第二单元混合运算与数量关系（三）（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

**基本信息** 苏教版六年级上册第二单元“混合运算与数量关系”基础卷，以分数运算、工程问题、数量关系为核心，融合非遗文化（洛阳唐三彩）、社会热点（世界水日）等真实情境，适配单元复习，强化数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|运算顺序、分数应用、工程问题|结合非遗文化（第7题唐三彩温度），考查模型意识| |填空题|10题/26分|小数点移动、工程效率、面积计算|设计估算（第11题购物）、动态变化（第12题彩带使用），培养量感| |判断题|6题/6分|分数比较、工程合作|辨析易混点（如第19题甲乙数量关系），发展推理意识| |计算题|2题/20分|口算、简便运算（乘法分配律）|注重运算能力，第26题④用分配律简算，强化数学思维| |解答题|6题/34分|购物找零、工程分工、资源问题|联系世界水日（第32题淡水资源），综合考查问题解决，体现应用意识|

第二单元混合运算与数量关系（三）（单元自测基础卷）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．的运算顺序是（    ）。 A．先乘后减 B．先减后乘 C．从左向右算 2．生产一批零件共有120个，师傅单独做3天完成，徒弟单独做6天完成，两人合作几天完成？正确列式是（    ）。 A．120÷（3＋6） B． C． 3．一条路，修了，还剩20千米，这条路全长多少千米？列式为（    ）。 A．20÷ B．20÷（1－） C．20×（1－） 4．计算下列各题时，运用的方法和乘法分配律一样的是（    ）。 A．25×16×15＝（25×4）×（4×15） B．计算0.68×3.4后，用3.4×0.68验算 C．想360÷12＝30，得出36÷1.2＝30 D．竖式计算125×41（如上图） 5．一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？下面是小伍解决这道题的思路，正确的是（    ）。 A．假设道路长为30km，列式解答合修天数：。 B．假设道路的长度不同，如1km或100km，则求出两队合修的时间也不同。 C．合修天数是（12＋18）÷2＝15（天）。 D．道路的总长度无论怎样改变，两队每天修的长度占总长度的几分之一不变。 6．下列算式中，结果与相等的是（    ）。 A． B． C． D． 7．洛阳唐三彩烧制技艺和广彩瓷烧制技艺都是国家级非物质文化遗产。唐三彩的烧制温度大约是1000℃，__________________，广彩瓷的烧制温度大约是多少摄氏度？解决这个问题列式为，那么横线上应该补充的条件是（    ）。 A．唐三彩的烧制温度是广彩瓷的 B．唐三彩的烧制温度比广彩瓷高 C．广彩瓷的烧制温度比唐三彩低 D．广彩瓷的烧制温度是唐三彩的 二、填空题（共26分） 8．一个小数的小数点向左移动一位和向右移动一位得到的两个数相差52.47，这个小数是( )。 9．甲、乙两人计划合作加工一批零件，8天可以完成，中途甲因事停工3天，因此两人共用了10天才完成。如果由甲单独加工这批零件，那么需要( )天才能完成。 10．某项工程，甲队单独完成需15个月，乙队单独完成需12个月，甲、乙两个工程队合作，( )个月能完成全工程的。 11．橙子7.8元/kg，香蕉4.8元/kg，王阿姨打算买3.8kg香蕉和5kg橙子。她支付宝里只有60元的余额，请你估一估这些钱( )支付。（填“够”或“不够”） 12．元旦联欢会上同学们布置教室，一根彩带长30米，第一次用去它的，还剩下( )米，第二次又用去米，这时还剩下( )米。 13．修一条路，甲乙两队合修10天能完成，甲队单独修15天可完成，若乙队单独修需( )天。 14．一个梯形与一个平行四边形等高，且平行四边形的底等于梯形两底之和，它们的面积之和是54.6cm2，平行四边形的面积是( )cm2。 15．打印一份书稿，小明单独打6小时完成，小乐单独打8小时完成。小明和小乐合作3小时可以完成这份书稿的( )，剩下的还需要小乐单独( )小时能完成。 16．双11期间商场鞋子大甩卖，所有鞋子一律降价出售。妈妈看中一双鞋子，原价560元，如果她现在买一双需( )元。 17．某项工程，甲队单做需要30天完成，乙队单做需要20天完成。现由甲、乙两队合作施工，中途甲队因故退出，剩余工程由乙队单做5天完成。