探索三角形三边关系（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

专项提升训练：探索三角形三边关系

一、填空题

1．一个三角形的两条边的长分别是5分米和9分米，第三条边最长是(      )分米，最短是(      )分米。（取整分米）

2．一个三角形两条边分别是4厘米、7厘米，第三条边最短是(        )厘米。（取整厘米）

3．一个等腰三角形的周长是36厘米，其中两条边的长度比是2∶5，这个三角形的底边长是(        )厘米。

4．一个三角形三条边的长度均为整厘米数，其中两条边的长度分别为11厘米和20厘米，则第三条边的长度最短为(      )厘米，最长为(      )厘米。

5．把一根12厘米长的吸管剪成三段，每段都是整厘米数，且三段长度互不相等。用这三段围成一个三角形，其中最长的一段是(      )厘米，这时另外两段的长度分别是(      )厘米和(      )厘米。

6．两根小棒的长分别是4厘米和9厘米，如果再选一根长度为整厘米数的小棒和这两根小棒拼成一个三角形，选择的这根小棒最长可以是(        )厘米，最短可以是(        )厘米。

7．奶奶准备用栅栏围出一块三角形菜地，每小段栅栏长1米，奶奶已经连接成8米和12米的栅栏作为菜地的两条边，那么第三条边（正好由若干小段栅栏连接而成）最长是(        )米，最短是(        )米。

8．有两根长度分别是5厘米，9厘米的小棒，能和这两根小棒围成一个三角形的第三根小棒，最长是(      )厘米，最短是(      )厘米（取整厘米数）。

 

二、选择题

9．聪聪要把一根小棒截成3段围成一个三角形，第一刀不能在（    ）处截开。

A．① B．② C．③ D．④

10．下面三组小棒，不能围成三角形的一组是（    ）。

A．1cm、2cm、3cm B．2cm、2cm、2cm

C．2cm、3cm、4cm D．5cm、5cm、6cm

11．乐乐想用木棒拼接一个三角形装饰相框，他手边有四根长度不同的木棒，长度分别为

3cm、4cm、7cm、8cm。从中任选三根木棒，能成功拼成三角形相框的组合是（    ）。

A．3cm、4cm、7cm B．3cm、7cm、8cm

C．3cm、4cm、8cm D．以上都不对

12．有长度分别为3厘米、4厘米、5厘米、8厘米的小棒各一根，可以围成（    ）个不同的三角形。

A．1 B．2 C．3 D．无数

13．两根分别长4厘米和8厘米的小棒，可以和下面长（    ）的小棒围成一个三角形。

A．4厘米 B．3厘米 C．11厘米 D．12厘米

 

三、判断题

14．用三根长度分别是5cm、5cm和11cm的小棒能围成一个等腰三角形。(      )

15．小明用三根长3cm、4cm、5cm小棒，他可以搭一个直角三角形。(        )

16．小明用三根长度分别为3cm、5cm、9cm的小棒，可以围成一个三角形。(      )

17．用2根长4cm和1根长8cm的铁丝刚好可以围成一个等腰三角形。(      )

18．用长3厘米，3厘米和6厘米的三条线段可以围成一个三角形。(        )

 

四、作图题

19．将如图18厘米细木棒剪两刀，使剪下的三根小棒首尾相连能围成一个三角形。用↓标注剪开的位置。

 

五、解答题

20．王老师用三根小棒（长度为整厘米数）摆三角形（如图），则被遮住的一条边的长可能是几厘米？

 

21．一个等腰三角形的一条边是分米，另一条边的长度是这条边的。这个三角形的周长是多少分米？

 

 

 

22．万寿宫历史文化街区新推出了一款“南昌记忆”系列金属书签。设计师将书签主体设计为一个等腰三角形，并提供了两种长度的金属边框方案：5.6厘米和11.2厘米。现要从中选择一种金属边框作为等腰三角形的腰，另一种作为底，制作书签。

(1)设计师发现，其中一种方案无法围成等腰三角形。请通过计算或画图说明是哪种方案不行，并写出理由。

(2)另一种方案可以围成等腰三角形，这个书签的周长是多少厘米？

(3)若每厘米金属边框的材料成本是2角，制作这样一个书签的材料费是多少元？

 

 

 

23．把一根长10厘米的铁丝在整厘米处剪两次，分成3段，再首尾相连围成三角形。

(1)聪聪第一刀剪在5厘米处，明明判断无论聪聪第二刀剪在哪里，剪完后的三段铁丝一定不能围成一个三角形。明明的说法正确吗？请说明理由。

(2)如果妙妙第一刀剪在4厘米处，再在(          )厘米处剪一刀得到的铁丝一定能围成三角形。

 

 

24．一根铁丝正好可以围成一个边长是26厘米的等边三角形，如果将这根铁丝改围成一个腰比底长3厘米的等腰三角形，那么围成的这个等腰三角形的底是多少厘米？