内容正文:
2024~2025学年度第一学期
五年级数学科期中质量练习题
一、填空题。(第5题每空2分,每空各1分,共25分)
1. 1.24×0.46的积是( )位小数,45.7÷0.13的商的最高位是( )位。
2. 5.6是( )的14倍,5.6的14倍是( )。
3. 两个数的积是一个三位小数,这个积用“四舍五入”法保留两位小数后是2.40,这个积最大可能是( ),最小可能是( )。
4. 根据“145×25=3625”,直接写出下列各题的得数。
14.5×0.25=( ) 1.45×( )=362.5 29×( )=362.5
( )÷0.25=145 3.625÷2.5=( ) 362.5÷( )=5
5. 把下面各数的序号填在适当的框里。
①4.3435… ② ③3.3333 ④2.80804804…
⑤3.151413 ⑥0.868686 ⑦3.1415926… ⑧4.68
6. 小刚在计算某数除以1.2时错把除号看成乘号,算得结果是5.04,正确的商应该是( )。
7. 我国发射的人造地球卫星在空中绕行1.5周需要2.65小时,运行一周需要( )小时。(得数保留两位小数)
8. 盒子里有5支黑笔,3支红笔,任意拿一支,拿出( )笔可能性大。
9. 将下面四个成语序号按可能性的大小填在相应的括号里:①平分秋色②十拿九稳③百发百中④天方夜谭。
二、选择题。(每题各2分,共10分)
10. 下面的四个算式中,得数小于3.8的是( )。
①3.8×1.2 ②3.8×0.98 ③3.8÷1.1 ④3.8÷0.89
A. ①和③ B. ①和④ C. ②和③ D. ②和④
11. 小亮把0.8米长的丝带剪成同样长的4段,每段丝带长( )。
A. 4.8米 B. 3.2米 C. 2米 D. 0.2米
12. 计算1.6×0.35×5=0.35×(1.6×5)时,运用了( )。
A. 乘法交换律 B. 乘法结合律
C. 乘法分配律 D. 乘法结合律和乘法交换律
13. 下面计算方法正确的是( )。
A B.
C. D.
14. 中国福利彩票的特奖号码是在1000万个号码中有一个,小明任意买了一注,中特奖的可能性是( )。
A 一定 B. 不可能 C. 可能性较大 D. 可能性较小
三、计算题。(共29分)
15. 直接写出得数。
2.6×0.2= 1.05+2= 2÷0.25= 4.7÷0.5=
7.2÷0.9= 0.19÷1.9= 2.5×0.4= 5.75-5=
16. 列竖式计算,带*的要验算。
420×3.8= 1.07×1.23=(得数保留一位小数) *16.9÷0.13=
17. 合理、灵活地计算下列各题。
12.5×8.8 3.6×9.9 72×0.15+1.5×2.8
(5.6+0.63)÷0.7 19.2÷12.5÷0.8
四、操作题。(共9分)
18. 刘老师要给学生温习成语,他准备做一张卡片(如下图),用来考查同学们的成语识别能力。
(1)“所”在(1,4)的位置,“目”在 的位置,“为”在 的位置。
(2)“非”在(2,1)的位置,“下”在(1,2)的位置,请补全卡片。
(3)从制作好的卡片中选取数对 , , 和 上的汉字,可以组成成语 。
五、解决问题。(第1-3题每题5分,第4-5题每题6分,共27分)
19. 清明上河图是中国十大传世名画之一,属于北宋风俗画,由画家张择端创作,它的长和宽分别是528.7厘米和24.8厘米,它的面积是多少平方米?(得数保留一位小数)
20. 颐和园是我国现存规模最大、保存最完整皇家园林,被誉为“皇家园林博物馆”。颐和园世界文化遗产区面积约为,比世界上最小的国家梵蒂冈的面积的6倍还多,梵蒂冈的面积约是多少平方千米?
21. 蛋糕店制作了500个小蛋糕,要用纸盒包装,每个纸盒只能装14个小蛋糕,至少要用多少个盒子才能全部装完?
22. 垃圾分类,能够减少垃圾填埋量,有效保护生态环境。某回收站垃圾分类回收标准如下表。
纸类回收
纺织物回收
金属回收
塑料回收
玻璃回收
0.90元/千克
0.60元/千克
2.50元/千克
?元/千克
公益回收
(1)张叔叔往回收站送了12千克塑料,得到了7.80元,塑料回收平均每千克多少元?
(2)李阿姨往回收站送了5千克废书报和一些纺织物,共得到9.30元。李阿姨送了多少千克纺织物到回收站?
23. “开车不喝酒,喝酒不开车”的观念已深入人心。下面是某代驾平台的收费标准。
时间段
里程费
等候费
7:00~21:59
(1)36元(10km以内)
(2)超过10km的部分,每千米按4.5元计费
司机可免费等候10分钟,超过10分钟的部分,每分钟收费2元(司机最多等候190分钟)
22:00~次日6:59
(1)60元(10km以内)
(2)超过10km的部分,每千米按4.5元计费
注:代驾费=里程费+等候费;所有计费单位以整数计,如0.1km计为1km,0.1分钟计为1分钟
周末,张叔叔聚餐后在23:00叫了这个平台的代驾,司机到达并等候了15分钟后开始为张叔叔代驾。到家后,张叔叔用手机支付了92.5元代驾费。你知道餐馆到他家最多有多少千米吗?
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2024~2025学年度第一学期
五年级数学科期中质量练习题
一、填空题。(第5题每空2分,每空各1分,共25分)
1. 1.24×0.46的积是( )位小数,45.7÷0.13的商的最高位是( )位。
【答案】 ①. 四 ②. 百
【解析】
【分析】1.24×0.46积的末位数字是4,因数中一共有几位小数积就是几位小数;
计算除数是小数的小数除法时,先移动除数的小数点使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算,除数是两位,看被除数的前两位够不够除,据此判断商的最高位,据此解答。
【详解】45.7÷0.13=4570÷13,45>13,故45.7÷0.13商的最高位是百位。
所以1.24×0.46的积是四位小数,45.7÷0.13的商的最高位是百位。
2. 5.6是( )的14倍,5.6的14倍是( )。
【答案】 ①. 0.4 ②. 78.4
【解析】
【分析】根据“已知一个数的几倍是多少,求这个数,用除法”,用5.6除以14即可求出5.6是谁的14倍;根据“求一个数的几倍是多少,用乘法”,用5.6乘14即可求出5.6的14倍是多少。
【详解】5.6÷14=0.4
5.6×14=78.4
所以,5.6是0.4的14倍,5.6的14倍是78.4。
3. 两个数的积是一个三位小数,这个积用“四舍五入”法保留两位小数后是2.40,这个积最大可能是( ),最小可能是( )。
【答案】 ①. 2.404 ②. 2.395
【解析】
【分析】要考虑2.40是一个三位小数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的2.40,整数位和小数点后两位为2.40,下一位最大为4,即可写出最大的数,“五入”得到的2.40,整数位和小数点后两位为2.39,下一位最小为5,即可写出最小的数。
【详解】“四舍”得到的2.40,这个积最大可能是2.404,“五入”得到的2.40,最小可能是2.395。
4. 根据“145×25=3625”,直接写出下列各题的得数。
14.5×0.25=( ) 1.45×( )=362.5 29×( )=362.5
( )÷0.25=145 3.625÷2.5=( ) 362.5÷( )=5
【答案】 ①. 3.625 ②. 250 ③. 12.5 ④. 36.25 ⑤. 1.45 ⑥. 72.5
【解析】
【分析】积的变化规律:两数相乘,如果一个因数不变,另一个因数扩大几倍或缩小到原来的几分之一(0除外),积也会随之扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。乘法和除法的关系:3625÷145=25或者3625÷25=145;根据商的变化规律,除数不变,被除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一(0除外),商也会随之扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一;被除数不变,除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一(0除外),商反而会缩小到原来的几分之一或扩大几倍;商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)商不变;据此解答。
【详解】第一个空:因为145÷10=14.5,25÷100=0.25,所以3625÷10÷100=3.625。该空填:3.625。
第二个空:因为145÷100=1.45,3625 ÷100×10=362.5,所以25×10=250。该空填:250。
第三个空:因为145÷5=29,3625÷5÷2=362.5,所以25÷2=12.5。该空填:12.5。
第四个空:因为25÷100=0.25,145不变,所以3625 ÷100=36.25。该空填:36.25。
第五个空:因为25÷10=2.5,3625÷10÷100=3.625,所以145÷100=1.45。该空填:1.45。
第六个空:因为25÷5=5,3625÷5÷2=362.5,所以145÷2=72.5。该空填72.5。
5. 把下面各数的序号填在适当的框里。
①4.3435… ② ③3.3333 ④2.80804804…
⑤3.151413 ⑥0.868686 ⑦3.1415926… ⑧4.68
【答案】③⑤⑥⑧;①②④⑦;②④
【解析】
【分析】有限小数是位数有限的小数。无限小数是位数无限的小数,包括无限循环小数和无限不循环小数。循环小数是一个位数无限,从小数点后面某一位起重复出现一位或几位数字的小数。
【详解】有限小数:
③3.3333、⑤3.151413、⑥0.868686、⑧4.68,这些数的小数部分位数有限,所以属于有限小数。
无限小数:
①4.3435…、② 、④2.80804804…(循环小数,小数部分无限)、⑦3.1415926…,这些数的小数部分位数无限,所以属于无限小数。
循环小数:
②、④2.80804804…,这些数的小数部分有循环节,所以属于循环小数。
6. 小刚在计算某数除以1.2时错把除号看成乘号,算得结果是5.04,正确的商应该是( )。
【答案】3.5
【解析】
【分析】根据积÷一个因数=另一个因数,用5.04除以1.2即可求出这个数,再用这个数除以1.2即可求出正确的商。
【详解】5.04÷1.2=4.2
4.2÷1.2=3.5
则正确的商应该是3.5。
【点睛】本题考查小数除法,明确乘法各部分之间的关系是解题的关键。
7. 我国发射的人造地球卫星在空中绕行1.5周需要2.65小时,运行一周需要( )小时。(得数保留两位小数)
【答案】177
【解析】
【分析】根据题意,我国发射的人造卫星在空中绕行1.5周需2.65小时,根据除法的意义可知,这颗卫星运行一周需用(2.65÷1.5)小时,据此计算即可解答。
【详解】2.65÷1.5≈1.77(小时)
运行一周需用1.77小时。
【点睛】在得数保留两位小数取近似值时,要除到小数点后第三位,再根据四舍五入的原则进行取值。
8. 盒子里有5支黑笔,3支红笔,任意拿一支,拿出( )笔的可能性大。
【答案】黑
【解析】
【分析】要判断拿出哪种笔的可能性大,需比较黑笔和红笔的数量。在总数中,某种笔的数量越多,被拿出的可能性就越大。
【详解】盒子里有5支黑笔、3支红笔,因为5>3,即黑笔的数量多于红笔的数量,所以任意拿一支,拿出黑笔的可能性大。
9. 将下面四个成语的序号按可能性的大小填在相应的括号里:①平分秋色②十拿九稳③百发百中④天方夜谭。
【答案】④;①;②;③
【解析】
【分析】明确每个成语对应的可能性大小(用之间的数值类比),再按从小到大的顺序排列。
【详解】天方夜谭:表示不可能发生,可能性为0。
平分秋色:表示可能性为50%(即 50)。
十拿九稳:表示可能性很高,为90%(即 90)。
百发百中:表示可能性100%(即 100)。
因此,按可能性从小到大的顺序填入括号为:④①②③。
二、选择题。(每题各2分,共10分)
10. 下面的四个算式中,得数小于3.8的是( )。
①3.8×1.2 ②3.8×0.98 ③3.8÷1.1 ④3.8÷0.89
A. ①和③ B. ①和④ C. ②和③ D. ②和④
【答案】C
【解析】
【分析】一个数(0除外),乘大于1的数,积比原数大;乘小于1的数,积比原数小;除以大于1的数,商比原数小;除以小于1的数,商比原数大,据此分析。
【详解】①1.2>1,3.8×1.2>3.8;②0.98<1,3.8×0.98<3.8
③1.1>1,3.8÷1.1<3.8;④0.89<1,3.8÷0.89>3.8
得数小于3.8的是②和③。
故答案为:C
11. 小亮把0.8米长的丝带剪成同样长的4段,每段丝带长( )。
A. 4.8米 B. 3.2米 C. 2米 D. 0.2米
【答案】D
【解析】
【分析】根据平均分问题的解答方法,用丝带的长度÷平均分的段数,即用0.8÷4解答。
【详解】0.8÷4=0.2(米)
小亮把0.8米长的丝带剪成同样长的4段,每段丝带长0.2米。
故答案为:D
12. 计算1.6×0.35×5=0.35×(1.6×5)时,运用了( )。
A. 乘法交换律 B. 乘法结合律
C. 乘法分配律 D. 乘法结合律和乘法交换律
【答案】D
【解析】
【分析】乘法交换律,交换因数的位置乘积不变;乘法结合律,通过添加小括号改变运算顺序;乘法分配律。由此即可选择。
【详解】计算1.6×0.35×5=0.35×(1.6×5)中,先交换因数0.35与1.6的位置,再将1.6与5计算乘积,所以运用了乘法结合律和乘法交换律。
故答案为:D
13. 下面计算方法正确是( )。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】要判断哪个计算方法正确,需分别分析每个选项的计算规则是否符合小数乘除法的运算要求:
A.小数乘法中,积的小数点位置是由因数的小数位数之和决定的,不是与因数小数点对齐,需判断其错误。
B.小数乘法中,积的小数位数是因数小数位数之和,需检查其计算是否符合该规则。
C.小数除法中,利用商不变性质(被除数和除数同时乘相同的数,商不变)来转化计算,需验证其转化是否正确。
D.小数除法的余数需结合除数的变化来判断,需分析其余数解释是否正确。
【详解】A.小数乘法计算时,应先按整数乘法计算,再看因数共有几位小数,从积的右边起数出几位点上小数点,不是将积的小数点与因数小数点对齐。0.56×0.04,因数共有 4 位小数,正确积应为0.0224,所以A错误。
B.560×0.4,先按560×4 = 2240,因数0.4有1位小数,积应从右数1位点小数点,即224.0(化简为224),不是22.4,所以B错误。
C.计算5.6÷0.04时,根据商不变性质,被除数和除数同时乘 100 (除数0.04×100 = 4,被除数5.6×100 = 560),但选项C的被除数乘10,除数乘100,不符合商不变的性质,所以C错误。
D.计算1.64÷0.72,先把小数扩大变成整数,再相除,商2时,72×2 = 144,余数是164-144 =20,但因为小数相除时,被除数和除数都乘100,所以余数也要除以100,20缩小变成0.2,所以D正确。
故答案为:D
14. 中国福利彩票的特奖号码是在1000万个号码中有一个,小明任意买了一注,中特奖的可能性是( )。
A. 一定 B. 不可能 C. 可能性较大 D. 可能性较小
【答案】D
【解析】
【分析】只要有的奖项就有可能中奖;如果奖项号码的数量较多,中奖的可能性就较大;如果奖项号码的数量较少,中奖的可能性就较小,据此分析。
【详解】中国福利彩票的特奖号码是在1000万个号码中有一个,特奖号码的数量非常少,小明任意买了一注,有可能中特奖,但是中特奖的可能性较小。
故答案为:D
三、计算题。(共29分)
15. 直接写出得数
2.6×0.2= 1.05+2= 2÷0.25= 4.7÷0.5=
7.2÷0.9= 0.19÷1.9= 2.5×0.4= 5.75-5=
【答案】0.52;3.05;8;9.4
8;0.1;1;0.75
【解析】
【详解】略
16. 列竖式计算,带*要验算。
420×3.8= 1.07×1.23=(得数保留一位小数) *16.9÷0.13=
【答案】1596;1.3;130
【解析】
【分析】第一题和第二题:小数乘法竖式的核心规则是:先按整数乘法列竖式计算,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果小数的位数不够,需要在前面补0占位。保留一位小数就是精确到十分位,要看百分位上的数字是几,然后根据四舍五入的方法取近似值。
第三题:除数是小数的小数除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用补足);然后按除数是整数的小数除法进行计算;被除数的数用完时,在被除数的末尾添“”继续除;最后根据被除数除数商进行验算即可。
【详解】
验算:
17. 合理、灵活地计算下列各题。
12.5×8.8 3.6×9.9 72×0.15+1.5×2.8
(5.6+0.63)÷0.7 19.2÷12.5÷0.8
【答案】110;35.64;15
8.9;1.92
【解析】
【分析】(1)先将8.8拆成8乘1.1,再利用乘法结合律,即可计算;乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律,用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c);
(2)先将9.9拆成10减0.1的差,再利用乘法分配律,即可计算;乘法分配律:两个数的差与一个数相乘,可以用被减数和减数分别与这个数相乘,再相减,用字母表示:(a-b)×c=a×c-b×c,乘法分配律可以逆运用,用字母表示:a×c-b×c=(a-b)×c;
(3)先根据积不变的规律,将72×0.15转化成7.2×1.5,再逆运用乘法分配律,提取公因数,即可计算;积的变化规律:如果一个因数乘几(0除外),另一个因数除以相同的数,那么积不变;乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律,用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c;乘法分配律可以逆运用,用字母表示:a×c+b×c=(a+b)×c;
(4)利用(a+b)÷c=a÷c+b÷c,即可计算。
(5)根据除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c),即可计算。
【详解】12.5×8.8
=12.5×8×1.1
=100×1.1
=110
3.6×9.9
=3.6×(10-0.1)
=3.6×10-3.6×0.1
=36-0.36
=35.64
72×0.15+1.5×2.8
=(72÷10)×(0.15×10)+1.5×2.8
=7.2×1.5+1.5×2.8
=1.5×(7.2+2.8)
=1.5×10
=15
(5.6+0.63)÷0.7
=5.6÷0.7+0.63÷0.7
=8+0.9
=8.9
19.2÷12.5÷0.8
=19.2÷(12.5×0.8)
=19.2÷10
=1.92
四、操作题。(共9分)
18. 刘老师要给学生温习成语,他准备做一张卡片(如下图),用来考查同学们的成语识别能力。
(1)“所”在(1,4)的位置,“目”在 的位置,“为”在 的位置。
(2)“非”在(2,1)的位置,“下”在(1,2)的位置,请补全卡片。
(3)从制作好的卡片中选取数对 , , 和 上的汉字,可以组成成语 。
【答案】(1)(2,2),(4,3)
(2)
(3)(3,4),(3,2),(1,2),(3,1),不耻下问
【解析】
【分析】数对表示位置:第一个数表示列,第二个数表示行,观察表格。
【详解】(1)“所”在(1,4)的位置,“目”在 (2,2)的位置,“为”在(4,3)的位置。
(2)如图所示:
(3)从制作好的卡片中选取数对(3,4) ,(3,2) ,(1,2) 和(3,1)上的汉字,可以组成成语 :不耻下问 。
五、解决问题。(第1-3题每题5分,第4-5题每题6分,共27分)
19. 清明上河图是中国十大传世名画之一,属于北宋风俗画,由画家张择端创作,它的长和宽分别是528.7厘米和24.8厘米,它的面积是多少平方米?(得数保留一位小数)
【答案】1.3平方米
【解析】
【分析】根据长方形的面积等于长乘宽,代入数据计算图画的面积。要求积的近似数,先求出两个数的积,再按照要求保留一位小数,要看得数的百分位上的数字,根据四舍五入的方法,取近似值。据此解答。
【详解】528.7厘米=5.287米
24.8厘米=0.248米
5.287×0.248=1.311176(平方米)
1.311176≈1.3
答:它的面积是1.3平方米。
20. 颐和园是我国现存规模最大、保存最完整的皇家园林,被誉为“皇家园林博物馆”。颐和园世界文化遗产区面积约为,比世界上最小的国家梵蒂冈的面积的6倍还多,梵蒂冈的面积约是多少平方千米?
【答案】0.44平方千米
【解析】
【分析】分析题意,可得本题中的等量关系为:颐和园世界文化遗产区的面积=梵蒂冈的面积×6+0.33km2,要求梵蒂冈的面积可根据等量关系,用颐和园世界文化遗产区的面积减去0.33再除以6即可,据此解答。
【详解】(2.97-0.33)÷6
=2.64÷6
=0.44(平方千米)
答:梵蒂冈的面积约是0.44平方千米。
21. 蛋糕店制作了500个小蛋糕,要用纸盒包装,每个纸盒只能装14个小蛋糕,至少要用多少个盒子才能全部装完?
【答案】36个
【解析】
【分析】根据题意,先计算500个小蛋糕里有多少个14,用除法,即500÷14;若有余数,不管余数是多少,都需要再用1个盒子装,所以要用“进一法”取整。据此解答。
【详解】500÷14≈35.71(个)
35+1=36(个)
答:至少要用36个盒子才能全部装完。
22. 垃圾分类,能够减少垃圾填埋量,有效保护生态环境。某回收站垃圾分类回收标准如下表。
纸类回收
纺织物回收
金属回收
塑料回收
玻璃回收
0.90元/千克
0.60元/千克
2.50元/千克
?元/千克
公益回收
(1)张叔叔往回收站送了12千克塑料,得到了7.80元,塑料回收平均每千克多少元?
(2)李阿姨往回收站送了5千克废书报和一些纺织物,共得到9.30元。李阿姨送了多少千克纺织物到回收站?
【答案】(1)0.65元
(2)8千克
【解析】
【分析】(1)单价×数量=总价,张叔叔得到的钱数÷塑料质量=塑料回收平均每千克钱数;
(2)纸类单价×废书报的质量=废书报的钱数,(得到的钱数-废书报的钱数)÷纺织物单价=纺织物质量,据此列式解答。
【详解】(1)7.80÷12=0.65(元)
答:塑料回收平均每千克0.65元。
(2)(9.30-0.90×5)÷0.60
=(9.3-4.5)÷0.6
=4.8÷0.6
=8(千克)
答:李阿姨送了8千克纺织物到回收站。
23. “开车不喝酒,喝酒不开车”的观念已深入人心。下面是某代驾平台的收费标准。
时间段
里程费
等候费
7:00~21:59
(1)36元(10km以内)
(2)超过10km的部分,每千米按4.5元计费
司机可免费等候10分钟,超过10分钟的部分,每分钟收费2元(司机最多等候190分钟)
22:00~次日6:59
(1)60元(10km以内)
(2)超过10km的部分,每千米按4.5元计费
注:代驾费=里程费+等候费;所有计费单位以整数计,如0.1km计为1km,0.1分钟计为1分钟
周末,张叔叔聚餐后在23:00叫了这个平台的代驾,司机到达并等候了15分钟后开始为张叔叔代驾。到家后,张叔叔用手机支付了92.5元代驾费。你知道餐馆到他家最多有多少千米吗?
【答案】15千米
【解析】
【分析】张叔叔是23:00叫的代驾,按22:00到06:59收费;用15-10=5(分钟),求出超过免费等待时间,再用2×5=10(元),求出超出等待部分时间需要收费的钱数。再用张叔叔支付的钱数减超出等待部分时间应付的钱数,求出从餐馆到家需要付的费用,即92.5-10=82.5(元),再和60元比较,82.5>60,大于60元,用从餐馆到家的路程超过10千米;再用82.5-60元,求出超出10千米部分的钱数,再用超出10千米部分的钱数除以4.5,求出超过10千米后行驶的路程,再加上10千米,即可求出从家到餐馆的路程。据此解答。
【详解】15-10=5(分钟)
5×2=10(元)
92.5-10-60=22.5(元)
22.5÷4.5=5(千米)
10+5=15(千米)
答:餐馆到他家最多有15千米。
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