精品解析：广东省潮州市湘桥区2025-2026学年人教版五年级上学期期中数学试题

2025~2026学年度第一学期 五年级数学科期中质量练习题 一、填空题。（每空各1分，共29分） 1. 2.58×4.1的积是（ ）位小数，25.7÷1.2的商的最高位是（ ）位。 【答案】 ①. 三 ②. 十 【解析】 【分析】（）先明确两个因数各自的小数位数，因为小数乘法中如果乘积末尾没有，积的小数位数等于两个因数小数位数之和，所以先统计两个因数的小数位数，再验证乘积末尾是否存在，最终确定积的小数位数。 （）因为要先将除数转化为整数，根据商不变规律，被除数和除数同时扩大相同的倍数，再按照整数除法的方法判断商的最高位位置，所以先对原式做变形，再比较被除数前几位和除数的大小确定最高位。 【详解】① 是两位小数，是一位小数。 两个因数末尾数字相乘为，积的末尾没有。 ，所以积一共有三位小数。 ② 把除数化为整数：，商的写在十位上，所以商的最高位是十位。 2. 5个0.72的和是（ ）：5.06的1.3倍是（ ）；（ ）的1.5倍是3.45。 【答案】 ①. 3.6 ②. 6.578 ③. 2.3 【解析】 【分析】求几个相同加数的和、求一个数的几倍是多少都用乘法；已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法。 【详解】5个0.72的和：0.72×5＝3.6 5.06的1.3倍：5.06×1.3＝6.578 多少的1.5倍是3.45：3.45÷1.5＝2.3 3. 根据“135×15＝2025”，直接写出下列各题的得数。 13.5×0.15＝（ ） 1.35×（ ）＝20.25 27×（ ）＝202.5 （ ）÷0.15＝135 2.025÷1.5＝（ ） 202.5÷（ ）＝135 【答案】 ①. 2.025 ②. 15 ③. 7.5 ④. 20.25 ⑤. 1.35 ⑥. 1.5 【解析】 【分析】这道题依托已知的整数乘法等式，运用积的变化规律和乘除法的互逆关系、商的变化规律来推导结果： 积的变化规律：两个乘数分别扩大或缩小若干倍时，积的变化倍数是两个乘数变化倍数的乘积；如果积和其中一个乘数确定，也可以反推出另一个乘数的缩放情况。 乘除法互逆：乘法算式的积可以作为除法的被除数，原来的两个乘数分别对应除法里的除数和商，结合缩放规则就能推导除法算式的未知项。 所有推导都基于原始整数等式的数值关联，不需要额外计算复杂运算，直接通过数的缩放对应关系就能得出结果。 【详解】，2025÷15＝135，2025÷135＝15 13.5是135除以10，0.15是15除以100，则积应除以10×100＝1000，2025÷1000＝2.025，所以13.5×0.15＝2.025； 1.35是135除以100，积20.25是2025除以100，另一个乘数和原始的15保持一致即可，所以1.35×15＝20.25； 乘数27是135除以5得到的，积202.5是2025除以10，相当于整体积先因为第一个乘数除以5跟着除以5得到405，要从405变成202.5，还需要再除以2，也就是第二个乘数要在原始15的基础上先除以2，得到7.5。 0.15是15除以100，所以积也应除以100，2025÷100＝20.25。 2.025是2025除以1000，1.5是15除以10，则商应除以，135÷100＝1.35，所以2.025÷1.5＝1.35； 202.5是2025除以10，商135没有变化，则15应除以10，15÷10＝1.5，所以202.5÷1.5＝135。 4. 在小数1.1765、、、1.1765555…、1.1765176175…中，有限小数是（ ），循环小数有（ ）个；这些数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. 