将总工程款9000元按两队完成的工作量分配，甲队应分得( )元。 18．一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，长、宽分别增加它的后，面积是( )平方厘米。 三、判断题（共6分） 19．甲数比乙数多，乙数比甲数少。( ) 20．45米减少后，再增加它的，结果还是45米。( ) 21．一根5米长的彩带，用去后，还剩下米。( ) 22．10千克减少后，又增加，这时是千克。( ) 23．一项工程，甲队单独做需要4天完成，乙队单独做需要3天完成，则两队合作需要几天完成？列式是。( ) 24．阳光小学举行“最美中国摄影展”比赛，五年级提交了120幅作品，六年级提交的作品数量比五年级提交的多，六年级提交的作品数量比五年级多72幅。( ) 四、计算题（共20分） 25．口算。（共8分）                                                                    26．脱式计算，能简算的用简便方法计算。（共12分） ①                            ② ③                            ④ 五、解答题（共34分） 27．超市里1千克青椒5.6元，张奶奶买了1.2千克，付给售货员7元钱，应找回多少钱？ 28．一本笔记本3.6元，一支钢笔价钱是它的2.5倍，买一本笔记本和一支钢笔，付出20元，应找回多少元？ 29．明明和湛湛都是集邮爱好者。明明收集了各种精美邮票126张，湛湛收集的邮票是明明的，湛湛比明明少收集了多少张邮票？ 30．阅读一本好书，就像是受良师教诲。为了满足同学们读书的需求，学校图书室购买了许多新书，其中科技书和故事书各165本，每本科技书45.6元，每本故事书54.4元。购买科技书和故事书一共花了多少元？ 31．2个蟹将和4个虾兵1天可打扫龙宫的，8个蟹将和10个虾兵1天正好能打扫完全部龙宫。若要在1天内单派蟹将或单派虾兵打扫完全部龙宫，则所需蟹将的数量比虾兵少多少个？ 32．每年3月22日是“世界水日”，世界人均淡水资源约为9200立方米，我国是世界上最缺水的国家之一，人均淡水资源约比世界人均淡水资源少。我国人均淡水资源大约是多少立方米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元混合运算与数量关系（三）（单元自测基础卷）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A B B D D A C 1．A 【分析】分数四则混合运算中，没有括号时，先算乘除，后算加减。 【详解】算式不含括号，按照运算规则，先计算乘法部分，再计算减法部分，因此运算顺序是先乘后减。 2．B 【分析】把这批零件的工作总量看作单位“1”，师傅单独做3天完成，即师傅的工作效率是；徒弟单独做6天完成，即徒弟的工作效率是；那么两人的工作效率相加即是两人的合作工效；根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”求出两人合作完成这批零件的天数。 【详解】 （天） 两人合作2天完成。 正确列式是。 故答案为：B 3．B 【分析】这条路的全长＝还剩下的长度÷还剩下全长的几分之几，其中还剩下全长的几分之几＝1－已经修了几分之几，据此列式作答即可。 【详解】求这条路全长多少千米，正确列式为20÷（1－）。 故答案为：B。 【点睛】找准单位“1”并找出与已知量对应的分率是解题的关键。 4．D 【分析】根据题意，分别分析出各个选项中运用的方法，然后再进一步解答。乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 【详解】A．25×16×15＝（25×4）×（4×15），运用乘法交换律和乘法结合律，不符合题意； B．计算0.68×3.4后，用3.4×0.68验算，运用乘法交换律，不符合题意； C．想360÷12＝30，得出36÷1.2＝30，运用商不变的性质，不符合题意； D．竖式计算125×41，也就是125分别与40和1相乘，再把所得的积相加，运用乘法分配律，符合题意。 125×41 ＝125×（40＋1） ＝125×40＋125×1 ＝5000＋125 ＝5125 故答案为：D 【点睛】灵活运用运算定律和商不变的性质是解题的关键。 5．D 【分析】把这条道路的长度看作单位“1”，甲队单独12天能修完，乙队单独18天能修完。