追梦第3章 章末复习 位置与坐标-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材八年级上册数学活页同步练习（北师大版2024）

追梦第三章章末 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列数据不能确定物体的位置的是( A.小明住在某小区3号楼702 B.东经130°，北纬54的城市 C.北偏东30° D.电影票上的2排5号 2.点P在第四象限且到x轴的距离为4，到y轴 的距离为5，则点P的坐标是() A.(4,-5) B.(-4,5) C.(-5,4) D.(5,-4) 3.若点A(m,n)在平面直角坐标系的第二象限， 则点B(mn,m-n)在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.在平面直角坐标系中有M,N两点，若以N点 为原点建立平面直角坐标系，则点M的坐标 为(3,5)，若以M点为原点建立平面直角坐标 系，则点N的坐标是( A.(-3,5) B.(3,-5) C.(-3,-5) D.(3,5) 5.“小马虎”在做作业时，将点A横纵坐标的顺 序颠倒了，误写为A(-b,a),“小糊涂”也不细 心，将点B的坐标写成其关于y轴对称的点 的坐标，误写为B(-a,-b),则A,B两点原来 的位置关系是( A.关于x轴对称 B.关于原点对称 C.关于y轴对称 D.重合 6.在平面直角坐标系中，已知线段PQ=4,且PQ ⊥x轴，若点P的坐标为(5，-2)，则点Q的坐 25分钟同步练习，精炼高嫩损 习 位置与坐标 标为() A.(5,2) B.(9,-2) C.(5,2)或(5，-6) D.(9,-2)或(1，-2) 7.如图，已知点A(1,0),B(0,2),动点P在x轴 上，且△PAB的面积为5，则P的坐 标为( A.(-4,0) B.(6,0) C.(-4,0)或(6,0) D.无法确定 第三章 8.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循 环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是(1， 2),则经过2025次变换后A的对应点的坐标 为( 第1次 第2次 关于)轴对新关于x轴对称关于)袖对新关于x轴对籍 A.（1,-2) B.(-1,-2) C.(-1,2) D.(1,2) 二、填空题（每小题3分，共9分） 9.第一象限内的点P(2,a-4)到坐标轴的距离 相等，则a的值为 10.将如图所示的正六边形ABC DEF放人平面直角坐标系后，若 点A,B,E的坐标分别为(a,b), (3,1),(-a,b),则点D的坐标为 11.如果点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,那么称点 P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距 离为3，则P点的坐标为 考点ZBB八年极数学上册 27 三、解答题（共35分） 12.(8分)如图，这是某市部分简图，为了确定各 建筑物的位置。 (1)请你以火车站为原点从图中小方格的边 长为1个单位长度，建立平面直角坐标系； (2)写出体育场，宾馆的坐标； (3)图书馆的坐标为(-4，-3)，请在图中标 出图书馆的位置。 第三章 13.(8分)在平面直角坐标系中，△ABC的位置 如图所示，已知点A的坐标是(-4,3)。 (1)点B的坐标为( ,),点C的坐 标为(，)； (2)求△ABC的面积。 28 25分钟同步练习，機炼高效抓 14.(9分)已知点P(2a-2,a+5),解答下列 各题： (1)点P在x轴上，求出点P的坐标； (2)点Q的坐标为(4,5)，直线PQ∥y轴，求 出点P的坐标： (3)若点P在第二象限，且它到x轴的距离 与y轴的距离相等，求a2m+2023的值。 15.(10分)已知：A(0,1),B(2,0),C(4,3)。 (1)求△ABC的面积； (2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC 的面积相等，求点P的坐标。 