3.2平面直角坐标系同步练习2026-2027学年北师大版数学八年级上册

**基本信息** 分层梯度清晰，从基础概念到动态综合应用，适配新授课知识巩固与空间观念培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|象限判断、坐标轴点特征|直接应用概念的选择填空，如象限归属、x/y轴上点坐标| |中档|图形与坐标综合|结合长方形运动、距离计算，如点到坐标轴距离、图形顶点坐标| |提升|动态与多情境转换|含动点反弹周期规律、不同原点坐标系转换，培养几何直观与推理意识|

3.2平面直角坐标系 一、单选题 1．是平面直角坐标系中的一点，则点A在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．点在轴的左侧，在轴的上方，距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 3．如图，平面直角坐标系中长方形的四个顶点坐标分别为，，，，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个长度单位，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个长度单位，记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为，第二次相遇时的点为，第三次相遇时的点为，……，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．如图，将“感恩祖国”四个字放在平面直角坐标系中，其中位于第三象限的是（   ） A．感 B．恩 C．祖 D．国 5．在平面直角坐标系中有M，N两点，若以N点为原点建立平面直角坐标系，则点M的坐标为，若以M点为原点建立平面直角坐标系，则点N的坐标是（   ） A． B． C． D． 6．如图，已知点E、F在同一个平面直角坐标系中，若点E在第四象限，点F在第一象限，则应选择的坐标原点是（    ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 7．如图，动点P从出发，沿图中所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2023次碰到长方形的边时，点P的坐标为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，正方形的边长为，建立平面直角坐标系后，表示点的坐标正确的是（    ）              A． B． C． D． 9．下列说法错误的是（    ） A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系 B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的 C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限 D．坐标轴上的点不属于任何象限 二、填空题 10．在平面直角坐标系中，点位于轴上，则的值是______． 11．设． （1）若，则点P在________轴上； （2）若，则点P在________轴上． 12．已知点为平面直角坐标系第一象限内的一个点，坐标为，且点到轴的距离为，则的值为______． 13．如图，直线，在平面直角坐标系中，轴，轴，点，的坐标分别为，，则点在第______象限内． 14．已知点在第二象限，距离轴4个单位长度，距离轴2个单位长度，则点的坐标为______． 15．已知点在x轴上，________． 三、解答题 16．已知，点. (1)若点在轴上，求点的坐标； (2)若点的纵坐标比横坐标大，试判断点在第几象限，并说明理由； 17．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，学校位置坐标为，图书馆位置坐标为，解答下列问题： (1)在图中建立平面直角坐标系，并标出坐标原点O； (2)若体育馆位置坐标为，在坐标系中标出点C，并连接，，，得到，求的面积． 18．如图，这是厦门市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标（火车站除外）． 19．如果点在第四象限，那么点在第几象限？ 20．试建立适当的平面直角坐标系，写出图中各顶点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 《3.2平面直角坐标系同步练习2026-2027学年北师大版数学八年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B B D C C A A A A 10． 11．y x 12． 13．一 14． 15． 16．（1）解：∵点 在轴上， ∴ 解得：，则， ∴； (2)解：第二象限，理由如下， ∵点的纵坐标比横坐标大， ∴ 解得：，则 ∴在第二象限； 17．(1)建立平面直角坐标系如图所示： （2）解：如图， ． 18．如图，以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系， 各点的坐标为： 体育场：，文化宫：，医院：，宾馆：，超市：，市场：． 19．解：点在第四象限， ，， ，， 点在第一象限． 20．以点为坐标原点，以边所在直线为x轴，边所在直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则图中各顶点的坐标分别为，，，，． 学科网（北京）股份有限公司 $