1.1765 ②. 3 ③. ④. 1.1765 【解析】 【分析】小数位数有限的小数叫作有限小数，小数位数无限的叫作无限小数；一个无限小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数； 比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，整数部分相同，再比较十分位，十分位相同，再比较百分位……；可以把循环小数的简便形式改写成一般形式，再把各数按从大到小的顺序排列，即可解答。 【详解】根据分析可知： 在小数1.1765、、、1.1765555…、1.1765176175…中，1.1765只有4位小数，则有限小数是1.1765； 是循环小数的是：、、1.1765555…，则循环小数有3个； ＝1.17651765… ＝1.1765765… 因为1.1765765…＞1.1765555…＞1.17651765…＞1.1765176175…＞1.1765， 所以＞1.1765555…＞＞1.1765176175…＞1.1765。 这些数中，最大的是，最小的是1.1765。 5. 在纠错本上，小强记录了这样一道计算题：错题1.26×3.4＝4284，错误原因是正确的积有（ ）位小数，积是（ ），保留两位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 三##3 ②. 4.284 ③. 4.28 【解析】 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。1.26×3.4的因数中一共有三位小数，所以积也应有三位小数。 保留两位小数，看小数点后的第三位，根据“四舍五入”保留。 【详解】1.26×3.4＝4.284≈4.28 错题1.26×3.4＝4284，错误原因是正确的积有3位小数，积是4.284，保留两位小数约是4.28。 6. “氓之蚩蚩，抱布贸丝”，《诗经·卫风·氓》记载了古老的物物交换。如果4匹布能换18捆丝。那么6匹布能换________捆丝。 【答案】27 【解析】 【分析】已知4匹布能换18捆丝，用18除以4，求出一匹布可以换多少捆丝，再用一匹布可以换的丝乘布的匹数，即可求出6匹布能换多少捆丝。 【详解】18÷4×6 ＝4.5×6 ＝27（捆） 6匹布能换27捆丝。 7. 《三国演义》中对诸葛亮有“身长八尺，面如冠玉，头戴纶巾，身披鹤氅”的描述。据学者研究，当时的一尺约为23.1厘米。照这样计算，诸葛亮的身高是（ ）厘米。 【答案】184.8 【解析】 【分析】题目给出诸葛亮“身长八尺”，以及当时一尺约为23.1厘米，要求诸葛亮的身高，只需用一尺的长度乘尺数即可，这是简单的乘法运算应用。 【详解】已知当时一尺约为23.1厘米，诸葛亮身长八尺，那么他的身高为： 。所以，此空填184.8。 8. AI技术使得机器人可以学习并识别出常见的数学模式和规律，从而更快地得出计算结果。请你找出AI所捕捉到的规律，并补全下面的算式。 6×9＝54 6.6×6.9＝45.54 6.66×66.9＝445.554 6.666×666.9＝（ ） 6.66666×66666.9＝（ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（）先统计前三个算式中第一个因数里数字的个数、第二个因数里数字的个数，对应观察结果的整数部分、小数部分的数字组成与位数规律，确定突破口为两个因数的数字位数和结果的数字组成的对应关系。 （）如果第一个因数有个，那么对应观察结果中整数部分的个数、整数部分末尾的数字，以及小数部分的个数、小数部分末尾的数字的规律，总结通用对应关系。 按照总结的规律，分别确定待求的两个算式中第一个因数的的个数，对应推导结果的整数部分和小数部分的数字组成。 【详解】 规律： 第一个因数每多个，第二个因数整数部分多个。 积的整数部分前面多个，小数部分前面多个，末尾永远是。 ① ② 9. 我国的古诗历史悠久、源远流长，具有深厚的文化底蕴和艺术价值。如图是古诗《赠汪伦》，如果图中“水”字的位置数对（4，2），请你用数对分别表示下面这些字的位置。 岸（ ）、歌（ ）、闻（ ）、潭（ ）、及（ ）、我（ ）。 【答案】 ①. （3，3） ②. （6，3） ③. （2，3） ④. （3，2） ⑤. （2，1） ⑥. （6，1） 【解析】 【分析】数对先看列（纵向）、再看行（横向）；已知“水”在（4，2），说明第1个数字是列数，第2个是行数，按这个规则逐个找每个字对应的列和行。 【详解】岸（3，3）、歌（6，3）、闻（2，3）、潭（3，2）、及（2，1）、我（6，1）。 二、选择题。（每题各2分，共10分） 10. 小文家的书房长，宽，用竖式计算书房的面积如图，虚线框出的计算结果表示的是图中（ ）的面积。 A. ①＋② B. ②＋③ C. ③＋④ D. ①＋③ 【答案】C 【解析】 【分析】虚线框中的数是3.8乘0.3的结果，把3.8拆分成3与0.8的和，虚线框中的结果用算式表示为3×0.3＋0.8×0.3，其中，3×0.3算出③的面积，0.8×0.3算出④的面积。所以虚线框出的计算结果表示的是图中③＋④的面积。 【详解】3.8×0.3 ＝（3＋0.8）×0.3 ＝3×0.3＋0.8×0.3 ＝0.9＋0.24 ＝1.14 所以虚线框出的计算结果表示的是图中③＋④的面积。 故答案为：C 11. 的商用循环小数表示，则小数点后面第20位数字是（ ）。 A. 0 B. 3 C. 7 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】把4÷11的商用循环小数表示出来，看看循环节有几位小数，然后用20除以循环节的位数即可判断。 【详解】4÷11＝，循环节是36两个数字；20÷2＝10，所以小数点后面第20位上的数是6。 故答案为：D 【点睛】此题考查学生循环节的概念，以及分析判断能力。 12. 0.46÷0.3的商是1.5，余数是(　　)． A. 1 B. 0.1 C. 0.01 D. 0.001 【答案】C 【解析】 【详解】略 13. 在巴黎奥运会乒乓球女子单打比赛中，陈梦和孙颖莎两名中国选手进入最后决赛，那么冠军属于中国选手（ ）会发生。 A. 一定 B. 可能 C. 不可能 【答案】A 【解析】 【分析】事件发生的可能性可分为三类：一定指必然会发生，可能指结果不确定，不可能指绝对不会发生。 【详解】进入决赛的两名选手都是中国选手，冠军只能从这两人中产生，无论谁获胜，冠军都属于中国选手，因此这件事一定会发生。 14. 乐购超市举行“5周年店庆”活动，凡购物满50元即可获得一次转动转盘的机会，指针落在红色区域为一等奖，落在蓝色区域为二等奖，落在黄色区域不中奖。超市老板会选转盘（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知，一等奖的个数最少，二等奖的个数次之，三等奖的个数最多，即对应的红色区域面积最小，其次是蓝色区域面积，黄色区域面积最大，据此逐项分析即可解答。 【详解】A．红色区域面积＞黄色区域面积＝蓝色区域面积，不符合题意； B．蓝色区域面积＞红色区域面积＝黄色区域面积，不符合题意； C．蓝色区域面积＞黄色区域面积＞红色区域面积，不符合题意； D．黄色区域面积＞蓝色区域面积＞红色区域面积，符合题意； 故答案为：D 三、计算题。（共27分） 15. 直接写出得数。 12.6×0.5＝ 7.2÷0.9＝ 5.15－0.5＝ 2.7÷0.3＝ 2.05＋0.5＝ 2.5×0.4＝ 19.10÷0.25＝ 10÷0.25＝ 【答案】6.3；8；4.65；9； 2.55；1；76.4；40 16. 列竖式计算，带*的要验算。 402×1.8 4.6÷3（得数保留两位小数） *23.23÷23 【答案】723.6；1.53；1.01 【解析】 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 计算除数是整数的小数除法时，按整数除法的方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；除到被除数末尾有余数时，添0继续除。商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。验算用“商×除数＝被除数”。 【详解】402×1.8＝723.6 4.6÷3＝1.53 23.23÷23＝1.01 验算： 17. 合理、灵活地计算下列各题。 0.4×5÷0.4×5 64×0.43＋4.3×3.6 13.5÷2.5÷0.4 【答案】25；43；13.5 【解析】 【分析】0.4×5÷0.4×5把“×5”和“÷0.4”交换位置，再从左往右依次计算； 64×0.43＋4.3×3.6根据积的变化规律，把算式变形为6.4×4.3＋4.3×3.6，再运用乘法分配律，先算6.4与3.6的和，再与4.3相乘； 13.5÷2.5÷0.4运用除法的性质，先把后两个数相乘，再用13.5除以它们的积。 【详解】0.4×5÷0.4×5 ＝0.4÷0.4×5×5 ＝1×5×5 ＝25 64×0.43＋4.3×3.6 ＝6.4×4.3＋4.3×3.6 ＝（6.4＋3.6）×4.3 ＝10×4.3 ＝43 13.5÷2.5÷0.4 ＝13.5÷（2.5×0.4） ＝13.5÷1 ＝13.5 18. 列综合算式计算。 4.2与1.5的积加上2.7，所得的和去除45，结果是多少？ 【答案】45÷（4.2×1.5＋2.7）＝5 【解析】 【分析】先算4.2与1.5的积，再用算出的积加上2.7得到和；注意“去除45”是用45除以这个和，最后算出结果。 【详解】45÷（4.2×1.5＋2.7） ＝45÷（6.3＋2.7） ＝45÷9 ＝5 四、操作题。（作图3分，每空1分，共9分） 19. 先用数对表示三角形各个顶点的位置：A（ ），B（ ），C（ ）；再画出三角形向左平移3格后的图形；最后用数对表示所得图形各顶点的位置：A1（ ），B1（ ），C1（ ）。 【答案】A（3，1）；B（6，4）；C（4，4）；A1（0，1）；B1（3，4）；C1（1，4） 作图见详解 【解析】 【分析】用数对表示顶点的位置，括号中逗号前面的数字表示所在的列，后面的数字表示的是所在的行。如A（3，1）表示第3列第1行。移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向左）和平移距离（3格）；由平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。 【详解】先用数对表示三角形各个顶点的位置：A（3，1），B（6，4），C（4，4）；再画出三角形向左平移3格后的图形如下图；最后用数对表示所得图形各顶点的位置：A1（0，1），B1（3，4），C1（1，4）。 五、解决问题。（每题5分，共25分） 20. 鸭屎香茶是凤凰单丛茶中的特色香型品种，富含茶多酚、氨基酸、咖啡因等成分，有助于提神醒脑、促进消化代谢，其独特的兰花香和果香风味也具有一定舒缓情绪的作用。已知1千克鸭屎香茶224.52元，杨伯伯买了0.8千克，应付多少钱？（得数保留整数） 【答案】180元 【解析】 【分析】根据“总价＝单价×数量”的关系计算总金额，再看十分位上的数，用四舍五入法将结果保留为整数。 【详解】（元） 179.616的十分位是6，6＞5，向个位进1，个位变为9＋1＝10，写0，向十位进1，十位变成7＋1＝8，因此179.616元保留整数为180元。 答：应付180元钱。 21. 潮汕地区是油柑的主要产地，1千克油柑售价15.8元，买1.5千克油柑要多少钱？（得数保留整数）用这些油柑制作油柑汁，每杯油柑汁需要80克油柑，最多可以做多少杯？ 【答案】24元；18杯 【解析】 【分析】先用单价乘数量求出1.5千克油柑的总价，根据四舍五入法按要求保留整数；再把千克换算成克，用总克数除以每杯需要的克数，用去尾法得到最多可以做的杯数。 【详解】总价：15.8×1.5≈24（元） 1.5千克＝1500克 杯数：1500÷80≈18（杯） 答：买1.5千克油柑要24元，最多可以做18杯。 22. 我们的身边藏着许多有趣的数学问题。一般情况下，一个人脚的长度和鞋码的关系是：脚长（厘米）＝（鞋码＋10）÷2，范老师穿42码的皮鞋，由此推断，范老师的脚长是多少厘米？人的身高大约是脚长的6.8倍，范老师的身高大约是多少厘米？ 【答案】厘米；厘米 【解析】 【分析】（1）第一个问题是根据鞋码求脚长，题目给出的脚长与鞋码的换算公式，脚长（厘米）＝（鞋码＋10）÷2，又给出范老师的鞋码，代入脚长与鞋码的计算表达式，即可计算脚长； （2）第二个问题是根据脚长求身高，题目已知身高大约是脚长的6.8倍，范老师的脚长已求得，那么用脚长乘以6.8就能得到范老师的身高的近似值。 【详解】 （厘米） 答：范老师的脚长是厘米。 （厘米） 答：范老师的身高大约是厘米。 23. 新能源车是近年来非常热门的交通工具。陈叔叔新买一辆新能源汽车，该车充满电续航里程约为500千米，电池充电时间：快充90分钟。该车平均充电一分钟可以走多少千米？（保留一位小数） 【答案】5.6千米 【解析】 【分析】求平均充电1分钟行驶的千米数，就是把总续航里程按充电时间平均分，用总里程除以总充电时间，结果根据四舍五入法按要求保留一位小数。 【详解】500÷90≈5.6（千米） 答：该车平均充电一分钟可以走5.6千米。 24. 惠民停车场小型车收费标准（部分）如下图所示，李叔叔将轿车停在车位上，下午4时离开时支付了17.5元。请你推算一下，他最少停了多长时间车？ 电子收费停车场 白天（7：00~19：00） 首小时内 小型车：2.5元/15分钟 首小时后 小型车：3.75元/15分钟 不足一个计时单位不收停车费 【答案】1.5小时 【解析】 【分析】先拆分收费规则：先算出首小时的总停车费；用总支付费用减去首小时费用，得到首小时后额外支付的费用，再根据首小时后的15分钟单价，算出首小时后对应的计时单位数量，换算成对应时长；把首小时时长和后续时长相加，就能得到最少停车时长。 【详解】计算首小时的停车费： 1小时＝60分钟 （元） 计算首小时后产生的停车时长： （元） （分钟） 总最少停车时长： 1小时＋30分钟＝1.5小时 答：他最少停了1.5小时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第一学期 五年级数学科期中质量练习题 一、填空题。（每空各1分，共29分） 1. 2.58×4.1的积是（ ）位小数，25.7÷1.2的商的最高位是（ ）位。 2. 5个0.72的和是（ ）：5.06的1.3倍是（ ）；（ ）的1.5倍是3.45。 3. 根据“135×15＝2025”，直接写出下列各题的得数。 13.5×0.15＝（ ） 1.35×（ ）＝20.25 27×（ ）＝202.5 （ ）÷0.15＝135 2.025÷1.5＝（ ） 202.5÷（ ）＝135 4. 在小数1.1765、、、1.1765555…、1.1765176175…中，有限小数是（ ），循环小数有（ ）个；这些数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 5. 在纠错本上，小强记录了这样一道计算题：错题1.26×3.4＝4284，错误原因是正确的积有（ ）位小数，积是（ ），保留两位小数约是（ ）。 6. “氓之蚩蚩，抱布贸丝”，《诗经·卫风·氓》记载了古老的物物交换。如果4匹布能换18捆丝。那么6匹布能换________捆丝。 7. 《三国演义》中对诸葛亮有“身长八尺，面如冠玉，头戴纶巾，身披鹤氅”的描述。据学者研究，当时的一尺约为23.1厘米。照这样计算，诸葛亮的身高是（ ）厘米。 8. AI技术使得机器人可以学习并识别出常见的数学模式和规律，从而更快地得出计算结果。请你找出AI所捕捉到的规律，并补全下面的算式。 6×9＝54 6.6×6.9＝45.54 6.66×66.9＝445.554 6.666×666.9＝（ ） 6.66666×66666.9＝（ ） 9. 我国的古诗历史悠久、源远流长，具有深厚的文化底蕴和艺术价值。如图是古诗《赠汪伦》，如果图中“水”字的位置数对（4，2），请你用数对分别表示下面这些字的位置。 岸（ ）、歌（ ）、闻（ ）、潭（ ）、及（ ）、我（ ）。 二、选择题。（每题各2分，共10分） 10. 小文家的书房长，宽，用竖式计算书房的面积如图，虚线框出的计算结果表示的是图中（ ）的面积。 A. ①＋② B. ②＋③ C. ③＋④ D. ①＋③ 11. 的商用循环小数表示，则小数点后面第20位数字是（ ）。 A. 0 B. 3 C. 7 D. 6 12. 0.46÷0.3的商是1.5，余数是(　　)． A. 1 B. 0.1 C. 0.01 D. 0.001 13. 在巴黎奥运会乒乓球女子单打比赛中，陈梦和孙颖莎两名中国选手进入最后决赛，那么冠军属于中国选手（ ）会发生。 A. 一定 B. 可能 C. 不可能 14. 乐购超市举行“5周年店庆”活动，凡购物满50元即可获得一次转动转盘的机会，指针落在红色区域为一等奖，落在蓝色区域为二等奖，落在黄色区域不中奖。超市老板会选转盘（ ）。 A. B. C. D. 三、计算题。（共27分） 15. 直接写出得数。 12.6×0.5＝ 7.2÷0.9＝ 5.15－0.5＝ 2.7÷0.3＝ 2.05＋0.5＝ 2.5×0.4＝ 19.10÷0.25＝ 10÷0.25＝ 16. 列竖式计算，带*的要验算。 402×1.8 4.6÷3（得数保留两位小数） *23.23÷23 17. 合理、灵活地计算下列各题。 0.4×5÷0.4×5 64×0.43＋4.3×3.6 13.5÷2.5÷0.4 18. 列综合算式计算。 4.2与1.5的积加上2.7，所得的和去除45，结果是多少？ 四、操作题。（作图3分，每空1分，共9分） 19. 先用数对表示三角形各个顶点的位置：A（ ），B（ ），C（ ）；再画出三角形向左平移3格后的图形；最后用数对表示所得图形各顶点的位置：A1（ ），B1（ ），C1（ ）。 五、解决问题。（每题5分，共25分） 20. 鸭屎香茶是凤凰单丛茶中的特色香型品种，富含茶多酚、氨基酸、咖啡因等成分，有助于提神醒脑、促进消化代谢，其独特的兰花香和果香风味也具有一定舒缓情绪的作用。已知1千克鸭屎香茶224.52元，杨伯伯买了0.8千克，应付多少钱？（得数保留整数） 21. 潮汕地区是油柑的主要产地，1千克油柑售价15.8元，买1.5千克油柑要多少钱？（得数保留整数）用这些油柑制作油柑汁，每杯油柑汁需要80克油柑，最多可以做多少杯？ 22. 我们的身边藏着许多有趣的数学问题。一般情况下，一个人脚的长度和鞋码的关系是：脚长（厘米）＝（鞋码＋10）÷2，范老师穿42码的皮鞋，由此推断，范老师的脚长是多少厘米？人的身高大约是脚长的6.8倍，范老师的身高大约是多少厘米？ 23. 新能源车是近年来非常热门的交通工具。陈叔叔新买一辆新能源汽车，该车充满电续航里程约为500千米，电池充电时间：快充90分钟。该车平均充电一分钟可以走多少千米？（保留一位小数） 24. 惠民停车场小型车收费标准（部分）如下图所示，李叔叔将轿车停在车位上，下午4时离开时支付了17.5元。请你推算一下，他最少停了多长时间车？ 电子收费停车场 白天（7：00~19：00） 首小时内 小型车：2.5元/15分钟 首小时后 小型车：3.75元/15分钟 不足一个计时单位不收停车费 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $