第四单元比和比例（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

**基本信息** 苏教版六年级上册“比和比例”单元基础卷，覆盖比的性质、比例组成、正反比例判断等核心知识点，通过蜂蜜水调制、跷跷板平衡等生活情境设计，适配新授课基础巩固，培养抽象能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题|比的基本性质、比例意义|结合屏幕比例等现实素材，考查概念辨析| |填空题|11题|比与分数关系、比例应用|设置草莓换苹果等情境，强化量感培养| |解答题|7题|按比例分配、比例解决问题|设计聚餐付费、酸梅汤调制等问题，体现模型意识与应用能力|

第四单元比和比例（单元自测基础卷）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版2 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在8∶15中，如果前项加上4，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加上4 B．乘2 C．加上15 D．乘 2．已知a∶b＝c∶d，如果a乘10，b、d不变，要使比例仍成立，c必须（    ）。 A．乘10 B．除以10 C．不变 3．下面表示三角形中三个内角度数的比，其中表示锐角三角形的是（    ）。 A．1∶3∶6 B．3∶4∶5 C．4∶5∶9 D．3∶6∶10 4．x和y表示两种相关联的量，同时5x－7y＝0，x和y（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 5．甲、乙、丙三个数的比是1∶2∶3，如果它们的平均数是80，那么乙数是（    ）。 A．80 B．40 C．120 6．下面几种规格的长方形屏幕，长与宽的比符合16∶9的是（    ）。 A．长3.2m，宽2m B．长m，宽m C．长120cm，宽80cm D．以上都不对 7．从甲城到乙城，货车要行9小时，客车要行12小时，货车与客车的速度比是（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．9∶12 D．12∶9 二、填空题 8．8∶12＝（    ）÷（    ）＝，其中比的前项是（    ），比的后项是（    ）。 9．能与3∶8组成比例的是( )。 10．的比值是( )，8∶6的比值是( )，这两个比组成的比例是( )。 11．李师傅5时加工300个零件，他加工零件的个数与时间的比是( )，比值是( )。 12．佳明买了2.5千克黄瓜，花了18元钱，买黄瓜所花的钱数与黄瓜质量的比是( )。 13．把3∶7的前项乘4，要使比值不变，后项应( )。 14．4∶3的前项扩大为原来的3倍，后项缩小为原来的，比值变成( )。 15．12颗草莓可以和4个苹果互换。96颗草莓可以换( )个苹果。 16．一本书有100页，小芳看了30页，已看页数与没看页数的比是( )，没看的页数和全书页数的比是( )。 17．根据前齿轮齿数×前齿轮转动的圈数＝后齿轮齿数×后齿轮转动的圈数，还可以写成前齿轮齿数：后齿轮齿数＝( )：( )。 18．挖一条水渠，已经挖了75%，还剩下这条水渠的( )%没有挖，已挖长度与剩下长度的比是( )。如果这条水渠全部挖完了，就是挖了这条水渠的( )%；如果只挖了这条水渠的一半，就是挖了这条水渠的( )%。 三、判断题 19．＝（x和y均不为0），x和y成正比例关系。( ) 20．如果，那么。( ) 21．如果比例的两个外项相等，它的两个内项也一定相等。( ) 22．一个比化简成最简整数比的结果可以是分数、整数、小数形式。( ) 23．在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，另一个内项是。( ) 24．如果把3∶5＝12∶20中的第一个比的后项加3，则第二个比的后项也加3，等式仍然成立。( ) 四、计算题 25．化简比。                                                                                          五、解答题 26．东东和亮亮捡废弃的塑料瓶，两人一共捡了84个，东东捡的数量是亮亮的。东东比亮亮少捡了多少个？ 27．荆州市某工厂要加工1320个零件，前5天已经加工了240个。照这样计算，余下的还需要多少天才能完成？ 28．乐乐调制两杯蜂蜜水，第一杯中放了15克蜂蜜和300克水，第二杯中有水400克。如果按第一杯中蜂蜜和水的比例调制，应在第二杯中加入蜂蜜多少克？ 29．乐乐和妈妈一起玩跷跷板，乐乐的体重是30kg，她坐在距离支点15dm的地方。妈妈的体重是50kg，要保持跷跷板平衡，妈妈应坐在距离支点多少分米的地方？ 30．笑笑调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了30g蜂蜜和200g水，第二杯用了35g蜂蜜和300g水。 (1)分别写出每杯中蜂蜜与水的质量比并化简，这两个比是否能组成比例。 (2)若想调制与第一杯甜度一样的蜂蜜水，在300克的水中，需要添加多少克蜂蜜？ 31．通过聚餐，大家可以享受美食、增进感情。乐乐一家3口人和笑笑一家4口人经常在周末到饭店聚餐，为了公平性，两家人约定按人数分别付餐费。一次聚餐共花费448元，乐乐一家和笑笑一家各应付多少元钱？ 32．当酸梅原汁和水的体积的比是4∶6时，酸梅汤口感最佳。小明往调制盆里先倒入240毫升的酸梅原汁，然后再加入540毫升的水。如果使口感最佳，小明应该再往调制盆里加多少毫升的酸梅原汁？（用比例解答） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第四单元比和比例（单元自测基础卷）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版2》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D A B A A B B 1．D 【分析】依据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外）比值不变。原比为，前项加上4后变为8＋4=12。 计算前项的变化倍数：12÷8＝＝。 根据比的基本性质，后项也应乘，才能使比值不变。 【详解】前项加上4后变为8＋4＝12。 前项的变化倍数：12÷8＝＝。 根据比的基本性质，后项也应乘。 故答案为：D 2．A 【分析】先根据比例的基本性质把比例式a∶b＝c∶d改写成ad＝bc，再根据积的变化规律得出结论。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 【详解】由a∶b＝c∶d可得：ad＝bc；若b、d不变， 如果a乘10，要使比例仍成立，则10ad＝10bc；即c必须乘10。 故答案为：A 3．B 【分析】利用三角形内角和是180°，按比例分配求出各选项最大内角的度数，最大角小于90°的就是锐角三角形。 【详解】A．，，为钝角三角形； B．，，为锐角三角形； C．，，为直角三角形； D．，，为钝角三角形。 4．A 【分析】两种相关联的量，若它们的比值一定，两种量成正比例；若它们的乘积一定，两种量成反比例。据此解答。 【详解】根据题意，已知，即。 根据比例的基本性质，将写成比例式：（一定），所以，x和y成正比例。 故答案为：A 5．A 【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，总数＝平均数×数据个数，据此求出三个数的总和；再根据甲、乙、丙三个数的比是1∶2∶3，乙数占三个数和的，用三个数的总和×，即可求出乙数，据此解答。 【详解】80×3× ＝240× ＝80 甲、乙、丙三个数的比是1∶2∶3，如果它们的平均数是80，那么乙数是80。 故答案为：A 6．B 【分析】根据比的意义写出各选项的比，再根据比的基本性质化简后与16∶9对比即可。 【详解】A．3.2∶2 ＝（3.2÷0.4）∶（2÷0.4） ＝8∶5 与16∶9不同，不符合。 B．，符合要求； C．120∶80 ＝（120÷40）∶（80÷40） ＝3∶2 与16∶9不同，不符合。 7．B 【分析】把总路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别算出两车的速度，再求比并化简为最简整数比。 【详解】货车速度： 客车速度： 货车与客车的速度比： 货车与客车的速度比是4∶3。 8．8；12；8；8；12 【分析】比号的前面是前项，比号后面的是后项。比的前项相当于被除数、分数的分子；比的后项相当于除数、分数的分母。 【详解】8∶12＝8÷12＝，其中比的前项是8，比的后项是12。 9．6∶16 【分析】比例要求两个比的比值相等。先算出3∶8的比值，再把比的前项和后项同时乘同一个不为0的数，得到新的比，就可以和3∶8组成比例。 【详解】3∶8＝3÷8＝ 将前项、后项同时乘2： （3×2）∶（8×2）＝6∶16 能与3∶8组成比例的比可以是6∶16（答案不唯一）。 10． / / 【分析】比的前项除以后项即是比值，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 分数比的化简：比的前项和后项都是分数，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的非零数变为最简比。 