3.1 确定位置 课后巩固卷2026-2027学年北师大版八年级数学上册

**基本信息** 本练习通过基础巩固、情境应用、综合拓展三层设计，以有序数对与方向距离为核心，构建从概念理解到实际应用的知识巩固路径，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|有序数对表示位置|单选题1-5直接考查位置确定要素，填空题11-12结合生活场景（电影票、象棋）强化概念| |进阶|方向角与距离应用|单选题6-8涉及雷达目标、微信位置描述，填空题13-14通过相对位置培养空间观念| |提高|规律探索与综合应用|单选题9-10结合数字排列规律，解答题16-20以游乐园、路径规划等情境，发展推理能力与应用意识|

3.1 确定位置 课后巩固卷2026-2027学年北师大版 八年级数学上册 一、单选题 1．下列说法中，能确定位置的是（　　） A．禅城区魁奇一路 B．琼花大剧院大剧场排座 C．距离创意产业园米 D．祖庙与梁园之间 2．下列说法中能确定平和县位置的是（    ） A．在东山县的东南方向 B．东经，北纬 C．距漳州市区47公里 D．在云霄县隔壁 3．如图所示，是某雷达在一次探测中发现的三个目标，其中目标A，B的位置分别表示为，按照此方法可以将目标C的位置表示为（    ） A． B． C． D． 4．王伟坐在教室的第5列、第6排，他的位置用数对表示，李林坐在教室的第7列、第2排，他的位置用数对表示．张乐与李林在同一列，在王伟的前一排，张乐的位置用数对表示是（   ） A． B． C． D． 5．三角形中，点和点的位置如图所示，点的位置正确的是（     ）    A． B． C． D． 6．如图，W对应的有序实数对为，有一个英文单词的字母，按顺序对应图中的有序实数对，分别为，则这个英文单词为（   ） A． B． C． D． 7．如图，点，相距，下列用方向和距离描述点处相对于点处的位置，其中正确的是（    ） A．北偏东方向上的处 B．北偏东方向上的处 C．南偏西方向上的处 D．南偏东方向上的处 8．如图为小丽使用微信与小红的对话记录，据图中两个人的对话记录，若下列有一种走法能从银泰城出发走到小红家，此走法为（    ） A．向北直走100米，再向东直走700米 B．向北直走300米，再向西直走400米 C．向北直走400米，再向东直走300米 D．向北直走700米，再向西直走100米 9．如图，将 ，，，2四个数按图中方式排列，若规定表示第a排第b列的数，比如表示的数为1，则表示的数是（   ） A．1 B． C． D．2 10．如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是(　　) A．(0,4)→(0,0)→(4,0) B．(0,4)→(4,4)→(4,0) C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0) D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0) 二、填空题 11．如果将电影票“排号”简记为，那么“排号”可简记为______． 12．【数对】象棋在中国有着三千多年的历史，趣味性强并成为广泛流行的益智游戏，如图，棋子“车”的位置用数对表示，那么棋子“炮”的位置用数对________表示． 13．如图，渔船A与港口B相距19海里，我们用有序数对（南偏西，19海里）来描述渔船A相对港口B的位置，那么港口B相对渔船A的位置可描述A为_______． 14．如图，雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B．若目标A的位置表示为，则目标B的位置可以表示为 ___________． 15．把从1开始的自然数按以下规律排列： 第1行              1 第2行           2  3  4 第3行      5   6   7   8   9 第4行  10  11  12  13  14  15  16 若有序实数对（n，m）表示第n行，从左到右第m个数，如（3，2）表示6，则表示99的有序实数对是_____． 三、解答题 16．下图是游乐园一角的平面示意图，图中1个单位长度表示100m． (1)如果用有序数对表示跳跳床的位置，填写下列游乐设施的位置：跷跷板______，摩天轮____，碰碰车_____； (2)秋千的位置是，请在图中标出来； (3)旋转木马在大门以东，再往北处，请在图中标出来． 17．O处是军校广场，请根据下面的描述，在下图所示的平面图上标出建筑物的位置． (1)邮局在军校广场的东北方向处． (2)学校在军校广场的南偏东方向处． 18．八年级一班环保小组计划调查城区几家工厂的环境污染问题，现已知以下信息，你认为他们能找到以下工厂的位置吗？请说明你的理由． (1)“农达”化肥有限公司在他们学校所在地的东北方向； (2)“天天乐”味精厂在他们学校所在地处； (3)“安康”兽药厂在他们学校所在地北偏西的方向，距离． 19．如图，小军家的位置点A在经5路和纬4路的十字路口，用有序数对表示；点B是学校的位置，点C是小芸家的位置，如果用表示小军家到学校的一条路径．    (1)请你用有序数对表示出学校和小芸家的位置； (2)请你写出小军家到学校的其他几条路径．(写3条) 20．阅读与理解： 如图，一只甲虫在的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“－”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． 