根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出甲队每天完成1÷12＝，乙队每天完成1÷18＝，将两队的效率相加求出两队的效率总和，最后用工作总量除以工作效率总和即可求出两队合修需要的时间。据此逐一分析。 【详解】A．假设道路长为30km时，甲队效率应为“30÷12”，乙队效率应为“30÷18”，合修时间应列式为：30÷（30÷12＋30÷18）；而选项中用“（）”是把工作总量看作单位“1”的效率，与“30km”的假设不符，该选项错误； B．工程问题中，工作时间由工作效率决定，与工作总量的具体数值无关，无论总量是1km、100km还是单位“1”，合修时间是固定的，该选项错误； C．合修时间不是两队单独时间的平均数，因为两队效率不同，不能直接取平均，该选项错误； D．把这条道路的长度看作单位“1”，甲队每天修全长的，乙队每天修全长的，“两队每天修的长度占总长度的几分之一”是工作效率，与总长具体数值无关，该选项正确。 故答案为：D 【点睛】工程问题的核心是将工作总量看作单位“1”，用分率表示工作效率，两队的工作效率（每天修总长的几分之一）是固定的，与道路的实际长度无关，因此合修时间由效率总和决定，不受总量具体数值的影响。 6．A 【分析】将85改写为86减1，利用乘法分配律展开原式，再分别对四个选项进行计算，将计算结果与原式对比，选出相等的算式。 【详解】85× ＝（86－1）× ＝86×－1× ＝3－ A．3－1×＝3－，与原式结果相等； B．85×－1＝3－1＝2，与原式结果不相等； C．86×＋＝3＋，与原式结果不相等； D．85×＋1×＝3＋，与原式结果不相等。 7．C 【分析】题目中有两个量，一个是唐三彩的烧制温度，大约是1000℃，另一个是广彩瓷的烧制温度，题目中未知，列式为，用乘法，说明题目中代表单位“1”的量是已知的，则题目中代表单位“1”的量是唐三彩的烧制温度，用，说明比单位“1”低，也就是比唐三彩的烧制温度低，表述完整就是：广彩瓷的烧制温度比唐三彩低。 【详解】A．唐三彩的烧制温度是广彩瓷的，单位“1”是广彩瓷烧制温度，与题意不符，此选项错误。 B．唐三彩的烧制温度比广彩瓷高，单位“1”是广彩瓷烧制温度，与题意不符，此选项错误。 C．广彩瓷的烧制温度比唐三彩低，单位“1”是唐三彩烧制温度，求广彩瓷的烧制温度，列式为，与题意相符，此选项正确。 D．广彩瓷的烧制温度是唐三彩的，单位“1”是唐三彩烧制温度，求广彩瓷的烧制温度，列式为，与题意不符，此选项错误。 8．5.3 【分析】把这个小数看作1份，这个小数的小数点向左移动一位，那么这个小数缩小到原来的，即为0.1份；这个小数的小数点向右移动一位，那么这个小数扩大到原来的10倍，即为10份；两个数相差（10－0.1）份；用两数的差值52.47除以份数差，求出一份数，也就是这个小数。 【详解】52.47÷（10－0.1） ＝52.47÷9.9 ＝5.3 9．12 【分析】假设这批零件的总工作量为1； 由题可知甲、乙两人计划合作加工一批零件，8天可以完成，用除法可以算出甲乙两人合作的工作效率； 总共用了10天完成，其中甲停工3天，可以理解为甲乙合作了7天（10－3＝7），乙再单独加工了3天； 用甲乙合作的工作效率乘工作时间，可以计算出7天甲乙合作的工作量； 用工作总量1减去7天甲乙合作的工作量，可得到乙3天单独工作量； 用乙3天工作量除以工作时间可得到乙的工作效率； 用甲乙合作工作效率减去乙的工作效率可得到甲的工作效率； 用工作总量1除以甲的工作效率可以得到甲单独工作的时间。 【详解】 （天） （天） 即由甲单独加工这批零件，那么需要12天才能完成。 10． 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，先分别计算出甲、乙工程队单独完成时的工作效率；再将甲、乙工程队单独完成时的工作效率相加，求出甲、乙两个工程队的合作效率；最后根据“合作时间＝工作量÷合作效率”代入数据即可求得两队的合作时间，据此解答。 【详解】1÷15＝ 1÷12＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（个） 个月能完成全工程的。 11．够 【分析】把橙子的单价、香蕉的单价、香蕉的质量都往大估，且往最靠近的整数上估，然后根据“总价＝单价×数量”求出买橙子、香蕉大约需要的钱数，再相加，估出所需的总钱数，与60元比较大小；因为是估大了，所以实际付的钱数要比估计的钱数少，由此判断60元是否够支付。 