考点ZBB八年级数学上册因为AB=5,所以当B,点在A点上边时，B(-5,8),当B点在 A点下边时，B-5,-2)。故选C。 9.D10.D11.D 12.A【解析】图形“凸”字形的周长为20,2023÷20=101… 3,即细线的另一端在点C上面一个单位长度，即点(-1， 1)。故选A。 13.C 14.解：如图所示，所描出的图形像一颗心。 15.解：(1)由题意得9-n=0,解得n=9: (2)由题意得m-1=-2,解得m=-1,所以1-1-31=4，所以 AB的长为4： (3)由题意得9-n=5n+3或9-n+5n+3=0,解得n=1或m= -3,当n=1时，9-n=8,5n+3=8:当n=-3时，9-n=12,5n+ 3=-12,所以点C的坐标为(8,8)或(12，-12)。 第3课时建立适当的平面直角坐标系求坐标 1.B2.A3.(1.3)(3.1)4.B 5.(-3.0)(1,-1)(-1,2)(-5,2) 6.解：建立如图所示的直角坐标系，点A B,C.D的坐标分别为：(0.10).(0.0). (10,0),(10,10)。因为点E,F,G,H分 别是正方形各边的中点，所以点E,F G.H的坐标分别为：(0,5)，(5,0).(10. 5).(5.10) 7.A 8.(4.0)或(-16,0)【解析】因为点A,B的坐标分别为(-6， 0),(0.8),所以0A=6,0B=8.所以AB=√0A+0B= √6+8=10，所以AC=10,所以C(-16,0)浅(4,0) 9.解：如图所示：宝藏的位置即为所求 10.解：(1)如图所示，以BC所在直线为x轴，BC的垂直平分 线为y轴，建立直角坐标系。因为△ABC是等腰直角三角 形.BC=10,所以0B=OC=5.∠ABC=∠ACB=45°.因为 ∠AOB=90°，所以∠AB0=∠BAO=45°，所以DA=OB=5, 所以A(0,5),B(-5.0).C(5.0): (2)所画图形如图，所得到的△A'B'C'与原三角形比较.是 将原三角形向上平移了3个单位长度。 高效同步练习3轴对称与坐标变化 1.B2.A3.A4.C5.D 6.(-4,-3)【解析】图为1a-41+(b+3)2=0,所以4-4=0，b+3 0.所以a=4.b=-3,所以A(4,-3),所以关于y轴对称的.点的坐 标为(-4.-3) 72 月步藤习，俯炼高效机考 7.-7【解析】因为点P(m+1,3)与点Q(1,n-2)关于y轴对 称，所以m+1=-1,n-2=3,解得m=-2,n=5,所以m-n=-2 -5=-7 &解：()张题意得31=2.2b-1=5,所以a-号6=3 (2)依题意得3-11=-2,2b-1=-5,所以a=3,6=-2,所以 a+b=1,所以a+b的算术平方根为1。 9.解：(1)如图， (2)点A'的坐标为(4,0)，点B的坐标为(-1，-4)，点C的 坐标为(-3，-1)」 10.B11.(-1,-2)12.2 13.解：(1)由题意，得a+1=4,b-2=-3,所以a=3,b=-1,所以 a+b=3-1=2: (2)因为点P到y轴的距离是3，所以点P的横坐标为3或 -3。又因为PQ∥x轴.所以点P的纵坐标为3.所以P(3. 3)或(-3.3) 14.解：(1)所画图形.如图所示4(2)(-4,3) (3)因为P为x轴上一点，△ABP的面积为4.BP边上的高 为1，所以B即P=8,所以点P的横坐标为2+8=10或2-8= -6.故P点坐标为(10,0)或(-6,0)。 15.解：(1)如图，四边形ABCD为所作： (2)C点坐标为(-3，-1)，D点坐标为(-2,1) 追梦第三章章末复习位置与坐标 1.C2.D 3.C【解析】因为点A(m,n)在第二象限，所以m<0,n>0,所 以mn<0,m-n<0,所以点B(mn,m-n)在第三象限。故选C 4.C 5.D【解析】由题意，得点A坐标应为(a,-b),点B的坐标应 为(a,-b),所以A,B两点原来的位置美系是重合。故选D 6.C7.C8.C9.610.(-3.1) 1.(子，3)或（子，-3）【解析】周为米个~和谐点”到x轴的 距离为3，所以y=±3。因为x+y=y,所以x+3=3x或x-3 =-3,解得x=或x=}则P点的坐标为（子，3） 2 或（-3）。 12.解：(1)平面直角坐标系如图： (2)体育场(-4,3)，宾馆(2,2)： (3)图书馆的位置如图。 