精品解析：河南省平顶山市鲁山县观音寺乡多所小学2025-2026学年苏教版六年级上学期阶段性学情分析（一）数学试卷

2025~2026学年上学期阶段性学情分析（一） 六年级数学（SJ） 考试范围：第一单元 注意事项： 1.本试卷共6页，七大题，满分100分，考试时间90分钟。 2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 3.答卷前请将弥封线内的项目填写清楚。 1. 直接写出得数。 0.5＋3.58＝ 2－0.76＝ 0.69－0.06＝ 【答案】4.08；1.24；8000；0.125； 0.63；3；；； 0.7；0.88；；； ；1.2；； 二、填空题。（每空1分，共19分） 2. 阅读佳佳同学的日记，在括号里填上合适的单位。 星期六的早上，我穿上衣展走进卫生间，刷完牙后，在洗脸池用放了1.2（ ）的水洗脸。我往杯子里倒了250（ ）的牛奶，放进体积是30（ ）的微波炉里加热1分钟。我从一个体积是2（ ）的吐司面包上切下一片吃起来，又喝了一口牛奶，美好的一天开始了。 【答案】 ①. 升##L ②. 毫升##mL ③. 立方分米##dm3 ④. 立方分米##dm3 【解析】 【分析】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是1盒粉笔的大小，1立方分米＝1L；棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升，据此根据体积和容积单位的认识，以及生活经验进行填空。 【详解】星期六的早上，我穿上衣展走进卫生间，刷完牙后，在洗脸池用放了1.2升的水洗脸。我往杯子里倒了250毫升的牛奶，放进体积是30立方分米的微波炉里加热1分钟。我从一个体积是2立方分米的吐司面包上切下一片吃起来，又喝了一口牛奶，美好的一天开始了。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7080mL（ ）70.8dm3 3.4dm3（ ）34cm3 9.2dm3（ ）9200cm3 4.6dm3（ ）4.06L 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】单位不同的两个数量比较大小，先统一单位后再比较大小。1000mL＝1L，1000cm3＝1dm3，1dm3＝1L、1mL＝1cm3。低级单位换算成高级单位时，低级单位的数除以进率，高级单位换算成低级单位时，高级单位的数乘进率。 【详解】1mL＝1cm3，7080mL＝7080cm3，，7080mL＝7.08dm3，，所以7080mL＜70.8dm3。 ，3.4dm3＝3400cm3，，所以3.4dm3＞34cm3。 ，9.2dm3＝9200cm3，，所以9.2dm3＝9200cm3。 4.6dm3＝4.6L，，所以4.6dm3＞4.06L。 4. 如下图，在一块平坦的地面上，实践社团的同学们在工人师傅的帮助下，用砖围了一个长方体水池，池壁厚10（底面利用原有的水泥地）。这个水池的容积是（ ）。 【答案】8.064 【解析】 【分析】要求这个水泥池的容积，需要知道水泥池里面的长、宽和高，所以先求出水泥池的长和宽，分别减去两个墙厚即可，高不变，然后用长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，就可求出体积，注意单位名数的统一。 【详解】10cm＝0.1m （3－0.1×2）×（2－0.1×2）×1.6 ＝（3－0.2）×（2－0.2）×1.6 ＝2.8×1.8×1.6 ＝5.04×1.6 ＝8.064（m3） 这个水池的容积是8.064m3。 5. 几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体。下面是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】5 【解析】 【分析】观察图形可知，这个立体图形有1层，共3排，中间1排有3个，前排有1个，靠中间1排的左边，后排有1个，靠中间1排的右边，所以这个立体图形一共有（1＋3＋1）个，每个小正方体是1立方厘米，据此得出这个物体的体积。 【详解】1＋3＋1＝5（个） 5×1＝5（立方厘米） 这个物体的体积是5立方厘米。 