【详解】7.8元≈8元，4.8元≈5元，3.8kg≈4kg 8×5＋5×4 ＝40＋20 ＝60（元） 估大了，正好是60元，所以实际付的钱数要比60元少。 所以，这些钱够支付。 12． 10 9 【分析】把这根彩带的长看作单位“1”，用去它的，还剩1－＝，再用彩带的总长×，就是剩下多少米；第二次又用去米，再用第一次剩下的米数－米，即可解答。 【详解】30×（1－） ＝30× ＝10（米） 10－＝（米） 【点睛】本题考查分数的四则混合运算，关键是明确是分率还剩具体的数量。 13．30 【分析】把总工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，分别求出甲乙合作的工作效率和甲队工作效率，用合作工作效率减去甲队工作效率，求出乙队的工作效率，再用总工作量“1”除以乙队工作效率，即可求出乙队单独修的天数。 【详解】合作工作效率：1÷10＝ 甲队工作效率：1÷15＝ 乙队工作效率：－ ＝－ ＝ 乙队单独修的天数：1÷ ＝1×30 ＝30（天） 14． 36.4 【分析】根据题意，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形与平行四边形等高，且平行四边形的底等于梯形两底之和，所以平行四边形的面积＝（上底＋下底）×高，所以梯形的面积＝平行四边形的面积÷2，即梯形的面积＋平行四边形的面积＝54.6，平行四边形的面积是梯形面积的2倍，把梯形的面积看作1份，则平行四边形的面积就是2份，也就是3份的面积是54.6，用54.6除以3，即可求出梯形的面积，用梯形的面积乘2，即可求出平行四边形的面积。 【详解】根据分析： 1＋2＝3 54.6÷3＝18.2（） 18.2×2＝36.4（） 即平行四边形的面积是36.4。 15． 1 【分析】先根据单独完成时间求出小明和小乐各自的工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间，再用两人效率之和乘合作时间，工作量＝工作效率×工作时间。 先求出剩余工作量，再用剩余工作量除以小乐的工作效率，工作时间＝工作量÷工作效率。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝1（小时） 16．350 【分析】将原价看成单位“1”，降价，则现价是原价的1－＝，根据分数乘法的意义，用原价×现价占原价的分率即可求出现价；据此解答。 【详解】560×（1－） ＝560× ＝350（元） 【点睛】本题主要考查求比一个数的多/少几分之几的数是多少。 17．2700 【分析】把总工程看作单位1，先求出甲、乙工作效率，先算出乙单独5天完成的工作量，剩下就是甲乙合作完成的工作量，再求出合作天数，得到甲完成的工作量，最后按工作量分配工程款。 【详解】甲效率： 乙效率： 乙单独5天工作量： 甲乙合作工作量： 合作天数： （天） 甲完成工作量： 甲分得工程款：（元） 18．54 【分析】长、宽分别增加它的，单位“1”分别是原来的长和宽，单位“1”已知，用乘法。新长＝原长×（1＋），新宽＝原宽×（1＋）。长方形面积＝长×宽。用新长乘新宽求出新面积。 【详解】新长：6×（1＋） ＝6× ＝9（厘米） 新宽：4×（1＋） ＝4× ＝6（厘米） 新面积：9×6＝54（平方厘米） 19．× 【分析】甲数比乙数多，单位“1”是乙数，甲数则为1＋，乙数比甲数少（1＋－1）÷（1＋） 【详解】（1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝ 甲数比乙数多，乙数比甲数少，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 20．× 【分析】先把45米看作单位“1”，用45乘（1－）求出减少后的长度，再把减少后的长度看作单位“1”，用减少后的长度乘（1＋），求出增加后的长度，最后把算出的结果和45米比较大小。 【详解】45×（1－）×（1＋） ＝45×× ＝40× ＝（米） ≠45，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】把彩带的长度看作单位“1”，用去，还剩（1－），求剩下的长度，用彩带的长度×（1－），求出剩下的长度，再进行比较。 【详解】5×（1－） ＝5× ＝3（米） 一根5米长的彩带，用去后，还剩下3米。 故答案为：× 22．