6.5 组合图形的面积（课件）-2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦组合图形的面积计算，通过复习“出入相补”原理及基本图形面积公式搭建学习支架，引导学生从旧知过渡到探究组合图形的构成与转化方法。 其亮点在于以生活实例（如房子侧面墙、硬纸板做盒子）培养数学眼光，通过分割求和、添补求差等多种方法发展数学思维，课堂小结结构化梳理方法提升数学语言表达。学生能掌握转化思想，教师可高效开展探究式教学。

人教版数学五年级上册 第六单元 第5课时 组合图形的面积 复习导入 1.我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形的面积。“出入相补”原理指：把一个图形通过分割、移补，转换成其他已经研究过的图形，而面积保持不变。下面没有运用到这个原理的选项是（ ）。 A. B. C. D. D 复习导入 10×4÷2=20(cm²) (3.2＋6.8）×3.5÷2=17.5(m²) 12×8=96(dm²) 2.计算下列图形的面积。 探究新知 复 习 回 顾 平行四边形的面积= S = ah 三角形的面积= S = ah÷2 梯形的面积= S = (a+b)h÷2 底×高 底×高÷2 (上底+下底)×高÷2 长方形的面积= S = ab 长×宽 正方形的面积= S = a2 边长×边长 探究新知 在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成。下面这些组合图形里有哪些学过的图形？ 说一说生活中哪些地方有组合图形。 探究新知 4 右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？ 1.想一想：这个组合图形可以转化为哪些 基本图形？ 2.说一说：你想怎样计算图形的面积。 3.算一算：找出求面积所需的条件，并算 出图形的面积。 探究新知 4 右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？ 可以把它看作一个正方形和一个三角形组合成的图形。 探究新知 4 右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？ 可以把它看作一个正方形和一个三角形组合成的图形。 5m 2m 5m 探究新知 4 右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？ 可以把它看作一个正方形和一个三角形组合成的图形。 5m 2m 5m 我的算法是： 5×5＋5×2÷2 ＝ 。 ＝ 。 25＋5 30（m2） 探究新知 4 右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？ 也可以把它分成两个完全一样的梯形。 探究新知 4 右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？ 也可以把它分成两个完全一样的梯形。 2m 5m (5÷2)m 探究新知 4 右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？ 也可以把它分成两个完全一样的梯形。 我的算法是： 。＝ 。 ＝ 。 2m 5m (5÷2)m （5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2 12×2.5÷2×2 30（m2） 探究新知 4 右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？ 你是怎么想的？ 2m 5m 5m 2m － 探究新知 4 右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？ 你是怎么想的？ 2m 5m 5m 2m － 长方形的面积 (5+2)×5 = 35(m2) 两个三角形的面积 2×(5÷2)÷2×2 = 5(m2) 房子侧面墙的面积 35 - 5 = 30(m2) 探究新知 组合图形的面积的计算方法: 先观察组合图形的特点，看组合图形能割补成哪些可求出面积的基本图形，再计算出基本图形的面积，最后根据基本图形与组合图形的关系求和或求差。 将组合图形割补成基本图形时，要厘清数量关系后再进行求和或求差。 探究新知 求组合图形的面积 分割求和 添补求差 把组合图形分割成几个简单图形。 根据对应的面积公式，分别计算它们的面积。 添补后变成一个基本图形,分别求出基本图形的面积和添补部分的面积，再求差 基础练习 在生活中找一个组合图形，想办法求出它的面积。 如图，一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形后，可以做成一个没 有盖子的盒子。你知道剪后的硬纸板面积是多少吗？ 26×20－4×4×4＝456（cm2） 答：剪后的硬纸板面积是456 cm2。 拓展练习 1.计算下面组合图形的面积。(单位: cm) 拓展练习 1.计算下面组合图形的面积。(单位: cm) 长方形面积： 梯形面积： 组合图形： 16×9 = 144（平方厘米） (8+16)× (16-9)÷2= 84（平方厘米） 144+84 = 228（平方厘米） 拓展练习 1.计算下面组合图形的面积。(单位: cm) 正方形面积： 梯形面积： 组合图形： 15×15 = 225（平方厘米） (15+20)× (25-15)÷2= 175（平方厘米） 225+175 = 400（平方厘米） 课堂小结 课堂小结 通过刚才的学习，你有什么收获？ 组合图形的面积 分割法 根据对应的面积公式，分别计算它们的面积。 添补后变成一个基本图形,分别求出基本图形的面积和添补部分的面积，再求差 添补法 分成几个基本图形，分别求出面积，再求和 $