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体以及三视图的画法，目的是训练学生的观察能力。 6. 一长方体长6分米、宽4分米、高5分米，一只小虫从这个长方体的某一顶点出发，沿棱爬行，如果它只能前进不能后退，并且同一条棱不能爬两次。那么，它最多爬（ ）分米。 【答案】48 【解析】 【分析】长方体每个顶点有三条棱，且同一棱不可爬两次，所以不是终点和起点的顶点只能走一次，长方体8个顶点均为奇点，根据一笔画规则，最多保留2个奇点作为起点和终点，需去掉3条棱将剩余6个奇点变为偶点，为使爬行总长度最大，应去掉3条长度最短的4分米棱，仅走1条4分米的棱。求最多爬的分米数，要用总棱长去掉最短的4分米的3条棱。 【详解】 如图，可沿A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣A1﹣B1﹣C1﹣D1﹣A1。 共走： ＝48（分米） 7. 一个装满牛奶的长方体牛奶盒，长6厘米，宽4厘米，高12厘米。倒出一些牛奶后，盒中空出的部分如图所示。倒出了（ ）毫升牛奶。 【答案】72 【解析】 【分析】观察图形可知，倒出的牛奶的体积等于长是6厘米，宽是4厘米，高是6厘米的长方体的体积的一半，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，再根据1毫升＝1立方厘米，即可解答。 【详解】6×4×6÷2 ＝24×6÷2 ＝144÷2 ＝72（立方厘米） 72立方厘米＝72毫升 一个装满牛奶的长方体牛奶盒，长6厘米，宽4厘米，高12厘米。倒出一些牛奶后，盒中空出的部分如图所示。倒出了72毫升牛奶。 【点睛】解答本题的关键是明确倒出牛奶的体积与长是6厘米，宽是4厘米，高是6厘米长方体体积之间的关系。 8. 一个长方体按照以下三种方法分割成两个长方体，表面积分别增加24平方厘米、48平方厘米、16平方厘米，原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】88 【解析】 【分析】如果一个大长方体切割成2个小长方体，则表面积会增加2个面的面积，根据第1种切法，增加24平方厘米，也就是增加的每个面的面积是（24÷2）平方厘米，即原来大长方体的一个面的面积是（24÷2）平方厘米；根据第2种切法，增加48平方厘米，也就是增加的每个面的面积是（48÷2）平方厘米，即原来大长方体的一个面的面积是（48÷2）平方厘米；根据第3种切法，增加16平方厘米，也就是增加的每个面的面积是（16÷2）平方厘米，即原来大长方体的一个面的面积是（16÷2）平方厘米；根据长方体的特征，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将所求的三个面面积相加，再成2即可求出大长方体的表面积。 【详解】（24÷2＋48÷2＋16÷2）×2 ＝24÷2×2＋48÷2×2＋16÷2×2 ＝24＋48＋16 ＝88（平方厘米） 原来长方体的表面积是88平方厘米。 9. 亮亮发现了一块和鸡蛋大小差不多的石头，他想比较石头和鸡蛋的体积。亮亮做了一个实验（如下图，单位：厘米），通过实验发现（ ）（填“鸡蛋”或“石头”）的体积更大一些，大（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 鸡蛋 ②. 8 【解析】 【分析】根据第2幅图可知，水面上升部分的体积就是鸡蛋的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，求出鸡蛋的体积；根据图3，由图2到图3，水面上升部分的体积等于石头的体积，据此求出石头的体积，再比较鸡蛋和石头的体积，用体积大的减去体积小的，进而解答。 【详解】10×8×（6.6－6） ＝80×0.6 ＝48（立方厘米） 10×8×（7.1－6.6） ＝80×0.5 ＝40（立方厘米） 48＞40 48－40＝8（立方厘米） 所以鸡蛋的体积更大，大8立方厘米。 10. 将一个表面涂色的大正方体棱长若干等份，切割成64个相同的小正方体，其中两面涂色的小正方体有（ ）个；一面涂色的小正方体有（ ）个。 