1.3 勾股定理的应用 一课一练2026-2027学年北师大版八年级数学上册

1.3 勾股定理的应用 一课一练2026-2027学年北师大版

八年级数学上册

一、单选题

1．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若是的高，则的长为（   ）．

 

  

A．2 B． C．3 D．

2．如图，在一个长方形草坪上，嵌入一根长方体的木条，已知米，米，该木条的较长的棱长与平行，露出地面部分的横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木条到达点C处需要走的最短路程是（   ）

A．13米 B．10米 C．米 D．米

3．古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（    ）

A．直角三角形两个锐角互余 B．勾股定理的逆定理

C．三角形内角和等于 D．勾股定理

4．一架长的梯子斜靠在墙上，梯子底端到墙的距离为．若梯子顶端下滑，那么梯子底端在水平方向上滑动了（    ）

A． B．小于 C．大于 D．无法确定

5．如图，在中，，．将折叠，使点与边的中点重合，折痕为，则线段的长为（   ）

A． B． C．2 D．

6．如图，一个圆柱体笔筒的内部底面直径是，一支铅笔长为，当铅笔垂直放入圆柱体笔筒内，这支铅笔在笔筒外面部分长度为．若这支铅笔斜放入圆柱体笔筒中，则这支铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（      ）

A． B． C． D．

7．如图，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口1.5小时后分别到达B、A两点，且知AB＝30海里，则乙轮船每小时航行（    ）

A．30海里 B．24海里 C．18海里 D．12海里

8．如图，某人欲渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达的B点，结果他在水中实际游了，则该河的宽度为（    ）

A． B． C． D．

9．如图，已知楼梯长，高，现计划在楼梯的表面铺地毯，则地毯的长度至少需要（   ）

A． B． C． D．

10．如图，高速公路上有,两点相距，,为两村庄，已知，．于，于，现要在上建一个服务站，使得,两村庄到站的距离相等，则的长是　　．

  

A．4 B．5 C．6 D．

二、填空题

11．如图，在甲、乙两个大小不同的的正方形网格中，正方形，分别在两个网格上，且各顶点均在网格线的交点上．若正方形，的面积相等，甲、乙两个正方形网格的面积分别记为，，则______．

12．一旗杆在离地面处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部处，那么这根旗杆原来有_____m高．