3.3轴对称与坐标变化同步练习 2026-2027学年北师大版数学八年级上册

**基本信息** 以“基础巩固-情境应用-综合探究”为梯度，覆盖轴对称与坐标变化核心知识点，通过分层题型培养几何直观、空间观念与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|对称点坐标直接计算（单选1-5、8，填空11-16）|直接应用x轴/y轴对称坐标规律，夯实概念理解| |中档层|图形情境应用（单选6-7，解答17-19）|结合蝴蝶、战机队形等情境，强化几何直观与画图技能| |提升层|动态综合探究（单选9，解答20-21）|通过循环对称点规律、动态点运动等问题，发展推理意识与创新思维|

3.3轴对称与坐标变化 一、单选题 1．已知点与点关于轴对称，则的值为（    ） A．0 B．3 C． D．1 2．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点，点，则A，B两点关于（    ）对称 A．原点 B．x轴 C．y轴 D．x轴和y轴 4．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点为（   ） A． B． C． D． 5．已知点P关于x轴的对称点的坐标是，则点P所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．蝴蝶颜色炫丽，翩翩起舞时非常美丽，深受人们喜爱，它的图案具有对称美，如图，蝴蝶图案关于y轴对称，点M的对应点为．若点M的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 7．如图，战机在空中展示的图形是轴对称队形，以飞机所在直线为轴、队形的对称轴为轴，建立平面直角坐标系．若飞机的坐标为，则飞机的坐标为（    ）    A． B． C． D． 8．点关于y轴的对称点的坐标为 （    ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标分别为，，，，轴上有一点．作点关于点的对称点，作点关于点的对称点，作点关于点的对称点，作点关于点的对称点，作点关于点的对称点，作点关于点的对称点……按此操作进行下去，则点的坐标为（    ）． A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在一个不完整的平面直角坐标系中，上、下两幅“娃娃脸”图案关于x轴对称．若上图中点A的坐标为，则下图中点B的坐标是 ___________ 12．点P1（）与P2（）关于轴对称，则=______． 13．窗花是我国民间传统剪纸艺术，如图，蝴蝶窗花可以看作轴对称图形，将其放置在平面直角坐标系中，对称轴是y轴，A，B是一对对应点，若点A的坐标为，则点B的坐标为______． 14．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则__________． 15．在平面直角坐标系中，点与点B关于x轴对称，则点B的坐标是______． 16．已知点与点关于轴对称，则的值为_____． 三、解答题 17．已知点，． (1)若点关于轴对称，求的值； (2)若关于轴对称，求的值． 18．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，的三个顶点，，都在格点上．    (1)在图中画出与关于轴成轴对称的； (2)求的面积． 19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后的顶点均在格点上． (1)写出点A，B，C的坐标． (2)画出关于x轴对称的，并写出顶点，，的坐标． 20．如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为，轴，垂足为，，，已知，，点从点出发沿折线的方向运动到点停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点的运动时间为秒． (1)在运动过程中，当点到的距离为2个单位长度时，求点的运动时间； (2)在点的运动过程中，用含的代数式表示点的坐标． 21．如图，三个顶点的坐标分别为，，， (1)若与关于轴对称，则三个顶点坐标分别为 ， ， ； (2)在轴上是否存在点，使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，说明理由； (3)在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标是 ． 学科网（北京）股份有限公司 《3.3轴对称与坐标变化同步练习2026-2027学年北师大版数学八年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B C A A A A D A 11． 12．-2 13． 14． 15． 16． 17．（1）解：∵点关于轴对称， ∴， 解得， ∴，； （2）解：∵点关于轴对称， ∴， 解得， ∴． 18．（1）作法：1．分别作点关于轴的对称点，2．顺次连接点， （2）解：的面积． 19．(1)，， (2)如图，即为所求， ，， 20．（1）解：， ， 当点到的距离为2个单位长度时，运动路程为或， 或， 为或； （2）解：①当点P在上时，； ②当点P在上时，， ∵轴， ∴轴， ∴点P横坐标都为6， ∴； ③当点P在上时，， ∵轴， ∴轴， ∴点P纵坐标都为， ∴； 综上，点的坐标为或或． 21．（1）解：如图所示， ∵关于轴对称的点纵坐标不变，横坐标互为相反数，，，， ∴，，． 故答案依次为：；；． （2）解：设． ∵， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴或． （3）解：作点关于轴的对称点，连接交轴于，此时的值最小，． 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $