第三章位置与坐标专项练习2026-2027学年北师大版数学八年级上册

**基本信息** 聚焦平面直角坐标系核心概念，通过基础巩固、情境应用、综合作图三阶分层设计，培养几何直观与空间观念，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|点的坐标、象限判断、对称性质|单选2（象限）、填空11（对称）等直接应用概念，强化符号意识| |提升层|坐标运算、位置描述|单选4（距离相等求参数）、填空9（方向距离描述），发展推理意识| |综合层|坐标系作图、实际情境建模|解答15（对称作图）、17（公园地图定位），体现模型意识与应用能力|

第三章位置与坐标 一、单选题 1．在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（   ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．从海岛A上观测，海岛B在海岛A的南偏东30°的位置，且距离为30海里．轮船C与轮船D均在海岛B的正北方向上，同时向海岛A发出燃料补给请求．此时轮船C与海岛A相距20海里，轮船D与海岛B相距40海里．补给船从海岛A出发向轮船C与轮船D运送燃料，下列有关轮船C与轮船D的位置说法正确的是（    ） A．轮船C的位置能唯一确定，轮船D的位置能唯一确定 B．轮船C的位置能唯一确定，轮船D的位置不能唯一确定 C．轮船C的位置不能唯一确定，轮船D的位置能唯一确定 D．轮船C的位置不能唯一确定，轮船D的位置不能唯一确定 4．点P的坐标为(3a-2，8-2a)，若点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是（    ） A．或4 B．-2或6 C．或-4 D．2或-6 5．已知：点与点关于x轴对称，则的值为（   ） A．0 B．1 C． D．3 6．如图是小明所画的平面直角坐标系，每个方格的边长均为1．下列各点不能在图中描出的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，点P的横坐标是（    ） A．1 B．2 C． D． 8．已知点，轴，垂足为，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，一艘货船在处遇险，需要向相距的港口求救，用方向和距离描述港口相对于货船的位置是___________． 10．在x轴，y轴上分别截取，再分别以点A，B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，若点P的坐标为，则a的值是_______． 11．若点和点关于轴对称，则点在第_______象限． 12．已知点在坐标轴上，则______． 13．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用表示A点，表示B点，那么C点的位置可表示为______． 14．若电影院中“排号”记作，则表示的意义是______． 三、解答题 15．如图，在平面直角坐标系中， 各顶点的坐标分别为，，，过点作x轴的垂线l． (1)作出关于x轴对称的，并写出各顶点的坐标； (2)作出关于直线l对称的，并写出各顶点的坐标． 16．在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示． (1)请画出关于轴对称的（其中，，分别是A、B、C的对应点，不写画法）； (2)点在坐标轴上，且满足是等腰三角形，则所有符合条件的点有 个． 17．小敏和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景点地图（如下图所示）．可是她忘记了在图中标出原点O，x轴和y轴，只知道游乐园D和湖心亭B的坐标分别为，．请你帮小敏画出平面直角坐标系并写出其他各景点的坐标． 18．如图，在平面直角坐标系中，火车站的坐标为，写出文化宫、体育馆、市场、超市的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 《第三章位置与坐标同步练习2026-2027学年北师大版数学八年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D C D B C B A 9．南偏西， 10．2或 11．四 12．或 13． 14．排号 15．(1)解：如图，即为所求作： ，， (2)解：如图，即为所求作： ，， 16．(1)解：如图，即为所求． ． （2）解：如图，以点为圆心、长为半径画圆，与坐标轴的交点有4个，则有4个以为腰的等腰； 以点为圆心、长为半径画圆，与坐标轴的交点有4个，则有4个以为腰的等腰； 将两圆的交点连接可得的垂直平分线，与坐标轴的交点有2个，则有2个以为底的等腰； 综上，所有符合条件的点有10个， 故答案为：10． ． 17．平面直角坐标系如图所示． 音乐台，望春亭，牡丹园，孔桥 18．解：根据题意可得：文化宫，体育馆，市场，超市． 学科网（北京）股份有限公司 $