× 【分析】现在的质量＝原来的质量×（1－）×（1＋），据此计算。 【详解】10×（1－）×（1＋） ＝10×× ＝（千克） 故答案为：× 【点睛】区分清楚题干中两个各自所对应的单位“1”是解答本题的关键。 23．√ 【分析】先把这项工程的总工作量看作单位“1”，因为工作效率＝工作总量÷工作时间，先分别计算甲队、乙队各自的工作效率，两队合作的工作效率是两队工作效率之和，工作时间＝工作量÷工作效率，用工作量除以两队合作的总效率和，即可得到所需时间。 【详解】甲队每天工作效率： 乙队每天工作效率： 两队合作每天的效率和为 合作需要的时间：。题目说法正确。 故答案为：√ 24．× 【分析】以五年级提交作品数量为单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，所以用五年级作品总数乘，即可得到六年级比五年级多的数量。再和题干给出的72幅对比即可判断。 【详解】（幅） ，原题说法错误。 故答案为：× 25．；；；0.24； 1；；0.07； 【详解】略 26．①2.8；②；③；④199 【分析】①利用乘法结合律，先算，再与相乘，简化计算。 ②先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 ③先算括号内的减法，再算括号外的除法。 ④利用乘法分配律，将括号内的两个分数分别与55×17相乘，约分后再相加，简化计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝2.8 ② ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝3×55＋2×17 ＝165＋34 ＝199 27． 0.28元 【分析】先根据青椒的单价和购买数量算出总花费，再用付给售货员的钱数减去总花费，就能得到应找回的钱数。 【详解】（元） （元） 答：应找回0.28元。 28．7.4元 【分析】根据“一支钢笔价钱是它的2.5倍”，用笔记本的价格乘2.5求出钢笔的价钱；然后将笔记本的价钱与钢笔的价钱相加，求出购买这两样物品的总价钱；最后用付出的钱数减去总价钱，即可求出应找回的钱数。 【详解】 （元） 答：应找回元。 29．42张 【分析】把明明收集的邮票数看作单位“1”，湛湛收集的邮票是明明的，那么明明邮票数的就是明明比湛湛多收集的，也就是湛湛比明明少收集的邮票数，据此解答。 【详解】 （张） 答：湛湛比明明少收集了42张邮票。 30．16500元 【分析】求购买科技书和故事书一共花的钱数，用科技书的数量乘单价＋故事书的数量乘单价。 【详解】165×45.6＋165×54.4 ＝165×（45.6＋54.4） ＝165×100 ＝16500（元） 答：购买科技书和故事书一共花了16500元。 31．18个 【分析】将打扫龙宫的工作量看作单位“1”，题目中已知2个蟹将和4个虾兵1天可打扫龙宫的，将蟹将和虾兵的数量同时扩大到原来的4倍，即8个蟹将和16个虾兵，这时1天可打扫龙宫的。又知8个蟹将和10个虾兵1天正好能打扫完全部龙宫，即完成了单位“1”。前后对比可以发现“8个蟹将和16个虾兵”比“8个蟹将和10个虾兵”多6个虾兵，且完成的工作量多，用多的工作量除以6就可以求出1个虾兵1天的工作量，即1个虾兵的工作效率。再利用“8个蟹将和10个虾兵1天正好能打扫完全部龙宫”，用1个虾兵的工作效率乘10求出虾兵的工作量，再用单位“1”减去虾兵的工作量求出蟹将的工作量，最后用蟹将的工作量除以8求出1个蟹将的工作效率。用单位“1”分别除以虾兵和蟹将所需的个数后，用虾兵的个数减去蟹将的个数求出所需蟹将的数量比虾兵少的数量。 【详解】 1天内单派蟹将打扫完全部龙宫所需的数量： （个） 1天内单派虾兵打扫完全部龙宫所需的数量： （个） 所需蟹将的数量比虾兵少： 30－12＝18（个） 答：所需蟹将的数量比虾兵少18个。 32．2300立方米 【分析】把世界人均淡水资源的数量看作单位“1”，则我国人均淡水资源的数量是世界人均淡水资源的数量的（1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。即用世界人均淡水资源的数量×（1）就可求出我国人均淡水资源的数量。据此解答。 【详解】9200×（1－） ＝9200× ＝2300（立方米） 答：我国人均淡水资源大约是2300立方米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $