设计，实现从概念理解到问题解决的知识巩固，适配新授课分层教学需求，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|三角形三边关系基本概念|单选题直接考查第三边取值范围（如第2题5cm小棒选择），判断题辨析易错点（如第16题2cm、4cm、6cm围三角形）| |灵活应用|三边关系条件推理与多情况分析|填空题结合整数范围（如第13题周长最大最小计算），多木棒组合围三角形（第10题3种围法）| |综合实践|实际问题中的三边关系应用与面积计算|解决问题结合图形情境（如第20题判断能否围成及更换小棒方法），直角三角形面积计算（第9题20cm²）|

2026-2027年度北师大版五年级上册数学《探索三角形三边关系》一课一练 三角形的特点 一、单选题 1．小芳想用3根小棒摆成一个三角形。她先选了长2cm和3cm的两根小棒，那么第3根可以选择下面的小棒（　　）。 A． B． C． D． 2．亮亮用小棒摆三角形， 已经用了 5 厘米和 3 厘米的两根小棒， 再用一根长(　　)厘米的小棒， 就可以摆出一个三角形 A．9 B．8 C．5 D．2 3．一个三角形的两条边， 分别是 5 厘米和 8 厘米， 那么第三边的长度， 可能是（　　） 厘米。 A．12 B．13 C．14 D．3 4．两个面积相等的三角形，它们的底和高（　　） A．一定相等 B．一定不相等 C．不一定相等 D．无法确定 5．一个三角形中，最大的内角一定（　　） A．不小于60度 B．大于60度 C．等于60度 D．无法确定 6．如上图，点A的位置表示为(1，4)，点C的位置为(3，1)，点B 的位置为(　　)时，三角形ABC是直角三角形。 A．(1，2) B．(4，1) C．(4，4) D．(1，1) 7．两个完全一样的三角形，可以拼成一个（　　）。 A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．梯形 8．一个三角形的三条边分别长2.3 厘米、3.7 厘米和a厘米，那么a 可能是(    )。 A．1.4  B．2.5  C．6  D．6.4 二、填空题 9．一个直角三角形的三条边长度分别是5cm、10cm和8cm，这个三角形的面积是　 　cm2。 10．有长5厘米、8厘米、9厘米和13 厘米的木棒各一根，从中选出3根围成三角形，一共有　 　种围法。 11．有两根小棒分别是4厘米和6厘米，请你再添上一根　 　厘米的小棒，就能围成一个三角形。 12．一个三角形的两条边分别是8厘米和5厘米，第三条边必须比　 　厘米大，比　 　厘米小． 13．小明想用三根长度都是整厘米数的小棒围三角形，其中两根小棒的长度分别是12厘米和8厘米，围成的三角形周长最大是　 　厘米，最小是　 　厘米。 三、判断题 14．两个三角形的面积相等，但它们的形状不一定相同。(　　) 15．在一张长方形的纸上剪下一个最大的三角形，三角形的面积是长方形面积的一半。（　　） 16．用长度分别是2cm，4cm，6cm的3根小棒，可以围成一个三角形。（　　） 17．两个三角形的面积相等，它们的形状也一定相同。 18．用2厘米、3厘米、6厘米长的三根小棒首尾相接，可以围成一个三角形． 四、解决问题 19． 一块三角形玻璃被打碎了，只剩下一部分如图所示，原三角形玻璃的面积是多少平方分米? 20．小明尝试用下面三根小棒围三角形(如下图)。 （1）先判断：小明能围成三角形吗? 请在正确答案后面的□里打√。 我的判断：能□不能□ 再说明判断的理由： （2）如果想围成一个三角形，要更换其中一根小棒长度。 那么如何换?请写出你的方法。 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】20 10．【答案】3 11．【答案】4 12．【答案】3；13 13．【答案】39；25 14．【答案】正确 15．【答案】正确 16．【答案】错误 17．【答案】错误 18．【答案】错误 19．【答案】解：S= =48 =32（平方分米） 答：原三角形玻璃的面积是32平方分米。 20．【答案】（1）解：不能，理由：2＋4=6（厘米），6厘米=6厘米，两条短边的和等于第三条边，不能围成三角形。 （2）解：可以把6厘米换成5厘米； 2＋4=6（厘米），6厘米＞5厘米，可以围成三角形。 学科网（北京）股份有限公司 $