【答案】 ①. 24 ②. 24 【解析】 【分析】假设切割成的小正方体的棱长是1厘米，64＝4×4×4，所以原来大正方体的棱长是4厘米，正方体有8个顶点，12条棱，6个面，且已知把这个棱长4厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，三面涂色的小正方体位于大正方体的顶点上，即有8个三面涂色的小正方体；除了顶点只剩下2个小正方体，即由12×2＝24（个）两面涂色的小正方体；一面涂色的小正方体位于大正方体的面的中心，每个面有4个这样的小正方体，即有6×4＝24（个）小正方体，据此解答。 【详解】12×2＝24（个） 6×4＝24（个） 所以其中两面涂色的小正方体有24个，一面涂色的小正方体有24个。 11. 一块棱长是6厘米的正方体橡皮泥，压制成一个长方体，已知长方体的底面积是18平方厘米，这个长方体的高是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 12 ②. 216 【解析】 【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。所以这块橡皮泥无论制成什么形状体积不变。根据正方体的条件公式：，求出这块橡皮泥的体积，然后用这块橡皮泥的体积除以长方体的底面积就是高。据此解答即可。 【详解】6×6×6＝216（立方厘米） 216÷18＝12（厘米） 所以，这个长方体的高是12厘米，体积是216立方厘米。 【点睛】此题主要考查正方体、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 三、选择题。（将正确答案的字母填在括号里，共10分） 12. 用一些1立方厘米的小正方体摆出一个大正方体，大正方体的体积可能是（ ）立方厘米。 A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，由于每个小正方体的体积是1立方厘米，所以它的棱长是1厘米。要摆出一个大正方体，大正方体的每条棱长至少是由几个小正方体的棱长组成的。因此大正方体的棱长可能是：2厘米、3厘米…… 以此类推。那么大正方体的体积就可能是：2×2×2＝8（立方厘米）、3×3×3＝27（立方厘米）……以此类推，大正方体的体积应该是一个数的立方；据此逐项判断即可。。 【详解】A．4＝2×2＝22，该选项不符合题意； B．8＝2×2×2＝23，该选项符合题意； C．16＝4×4＝2×2×2×2＝24＝42，该选项不符合题意； D．32＝2×2×2×2×2＝25，该选项不符合题意； 所以大正方体的体积可能是8立方厘米。 故答案为：B 13. 左图最有可能是下面图（ ）的表面展开图。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据长方体表面展开图的特征，题干中的长方体有4个面一样大，另两个面一样大，逐一分析每个选项，看哪个选项的立体图形能与给定的展开图对应起来。 【详解】A．是一个普通的长方体，它的六个面中，相对的面大小形状相同。但是观察给定的展开图，它有两个面明显比其他面小一些，而选项A的六个面没有这样的特征，所以选项A不符合。 B．是一个正方体，正方体的六个面都是完全相同的正方形。而给定的展开图明显不是六个相同的正方形组成的，所以选项B不符合。 C．它的各个面的大小比例关系与给定的展开图不匹配。从展开图可以看出有两个相对较小的面，以及四个较大的面，且四个较大的面一样大，选项C的形状和比例与展开图不一致，所以选项C不符合。 D．它的形状和大小关系与给定的展开图相符合。展开图中两个较小的面可以对应选项D长方体的两个侧面，四个较大的面可以对应长方体的上下底面和前后侧面，所以选项D符合。 所以最有可能是下面图中的展开图。 故答案为：D 14. 如图，张师傅在一个长方体中挖掉一个小长方体，则现在的表面积（ ）。 A. 比原来大 B. 比原来小 C. 和原来相同 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，将这个长方体挖掉一个小长方体，表面积减少了小长方体的上面与前面的2个小长方形的面积，但又增加了小长方体的后面、下面、左面和右面4个小长方形的面积，根据长方体的相对的面面积相等，所以挖掉一个小长方体后的长方体比原来的长方体的表面积增加了2个小长方形的面积；据此解答。 【详解】据分析可知，张师傅在一个长方体中挖掉一个小长方体，则现在的表面积比原来大。 故答案为：A 15. 一个长方体盒子，从里面量，长6分米，宽5分米，高4分米。如果把棱长2分米的积木装进盒子，并使积木不外露，最多可以装（ ）块。 A. 6 B. 10 C. 12 D. 15 【答案】C 【解析】 【分析】以长为边，最多能装6÷2＝3（块），以宽为边，最多能装5÷2＝2（块）……1分米，以高为边，最多能装4÷2＝2（块），再利用长方体的体积公式即可计算。 【详解】6÷2＝3（块）， 5÷2＝2（块）……1分米， 4÷2＝2（块）， 所以最多能装：3×2×2＝12（块）， 故答案为：C 【点睛】此类问题，先求出每条棱长上最多能装下的积木的个数，再利用长方体的体积公式即可计算出最多能装下的块数。 16. 把一个土豆浸没在盛有水的量杯中，水没有溢出，但水上升了0.6厘米，量杯的底面积是0.8平方分米，土豆的体积是（ ）。 A. 480立方厘米 B. 0.48立方分米 C. 48立方厘米 D. 48立方分米 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，把一个土豆浸没在盛有水的量杯中，水上升了0.6厘米，那么水上升部分的体积等于土豆的体积；根据圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算，求出土豆的体积。注意单位的换算：1平方分米＝100平方厘米，1立方分米＝1000立方厘米。 【详解】0.8平方分米＝80平方厘米 80×0.6＝48（立方厘米） 48立方厘米＝0.048立方分米 所以，土豆的体积是48立方厘米或0.048立方分米。 故答案为：C 四、判断题。（正确的在括号内画“√”，错误的画“×”。共5分） 17. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和7厘米，它可以从一个边长是7厘米的正方形洞口穿过去。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体有6个面，6个面都是长方形，相对的面形状相同，特殊情况下有两个相对的面是正方形，其它四个面都是形状相同的长方形；先根据“长方形的面积＝长×宽”求出长方体最小面的面积，再根据“正方形的面积＝边长×边长”求出正方形洞口的面积，最后比较大小，据此解答。 【详解】7×8＝56（平方厘米） 7×7＝49（平方厘米） 因为56平方厘米＞49平方厘米，所以这个长方体不能从一个边长是7厘米的正方形洞口穿过去。 故答案为：× 18. 棱长为5分米的正方体切成两个完全相同的长方体后，表面积增加了25平方分米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这个正方体切成2个相同的长方体增加了2个面，所以表面积增加了原来正方体的2个面的面积。 【详解】由题意可知表面积增加的面积是： 5×5×2＝50（平方分米）； 表面积增加了50平方分米。 故答案为：× 【点睛】本题考查图形切拼，主要考查学生的应变能力及逻辑思维、空间想象的能力。 19. 用棱长是1厘米的小正方体拼成棱长是5厘米的大正方体后，再把它们的表面分别涂上颜色，一面涂色的小正方体有54块。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用棱长是1厘米的小正方体拼成棱长是5厘米的大正方体，如下图所示： 大正方体每个面中间的小正方体只有一面涂色，据此分析。 【详解】9×6＝54（块），所以原题说法正确。 【点睛】关键是熟悉正方体特征，正方体有六个面，每个面都是完全一样的正方形。 20. 一个尺寸为20cm×10cm×8cm的无盖饭盒，它的容积一定小于1.6L。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方形的体积＝长×宽×高，据此计算出饭盒的体积，进行单位换算后，与1.6L进行比较即可。 【详解】20×10×8＝1600（cm3） 1600cm3＝1.6dm3＝1.6L 饭盒的体积是1.6dm3，由于计算体积时是从物体的外面去测量，计量容积从物体的内部测量。饭盒的容积小于1.6L。 故答案为：√ 21. 一个长方体容器装满了水，长和宽都是20厘米，高5厘米，现在将一个棱长6厘米的正方体铁块放入容器中，溢出了216毫升水。