梯形的面积 课件-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦人教版五年级上册“梯形的面积”，通过复习割补、倍拼等转化方法，回顾长方形、平行四边形、三角形面积公式，搭建新旧知识联系的学习支架，引导学生推导梯形面积公式。 其亮点在于采用倍拼、割补、分割多种转化方法培养探究能力，融入刘徽“出入相补”原理渗透数学文化，结合经济园蔬菜区、三峡大坝横截面实例发展应用意识。通过多元评价提升学生推理能力与创新意识，教师可借助丰富案例和评价工具优化教学。

梯形的面积 人教版数学五年级上册第六单元多边形的面积 花卉区 苹果园 蔬菜区 梨园 200米 260米 160米 260米 150米 150米 70米 140米 特色经济园规划图 鱼塘 十里桃园 150米 70米 75米 恭喜你，成为“乡村振兴”代言人，继续努力，等待参加年级评选吧！ 殷巷镇中心小学 2024年9月12日 通 关 卡 割补 平行四边形的面积＝底×高 用字母表示：S＝ah 用字母表示：S＝ah÷2 三角形的面积＝底×高÷2 ÷2 平行四边形的面积＝底×高 倍拼 长方形的面积＝长×宽 转化 转化 寻找联系 推导公式 复习引入 1.选择下面的学具，你想把梯形转化成什么图形？ 2.先独立思考，再在小组内说一说转化后的图形和梯 形有什么联系？ 3.试着推导出梯形的面积计算公式。 温馨提示：使用剪刀时， 要注意安全。 合作探究 1.我把梯形转化成（ ） 图形。 2.转化后的图形和梯形的关系是： 3.梯形的面积=（ ）。 合作探究 任务单 上底 高 下底 上底 下底 倍拼法 平行四边形 底 × 高 梯形 （上底＋下底） × ÷2 ＝ ＝ 的面积 的面积 ÷2 高 探究新知 割补法 中点 中点 上底 下底 ＋ 高 平行四边形 底 × 高 梯形 （上底＋下底） × （ ） ＝ ＝ 的面积 的面积 高÷2 探究新知 高 ② ＝上底×高÷2＋下底×高÷2 梯形的面积= ①的面积 + ②的面积 上底 高 下底 ＝（上底＋下底）×高÷2 分割法 ① ② 上底 高 下底 ① 探究新知 用字母表示梯形的面积公式： a b h S＝（a＋b）h÷2 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 归纳公式 我国古代数学家刘徽利用“出入相补” 原理计算平面图形的面积。出入相补原理是指：把一个图形分割、移补，而面积保持不变（如下图所示）。你能运用这一原理推导出三角形和梯形的面积公式吗？ 你知道吗？ 古代数学家 刘徽 中国数学史上的牛顿 花卉区 苹果园 蔬菜区 梨园 200米 260米 160米 260米 150米 150米 70米 140米 特色经济园规划图 鱼塘 十里桃园 150米 70米 75米 蔬菜区 200米 160米 150米 特色经济园规划图 S＝（a＋b）h÷2 ＝（200+150）×160÷2 ＝ 350×160÷2 ＝ 56000÷2 ＝ 28000（平方米） 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。 135 m 120 m 36 m 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。 S＝（a＋b）h÷2 ＝（36＋120）×135÷2 ＝ 156×135÷2 ＝ 10530（m2） 答：它的面积是10530平方米。 135 m 120 m 36 m 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。 135 m 120 m 36 m 1.测量相关数据，计算下面梯形的面积。 巩固练习 2.已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底是4.5cm，高 是3cm，下底是多少厘米？ 解：设下底是xcm。 (4.5＋x)×3÷2＝15 4.5＋x＝10 x＝5.5 答：下底是5.5厘米。 4.5cm 3cm 变式练习 已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底是4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？ 4.5cm 3cm 变式练习 15×2=30（cm2） 30÷3=10（cm） 10cm 10-4.5=5.5（cm） 答：下底是5.5cm。 圆转化为长方形 圆柱转化为长方体 转化思想的运用 面积不变 体积不变 圆柱的侧面转化为长方形 面积不变 4 8 0.1 2 × 3.4 3 6 0.4 0 8 4 8 1 2 × 3 4 3 6 4 0 8 ×100 ×10 ÷1000 1. 2 8 0. 4 小数乘法 小数除法 分数除法 转化思想的运用 收获+反思+问题 全课总结： 自主评价记录表 评价内容 表现程度 能 不确定 不能 1.能积极探究梯形面积的活动过程       2.能正确推理转化后的图形和原来图形之间的关系       3.我能归纳出梯形的面积公式       4.能运用梯形的面积的计算方法解决实际问题       5.能养成质疑和独立思考的良好习惯       6.能感受到中国数学文化的魅力     综合评价单 班级： 姓名： 学号： 互评成绩： 习题得分： （每项内容“优秀”获得 3 颗星，“良好”获得 2 颗 星，“一般”获得1颗星） 1.自我评价。（ ）颗星 我能积极参与本节课的学习活动和小组讨论， 并能积极思考，善于提出问题。 我能把梯形的面积转化为平行四边形的面积或三角形的面积。 我会计算梯形的面积，并会利用公式解决实际问题。 2.同伴评价。（ ）颗星 在小组讨论中他有精彩的发言，给予大家启发。 他能够认真倾听、积极思考。 全程参与，与大家合作愉快。 3.老师评价。（ ）颗星 在全班讨论中他能积极参与、思维活跃； 有建设性的想法，激发同学思考。 在本节课的学习中 他能够与他人合作完成学习活动，最后达成学习目标。 基础作业：练习二十一1、2、3题 选做作业：练习二十一11题 课后作业： $