表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 【详解】 8∶6＝8÷6＝ （答案不唯一） 11． 60∶1 60 【分析】先根据比的意义写出加工零件的个数与时间的比，再根据比的基本性质把比化简成最简单的整数比；最后根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】300∶5 ＝（300÷5）∶（5÷5） ＝60∶1 60∶1 ＝60÷1 ＝60 他加工零件的个数与时间的比是60∶1，比值是60。 12．36∶5 【分析】两个量的比是指将这两个量用“:”连接，注意顺序（题目要求所花钱数与质量的比”，即钱数在前，质量在后），最后需化简为最简整数比。 【详解】 因此，买黄瓜所花的钱数与黄瓜质量的比是。 13．乘4（或加上21） 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 已知前项的变化是乘4，要使比值不变，那么根据比的基本性质，后项的变化需要和前项保持一致。 【详解】7×4＝28，28－7＝21。 把3∶7的前项乘4，要使比值不变，后项应乘4或加上21。 14．12 【分析】4∶3的前项扩大为原来的3倍，则现在比的前项是（4×3），后项缩小为原来的现在比的后项是，求出现在比的前后项，再根据比值等于比的前项除以后项，代入数据计算，即可求出现在的比值，据此解答。 【详解】（4×3）∶ ＝（4×3）÷ ＝12÷1 ＝12 即比值变成12。 15．32 【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出草莓与苹果的数量比12∶4，设96颗草莓可以换x个苹果，根据草莓数量∶苹果数量＝12∶4，列出比例求出x的值即可。 【详解】解：设96颗草莓可以换x个苹果。 96∶x＝12∶4 12x＝96×4 12x＝384 12x÷12＝384÷12 x＝32 96颗草莓可以换32个苹果。 16． 3∶7 7∶10 【分析】书的总页数－已看页数＝没看页数，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，分别写出已看页数与没看页数、没看的页数和全书页数的比，化简即可。 【详解】100－30＝70（页） 30∶70＝（30÷10）∶（70÷10）＝3∶7 70∶100＝（70÷10）∶（100÷10）＝7∶10 已看页数与没看页数的比是3∶7，没看的页数和全书页数的比是7∶10。 17． 后齿轮转动的圈数 前齿轮转动的圈数 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。 【详解】根据前齿轮齿数前齿轮转动的圈数＝后齿轮齿数后齿轮转动的圈数，还可以写成前齿轮齿数：后齿轮齿数＝后齿轮转动的圈数：前齿轮转动的圈数。 18． 25 3∶1 100 50 【分析】把水渠的长度看作单位“1”，已经挖了75%，还剩下这条水渠的1－75%，据此求出还剩下这条水渠的百分比；再根据比的意义，用以挖长度占这条水渠的百分比∶还剩下长度占这条水渠的百分比，化简即可；这条水渠全部挖完了，就是挖了这条水渠的长度全部挖完，也就是的100%，只挖了这条水渠的一半，就是挖了这条水渠长度的一半，也就是的50%，据此解答。 【详解】1－75%＝25% 75%∶25% ＝0.75∶0.25 ＝（0.75÷0.25）∶（0.25÷0.25） ＝3∶1 挖一条水渠，已经挖了75%，还剩下这条水渠的25%没有挖，已挖长度与剩下长度的比是3∶1。如果这条水渠全部挖完了，就是挖了这条水渠的100%；如果只挖了这条水渠的一半，就是挖了这条水渠的50%。 19．× 【分析】根据分数和比的关系，可得x∶3＝4∶y，根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，可知xy＝3×4；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】＝ 解：x∶3＝4∶y xy＝3×4 xy＝12 x和y的乘积一定，它们成反比例。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了比的基本性质以及正、反比例的意义和辨识。 20．× 【分析】先根据除法与比的关系，明确对应，结合已知​，得出与的比值关系，因为比的前项和后项交换位置，比值变为原比值的倒数，所以根据的结果推导的比值。 【详解】已知，所以，因此，和题干中不一致， 故答案为：× 21．× 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此举例解答。 