ZBB八年级数争上拥 13.解：(1)30-25 (a)sc=7x5x3x7 2*2x2 2×5x5=35-10.5-2- 12.5=10 14解：(1)因为点P在x轴上，所以a+5=0.所以a=-5,所以 2,-2=-12.所以点P的坐标为(-12,0) (2)因为点0的坐标为(4,5)，直线P0∥y轴.所以2a-2= 4,所以a=3.所以a+5=8,所以P(4,8)。 (3)因为点P在第二象限，且它到x轴的距离与y轴的距 离相等，所以2a-2=-(a+5),所以a=-1,所以2心+2023 =(-1)2四+2023=2022，所以a20+2023的值为2022 15解：1)5w=3x4×2x324x1x2=4: (2)因为SAm=SAc=4,当点P在x轴上时，7xBPX1= 4,BP=8所以P点坐标为(-6,0)或(10,0)：当点P在y 轴上时，2×Px2=4.AP=4,所以P点坐标为(0,5)或 (0,-3)。所以P点坐标为(-6,0)或(10,0)或(0,5)或 (0.-3)。 高效同步练习1函数 1.D2.C3.B 4.解：(1)汽车行驶时问t油箱剩余油量Q (2)826 (3)Q=100-61 5.A6.D 7.解：(1)因为BC=8,CP=x,所以BP=8-,所以Sam2× BPx4C=2×(8-x)×6=24-3x,即y=24-3: (2)根据题意得x>0且24-3x>0,所以自变量的取值范围为 0<x<8。 高效同步练习2认识一次函数 第1课时“均匀"变化 L.B【解析】由表格可知，每分钟h增加0.4厘米，h的值错 误的是1.2，应该为1,1。故选B 2.8 3.解：(1)①时间为9分钟的时候温度80℃是不正确的，正确 的温度应该是70℃： ②如图所示： 层度/ 三润n I24567N9卫145 月步藤习，俯炼高效机考 (2)由题意可知每隔3分钟，温度增加20℃，÷，每分钟温度 增加号c,最开始的温度是10心=10孕： 3 (3)当t=15时，y= 20 3 ×15+10=110,所以甲苯的沸点 为110℃。 第2课时一次函数与正比例函数 1.D2.D3.B4.25.A6.y=48-8x 7.解：由题意，得m2-3=1且m-2≠0，所以m=-2. 8.解：根据题意，得2-3=1，故k=±2.当k=-2时，2+2k=0,y 不是x的正比例函数：当=2时，+2k=8,即y=8x是正比 例函数，所以当k=2时，函数y=(+2k)x1是正比例 函数。 9.解：由题意，得y与x之间的关系式为y=0.5x+14.5:当x=4 时，y=0.5×4+14.5=16.5。故当所挂物体的质量为4kg时 弹簧的长度为16.5m 第3课时生活中的一次函数 1.y=0.777x-147 2.解：(1)400 (2)根据题意，当x>500时，y=x-70%(x-500)=0.3x+350: (3)由(2)得，2600=0.3x+350.解得x=75(00,答：该农民当 年实际医疗费为7500元。 3.解：(1)货物A的运费为6×8=48（元）.货物B的运费为6× 10+5×(15-10)=85(元)： (2)y=6×10+5×(20-10)+4×(x-20)+30=4x+60.∴.当x> 20时.y与x的函数解析式为y=4x+60: (3)当y=170时，得4x+60=170,解得x=27.5,答：该货物质 量为27.5kg。 高效同步练习3一次函数的图象 第1课时正比例函数的图象与性质 1.C 2.解：(1)列表： -2 -1 012 y… 2 10-1-2… (2)描点并连线如图所示。 3.D4.B5.D6.A7.-2(答案不唯一) 8.2【解析】周为正比例函数y=mxm-的图象经过第一，三 象限，所以1ml-1=1且m>0,解得m=2 9.解：(1)因为y=mx”3是正比例函数.所以m2-3=1,即m= ±2。又因为y随x的增大而减小，所以m<0,即m=-2: (2)因为函数的图象过第一，三象限，所以m>0,即m=2。 10.B11.C12.B13.D14.D 15.解：(1)将点(2，-4)代入y=x得，-4=2k,解得=-2，所 以这个函数表达式为y=-2x: (2)将点A(4.-2),点B(-1.5,3)分别代入表达式得.-2 ZBB八年级数争上拥 73