1.3勾股定理的应用同步练习2026-2027学年北师大版数学八年级上册

1.3勾股定理的应用

 

一、单选题

1．在正方形网格中画格点三角形，下列四个三角形，是直角三角形的是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则的面积为（　　）

A．6 B．7 C．10 D．12

3．如图，在的正方形网格，的三个顶点均在格点上，点M也在格上（不与B重合），则能使与全等所有的点M的个数是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．如图长方体木箱的长、宽、高分别为，则能放进木箱中的直木棒最长为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，在一个高为3m，长为5m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（   ）

A．6m B．7m C．8m D．9m

6．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，三角形的顶点都在格点（网格线的交点）上，则与

相似的是（    ）

  

A．   B．   C．   D．  

7．今年，第十五号台风登陆江苏．如图，A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向的B处，正以的速度沿方向移动．已知A市到的距离，如果在距台风中心的圆形区域内都将受到台风影响，那么A市经过（    ）个小时开始受到台风影响．

A． B． C．6 D．

8．如图是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径为，高为，现有一根长为的吸管任意放入杯中，则吸管露在杯口外的长度最少是（　　）

A． B． C． D．

9．如图，正方体盒子的棱长为2，M为的中点，则一只蚂蚁从M点沿盒子的表面爬行到A点的最短距离为（    ）

A． B． C． D．

10．如图，一个底面圆周长为，高为的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点到点C，经过的最短路线长为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．在一次研学活动中，小宣同学欲控制遥控轮船匀速垂直横渡一条河，但由于水流的影响，实际上岸地点C与欲到达地点B相距8米，结果轮船在水中实际航行的路程比河的宽度多2米，则河的宽度是______米．

12．如图，在中，点D在BC边上，，且，将沿AD折叠，点C落在点处，连接，若，则BC的长为______．

13．如图，实心圆柱的底面周长为，高，的中点B处有一块面包．一只蚂蚁沿圆柱侧面从A处到B处觅食，要爬行的最短路程为______．

14．如图，某港口位于南北方向的海岸线上．甲，乙两舰艇同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲舰艇每小时航行16海里，乙舰艇每小时航行12海里．它们离开港口1.5小时后分别位于点P，Q处，且相距30海里．已知甲舰艇沿北偏东方向航行，则乙舰艇的航行方向是_______________．