【详解】如两个外项是4和4；4×4＝16；2×8＝16； 4×4＝2×8＝16 4∶2＝8∶4；2≠8； 所以如果比例的两个外项相等，它的两个内项不一定相等。 原题干说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】最简整数比是由两个互质的整数组成的比，书写为比的形式，据此判断。 【详解】最简整数比要求前项和后项均为整数，且二者只有公因数1，书写形式为（、为互质整数，），原题表述错误。 故答案为：× 23．× 【分析】运用比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。最小的质数是2，也就是两个外项乘积是2，所以两个内项乘积也等于2。已知其中一个内项，利用“内项积÷一个内项＝另一个内项”计算。 【详解】最小的质数是2，一个内项是 另一个内项为： 故答案为：× 24．× 【分析】可通过计算变化后两个比的比值是否相等，判断等式是否成立。用比的前项÷比的后项求出比值。 【详解】第一个比的后项加3，化为：3∶（5＋3）＝3∶8； 比值是3÷8＝ 第二个比的后项加3，化为：12∶（20＋3）＝12∶23 比值是12÷23＝ ≠，所以如果把3∶5＝12∶20中的第一个比的后项加3，则第二个比的后项也加3，等式不成立。 故答案为：× 25．1∶1000；3∶20000；1∶3000； 1∶700；1∶7500；1∶2000； 1∶2000；1∶1800；1∶20000； 3∶2000；1∶1000；12500∶1 【详解】略 26．12个 【分析】把亮亮捡的数量看作单位“1”，将其看作4份，则东东捡的数量是3份，两人共捡7份，东东比亮亮少捡1份；用两人捡的总数量除以7求出每份的数量，再乘东东比亮亮少捡的份数即可求出东东比亮亮少捡的数量。 【详解】84÷（3＋4） ＝84÷7 ＝12（个） 12×（4－3） ＝12×1 ＝12（个） 答：东东比亮亮少捡了12个。 27．22.5天 【分析】根据题意可知，工作总量∶工作时间＝工作效率（一定），相对应的工作总量和工作时间成正比例关系。因此可以设余下的还需要的天数为x，列比例解答。 【详解】解：设余下的还需要x天才能完成。                               答：余下的还需要22.5天才能完成。 28．20克 【分析】按第一杯的比例调制，说明两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比值相等，据此列比例求解即可。 【详解】解：设应在第二杯中加入蜂蜜克。 答：应在第二杯中加入蜂蜜20克。 29．9分米 【分析】根据“杠杆原理”可知，要保持跷跷板平衡，应满足乐乐的体重乐乐与支点的距离＝妈妈的体重×妈妈与支点的距离，则妈妈与支点的距离＝乐乐的体重乐乐与支点的距离妈妈的体重。据此解答。 【详解】 （分米） 答：妈妈应坐在距离支点9分米的地方。 30．(1)30∶200＝3∶20； 35∶300＝7∶60； 不能； (2)45克 【分析】（1）比的化简方法是找前后项的最大公约数，同时除以这个数就能得到最简比；判断两个比能不能组成比例，核心是看它们的比值是否相等。 （2）设需要添加x克蜂蜜，再根据第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比值不变，列出比例式，再解比例即可。 【详解】（1）第一杯蜂蜜与水的质量比：30∶200，前后项同时除以最大公因数10，得 30∶200 ＝（30÷10）∶（200÷10） ＝3∶20 第二杯蜂蜜与水的质量比：35∶300，前后项同时除以最大公因数5，得 35∶300 ＝（35÷5）∶（300÷5） ＝7∶60 3∶20＝ 7∶60＝ 因为≠，所以这两个比不能组成比例。 答：这两个比不能组成比例。 （2）解：设需要添加x克蜂蜜。因为甜度和第一杯一致，所以蜂蜜和水的比等于第一杯的3∶20，列比例： x∶300＝3∶20 20x＝300×3 20x＝900 x＝45 答：需要添加45克蜂蜜。 31． 乐乐家192元，笑笑家256元 【分析】按人数分摊餐费，即每人应付的餐费相同，先求出两家总人数，再用总餐费除以总人数得到每人的餐费，最后分别乘两家的人口数，就能算出各自应付的钱数。 【详解】两家总人数：（人） 人均餐费：（元） 乐乐家应付：（元） 笑笑家应付：（元） 答：乐乐一家应付192元，笑笑一家应付256元。 32．120毫升 【分析】小明往调制盆里先倒入240毫升的酸梅原汁，然后再加入540毫升的水，要使口感最佳，需要加入的酸梅原汁与水的体积比是4∶6，设再加x毫升酸梅原汁，根据总酸梅原汁与水的体积540毫升比是4∶6，列比例解答。 【详解】解：设再加x毫升酸梅原汁 答：小明应该再往调制盆里加120毫升的酸梅原汁。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $