6.5 梯形的面积（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦梯形面积公式的推导与应用，课堂导入通过复习平行四边形和三角形面积的转化推导方法，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生迁移“转化”思想探究梯形面积。 其亮点在于采用分割（分两个三角形或平行四边形与三角形）、拼摆（两个梯形拼平行四边形）等多种推导方法，培养学生几何直观与推理能力，结合三峡大坝横截面、足球门侧面等现实例题发展应用意识。教学注重动手操作与逻辑推导结合，小结明确公式与应用，帮助学生构建知识体系，也为教师提供结构化教学资源，提升教学效率。

人教版·数学·五年级·上册 第六单元 多边形的面积 第3节 梯形的面积 复习导入 我们是怎样研究推导出平行四边形和三角形的面积计算公式的？ 平行四边形 （新） 长方形 （旧知） 转化 转化 高 底 高 底 三角形 （新） 平行四边形 （旧知） 转化 转化 探究新知 说一说右图中梯形各部分的名称。 上底 下底 腰 腰 你认为梯形有高吗？你能画出一个梯形的高吗？ 高 下底 上底 画梯形的高时，一般把高画在梯形内，而不画在底边的延长线上。 你认为梯形的面积和什么有关？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 我把一个梯形剪 成了两个三角形。 可以剪出一个平行四边形和一个三角形。 两个一样的梯 形可以拼成一 个平行四边形。 想一想 下底 上底 上底 分割法1 上底 下底－上底 高 高 S平行四边形＝ah ＝上底×高 梯形的面积 ＝ 平行四边形的面积 ＋ 三角形的面积 S三角形＝ah÷2 ＝（下底－上 底）×高÷2 梯形的面积 ＝ 平行四边形的面积 ＋ 三角形的面积 上底×高 ＋ （下底－上底）×高÷2 ＝ [上底＋（下底－上底）÷2]×高 ＝ （上底÷2＋下底÷2）×高 ＝ （上底＋下底）×高÷2 分割法1 梯形的面积 ＝ 三角形①的面积 ＋ 三角形②的面积 下底 上底 三角形① 三角形② 上底 下底 高 高 分割法2 S三角形①＝ah÷2 ＝上底×高÷2 梯形的面积 ＝ 三角形的面积① ＋ 三角形②的面积 三角形① 三角形② 上底 下底 高 高 S三角形②＝ah÷2 ＝下底×高÷2 ＝ 上底×高÷2＋下底×高÷2 ＝ （上底＋下底）×高÷2 分割法2 拼摆法 上底 下底 上底 下底 上底 下底 上底 下底 任意两个完全一样的梯形都可以拼成 一个平行四边形（长方形或正方形）。 上底 下底 上底 下底 下底 上底 ＋ 底边 高 下底 上底 ＋ 长 高 观察拼成的平行四边形和原来的梯形，你发现了什么？ 想一想 每个梯形的上、下底的和＝平行四边形的底 每个梯形的高＝平行四边形的高 每个梯形的面积＝平行四边形的一半 高 高 （ ） 平行四边形面积 底 高 × ＝ 2个完全一样的梯形面积 上底下底的和 高 × ＝ 梯形的面积 上底 高 × ＝ ÷ 2 上底 下底 高 ＋ 下底 上底 下底 ＋ 底边 根据你的发现，你能得出平行四边形的面积公式吗？ 高 如果用S表示梯形的面积，用 a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成： S ＝（a＋b）h ÷2 h a b 3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形 （如下图），求它的面积。 S ＝（a＋b）h÷2 答：它的面积是 10530 m2 。 写出字母公式 将数据代入公式 在结果后面加单位 ＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2） 课堂练习 观察拼成的平行四边形和原来的梯形，它们的底、高和面积之间有什么关系？ 选自教材第84页做一做第1题 1 平行四边形的底＝____________________________； 平行四边形的高＝______________________； 平行四边形的面积＝___________________________________。 梯形的上底＋梯形的下底 梯形的高÷2 （梯形的上底＋梯形的下底）×梯形的高÷2 选自教材第84页做一做第1题 在周围找一个梯形，量出它的上底、下底和高，再算出它的面积。 2 找到能测量的梯形物体后，先分别量出这个梯形物体的上底、下底和高的长度，再根据梯形的面积公式进行计算。 测量的物体 上底 下底 高 面积 40 cm 30 cm 25 cm 875 cm2 选自教材第84页做一做第2题 答案不唯一 夯实基础 右面是一个足球门的侧面示意图，你能求出它的面积吗？ 2 m 2.44 m （1.2＋2）×2.44÷2＝3.904（m2） 1.2 m 答：它的面积是3.904 m2 。 典题精讲 一个梯形的上底是6 cm，高是4 cm，面积是36 cm2，这个梯形的下底是多少厘米？ 36×2÷4－6＝ 12（cm） 1 答：这个梯形的下底是12 厘米。 梯形的面积＝（梯形的上底＋梯形的下底）×高÷2 梯形的上底＋梯形的下底＝梯形的面积×2÷高 梯形的下底＝梯形的面积×2÷高－梯形的上底 典题精讲 三角形ABC的面积＝三角形EDF的面积。 两个三角形的面积都减去重叠部分的面积，剩下部分的面积相等。 A B C E F 2 cm 10 cm 3 cm 梯形ABCD的面积＝梯形GCFE的面积。 10－3 （7＋10）×2÷2＝17（cm2） 答：图中涂色部分的面积是17 cm2 。 ＝7（cm） 2 如右图，两个完全相同的直角三角形 重叠在一起，求图中涂色部分的面积。 D G 课堂小结 1. 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用字母表示是S＝（a＋b）h÷2。 2. 已知梯形的上底、下底和高，可以直接用公式S＝（a＋b）h÷2 求出梯形的面积。 板书设计 梯形的面积 b a h 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S＝(a＋b)h÷2 $