例如：从A到B记为：， 从D到C记为：．    思考与应用： (1)图中（ ， ）； （ ， ）； （ ， ）． (2)若甲虫从A到P的行走路线依次为：，请在图中标出P的位置． (3)若甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的总路程． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B B A C B D C C 1．【答案】B 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查了位置的确定，根据确定位置的方法逐一判断即可，熟练掌握常见的确定位置的方法：用有序数对确定物体位置；用方向和距离来确定物体的位置． 【详解】解：、禅城区魁奇一路是一条道路，范围宽泛，无法确定具体位置，不符合题意； 、琼花大剧院大剧场排座通过排和座两个精准信息，能唯一确定具体座位位置，符合题意； 、距离创意产业园米只有距离，没有方向，无法确定具体位置，不符合题意； 、祖庙与梁园之间是一个区域范围，无法确定具体位置，不符合题意； 故选：B． 2．【答案】B 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查了确定位置的方法，解题的关键是明确能唯一确定位置的条件． 分析每个选项能否唯一确定平和县的位置，判断其是否符合确定位置的要求． 【详解】解：A、“在东山县的东南方向”仅说明了方向，没有距离等具体信息，无法唯一确定平和县的位置； B、“东经，北纬”是用经纬度来确定位置，经纬度可以唯一确定一个地点的位置； C、“距漳州市区47公里”仅说明了距离，没有方向信息，无法唯一确定平和县的位置； D、“在云霄县隔壁”描述模糊，“隔壁”没有明确的边界或坐标，无法唯一确定平和县的位置． 故选：B． 3．【答案】B 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查了有序数对的应用．理解题意是解题的关键．由目标A，B的位置分别表示为，可知目标C的位置． 【详解】解：∵目标A，B的位置分别表示为， ∴目标C的位置表示为， 故选：B． 4．【答案】B 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查用数对表示位置，读懂题意，掌握数对表示位置的规则是解决问题的关键．先理解题中数对表示位置的规则，再由张乐与李林在同一列，在王伟的前一排，确定张乐位置为第列、第排，即可确定答案． 【详解】解：李林坐在教室的第列，张乐与李林在同一列，则张乐在教室的第列； 王伟坐在教室的第排，张乐在王伟的前一排，则张乐在教室的第排； 张乐的位置用数对表示是第列、第排， 即张乐的位置用数对表示是， 故选：B． 5．【答案】A 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查了有序数对表示位置，根据点和点的位置得出的位置为，即可求解． 【详解】解：，在同一条竖直的直线上， ，的横坐标相同，即的横坐标为， ，在同一条水平的直线上， ，的纵坐标相同，即的纵坐标为， 的位置为， 故选：A 6．【答案】C 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】根据W对应的有序实数对为，判定对应的字母依次是，判断选择即可，本题考查了有序实数对确定位置，掌握理解有序实数对的应用是解题的关键． 【详解】根据W对应的有序实数对为， 故对应的字母依次是， 故选C． 7．【答案】B 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查了用方向与距离表示物体的位置，是基础题目，掌握这种表示方法是关键；根据用方向与距离表示物体的位置的方法即可完成． 【详解】解：从方向来看是北偏东，角度是，从距离来看是， 则点处相对于点处的位置是：北偏东方向上的处； 故选：B． 8．【答案】D 【知识点】根据方位描述确定物体的位置 【分析】如图，根据对话画出图形，进而得出从银泰城出发走到小红家的路线． 【详解】解：如图所示 从银泰城出发走到小红家：向北直走700米，再向西直走100米． 故选D． 【点睛】本题考查用方位描述物体的位置，根据描述正确画出方位图是解题的关键． 9．【答案】C 【知识点】数字类规律探索、用有序数对表示位置 【分析】本题考查关于有序数对的规律题，解题关键是根据特殊情况找出数据变化的周期，得出一般规律． 观察数列得出每四个数一个循环，再根据有序数对的表示的方法得出表示的数，即可解答． 【详解】解：根据题意可知：每四个数一个循环：，，，2， 表示第96排第3列的数， ∵前95排共有个数 而 ∴表示的数是第1140次循环后的第三个数：． 故选：C 10．【答案】C 【知识点】用有序数对表示路线 【分析】根据点的坐标的定义结合图形对各选项分析判断即可得解． 【详解】A、（0，4）→（0，0）→（4，0）都能到达，故本选项错误； B、（0，4）→（4，4）→（4，0）都能到达，故本选项错误； C、（3，4）→（4，2）不都能到达，故本选项正确； D、（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）都能到达，故本选项错误． 故选C． 【点睛】本题考查了坐标确定位置，熟练掌握点的坐标的定义并准确识图是解题的关键． 11．【答案】 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题主要考查了用有序数对表示位置，根据题意可知有序数对左边的数表示排，右边的数表示号，据此求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵电影票“排号”简记为， ∴“排号”可简记为， 故答案为：． 12．【答案】 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题主要考查了用有序数对表示位置，根据“车”的位置，可知有序数对第一个数表示列（从左边数），第二个数字表示排（从下面数），进而可得“炮”的位置的数对． 【详解】解：根据题意可知棋子“炮”的位置用数对表示， 故答案为：． 13．【答案】（北偏东，19海里） 【知识点】用有序数对表示位置、用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查用有序数对表示实际位置，根据题干给出的表示方法，确定方向角和距离，进行表示即可． 【详解】解：由题意知： 港口B相对渔船A的位置可描述A为：（北偏东，19海里）， 故答案为：（北偏东，19海里）． 14．【答案】 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查了坐标确定位置，解决本题的关键根据A的位置可以表示方法确定：距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数．按已知可得，表示一个点，距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数，据此进行判断即可得解． 【详解】解：∵目标A的位置表示为， ∴目标B的位置可以表示为， 故答案为：． 15．【答案】（10，18） 【知识点】数字类规律探索、用有序数对表示位置 【分析】根据第n行的最后一个数是n2，第n行有（2n-1）个数即可得出答案． 【详解】解：∵第n行的最后一个数是n2，第n行有（2n-1）个数， ∴99=102-1在第10行倒数第二个， 第10行有：2×10-1=19个数， ∴99的有序数对是（10，18）． 故答案为：（10，18）． 【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，掌握第n行的最后一个数是n2，第n行有（2n-1）个数是解题的关键． 16．【答案】(1)，， (2)解：如图所示，秋千的位置是， (3) 解：如图所示，旋转木马的位置是， 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查了用有序数对表示位置； （1）根据题意找到跷跷板、摩天轮、碰碰车的位置即可； （2）根据位置标出坐标即可； （3）根据位置标出坐标即可求解． 【详解】（1）解：根据题意，得跷跷板，摩天轮，碰碰车， 故答案为：，，； （2）略 （3）略 17．【答案】(1) 如图，即为所求； (2) 如图，即为所求； 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查位置的确定，掌握确定位置的方法是解决问题的关键． （1）根据方向和距离即可确定邮局的位置； （2）根据方向和距离即可确定学校的位置． 【详解】（1）略 （2）略 18．【答案】(1)只有方位，没有距离，因此不能确定“农达”化肥有限公司的位置 (2)只有距离，没有方位，同样不能确定“天天乐”味精厂的位置 (3)既有方位，又有距离，因此“安康”兽药厂的位置能够确定 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查位置的确定，掌握位置确定的方法是解决问题的关键．在平面上确定点的位置需要有方位和距离两个条件才可以，据此逐一判断即可． 【详解】（1）只有方位，没有距离，因此不能确定“农达”化肥有限公司的位置； （2）只有距离，没有方位，同样不能确定“天天乐”味精厂的位置； （3）既有方位，又有距离，因此“安康”兽药厂的位置能够确定． 19．【答案】(1)学校和小芸家的位置分别可表示为， (2)答案不唯一， 如：①； ②； ③ 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】（1）直接根据图象确定位置即可； （2）根据点的位置写出路径即可． 【详解】（1）解：根据图得：学校和小芸家的位置分别可表示为，； （2）答案不唯一，符合题意即可： 如：①； ②； ③． 【点睛】题目主要考查用有序数对表示位置，理解题意是解题关键． 20．【答案】(1)，；，0；， (2) 图中P的即为所求．    (3)16 【知识点】用有序数对表示路线 【分析】此题考查正负数的意义和有理数的加减混合运算，注意在方格内对于运动方向规定的正负． （1）根据向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“－”解答即可． （2）由可知从A处右移3格，上移2格，再右移1格，上移3格，右移1格，下移2格即是甲虫P处的位置； （3）由知：先向右移动1格，向上移动4格，向右移动2格，再向右移动1格，向下移动2格，最后向左移动4格，向下移动2格，把移动的距离相加即可． 【详解】（1）解：由图可知，，，． 故答案为：，；，0；，； （2）解：若甲虫从A到P的行走路线依次为：； （3）解：∵甲虫的行走路线为， ∴甲虫走过的总路程． 学科网（北京）股份有限公司 $