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一个棱长为6cm的正方体放入一个高为5cm的装满水的长方体容器中，正方体不能被完全淹没在水中。据此回答问题。 【详解】正方体体积：6×6×6＝216（立方厘米） 216立方厘米＝216毫升 正方体不能被完全淹没在水中，所以排开的水的体积小于正方体的体积。即溢出水的体积小于216毫升水 故答案为：×。 【点睛】正确理解题意，关键是理解溢出的水的体积不等于铁块的体积。 五、按要求完成下面各题。（共14分） 22. 下面是正方体和长方体的展开图，请在展开图上标出剩下的各面。 【答案】 【解析】 【分析】根据正方体展开图的特征，相对的面在展开图中互不相邻，同一行或列中相隔一个面的两个面相对；“Z”字两端的面相对。 【详解】（1）圈起来的两个正方形属于同一列中相隔一个面的两个面，所以这两个正方形是对面，下面对上面，如图； 圈起来的两个正方形在“Z”字两端，所以这两个正方形是对面，左面对右面，如图； 圈起来的两个正方形属于同一列中相隔一个面的两个面，所以这两个正方形是对面，前面对后面，根据下面的位置可知，挨着的正方形是前面，如图； 综上所述，展开图为。 （2）圈起来的两个正方形属于同一列中相隔一个面的两个面，所以这两个正方形是对面，前面对后面，如图； 圈起来的两个正方形属于同一行中相隔一个面的两个面，所以这两个正方形是对面，左面对右面，如图； 圈起来的两个正方形属于同一行中相隔一个面的两个面，所以这两个正方形是对面，上面对下面，如图； 综上所述，展开图为。 23. 求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） （1） （2） 【答案】（1）表面积280平方厘米；体积300立方厘米； （2）表面积232平方厘米；体积224立方厘米 【解析】 【分析】（1）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积＝长×宽×高。代入数值即可解答。 （2）表面积注意小正方体贴在大正方体上，会遮住2个小正方形面，所以用大正方体表面积＋小正方体4个面的面积。体积直接两个正方体体积相加。正方体表面积＝棱长×棱长×6，小正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值即可解答。 【详解】（1）表面积：（10×6＋10×5＋6×5）×2 ＝（60＋50＋30）×2 ＝140×2 ＝280（平方厘米） 体积：10×6×5 ＝60×5 ＝300（立方厘米） （2）表面积：6×6×6＋2×2×4 ＝216＋16 ＝232（平方厘米） 体积：6×6×6＋2×2×2 ＝216＋8 ＝224（立方厘米） 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；1；126 【解析】 【分析】运用带符号搬家与加法结合律进行简便计算。 运用减法的性质与带符号搬家进行简便计算。 根据积不变的规律转化为后运用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 七、解决问题。（共32分） 25. 妈妈买了一个四层书架，如图。书架外包装标明“书架尺寸：6分米×4分米×20分米”。做这个书架，至少需要木板多少平方分米？（木板材质相同，厚度忽略不计） 【答案】400平方分米 【解析】 【分析】由图可知，需要木料的面积包含5个长×宽的面，2个宽×高的面，1个长×高的面，把这些面的面积全部相加即可。 【详解】6×4×5＋4×20×2＋6×20 ＝120＋160＋120 ＝400（平方分米） 答：至少需要木板400平方分米。 26. 一个长方体的罐头盒，长15厘米，宽8厘米，高9厘米。如果在盒的四周贴上商标纸（上下面不贴），需要商标纸的面积至少是多少平方厘米？ 【答案】414平方厘米 【解析】 【分析】由题意可知，商标纸的面积就是长方体罐头盒的侧面积，长方体的侧面积＝底面周长×高，据此计算即可。 【详解】（15＋8）×2×9 ＝23×2×9 ＝414（平方厘米） 答：需要商标纸的面积至少是414平方厘米。 27. 航模兴趣小组同学观察并测量了一个长方体。 甲说：“如果高减少2厘米，它恰好是一个正方体。” 乙说：“长方体的前、后、左、右四个面的面积之和是96平方厘米。” 丙说：“它的底面周长是16厘米。” 这三名同学得到的数据都是正确的，求这个长方体的体积。 【答案】96立方厘米 【解析】 【分析】根据：“如果高再减少2厘米，它恰好是一个正方体.”说明这个长方体的底面是一个正方形，由此根据“它的底面周长是16厘米。”即可求出长方体的长、宽都是：16÷4＝4（厘米）；则长方体的高就是4＋2＝6（厘米），由此利用长方体的体积公式V＝abh，即可求出它的体积。 【详解】16÷4＝4（厘米） 4＋2＝6（厘米） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（立方厘米） 答：这个长方体的体积为96立方厘米。 【点睛】此题抓住甲和丙的话得出长方体的、宽、高，再利用长方体的体积公式即可解答。 28. 一种长方体工艺品盒的长是3分米，宽是2分米，高是1分米。现将3个这样的工艺品盒包装在一起（仍为长方体），至少需要包装纸多少平方分米？ 【答案】42平方分米 【解析】 【分析】要使包装纸用量最少，需将长方体最大的面重合拼接，对于该长方体，3×2的面最大，把3个工艺品盒按此方式拼接，可得到新长方体的尺寸，长3分米，宽2分米，高1×3＝3分米；根据长方体表面积公式，将新长方体的长、宽、高代入公式，就能算出至少需要的包装纸面积。 【详解】1×3＝3（分米） （3×2＋3×3＋2×3）×2 ＝（6＋9＋6）×2 ＝（15＋6）×2 ＝21×2 ＝42（平方分米） 答：至少需要包装纸42平方分米。 29. 一个装有水的长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，水深3分米．现将一个铁块浸入水中，水面上升到4.2分米（无水溢出），求这个铁块的体积是多少立方分米？ 【答案】24立方分米 【解析】 【详解】5×4×（4.2-3）=24（立方分米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年上学期阶段性学情分析（一） 六年级数学（SJ） 考试范围：第一单元 注意事项： 1.本试卷共6页，七大题，满分100分，考试时间90分钟。 2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 3.答卷前请将弥封线内的项目填写清楚。 1. 直接写出得数。 0.5＋3.58＝ 2－0.76＝ 0.69－0.06＝ 二、填空题。（每空1分，共19分） 2. 阅读佳佳同学的日记，在括号里填上合适的单位。 星期六的早上，我穿上衣展走进卫生间，刷完牙后，在洗脸池用放了1.2（ ）的水洗脸。我往杯子里倒了250（ ）的牛奶，放进体积是30（ ）的微波炉里加热1分钟。我从一个体积是2（ ）的吐司面包上切下一片吃起来，又喝了一口牛奶，美好的一天开始了。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7080mL（ ）70.8dm3 3.4dm3（ ）34cm3 9.2dm3（ ）9200cm3 4.6dm3（ ）4.06L 4. 如下图，在一块平坦的地面上，实践社团的同学们在工人师傅的帮助下，用砖围了一个长方体水池，池壁厚10（底面利用原有的水泥地）。这个水池的容积是（ ）。 5. 几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体。下面是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是（ ）立方厘米。 6. 一长方体长6分米、宽4分米、高5分米，一只小虫从这个长方体的某一顶点出发，沿棱爬行，如果它只能前进不能后退，并且同一条棱不能爬两次。那么，它最多爬（ ）分米。 7. 一个装满牛奶的长方体牛奶盒，长6厘米，宽4厘米，高12厘米。倒出一些牛奶后，盒中空出的部分如图所示。倒出了（ ）毫升牛奶。 8. 一个长方体按照以下三种方法分割成两个长方体，表面积分别增加24平方厘米、48平方厘米、16平方厘米，原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。 9. 亮亮发现了一块和鸡蛋大小差不多的石头，他想比较石头和鸡蛋的体积。亮亮做了一个实验（如下图，单位：厘米），通过实验发现（ ）（填“鸡蛋”或“石头”）的体积更大一些，大（ ）立方厘米。 10. 将一个表面涂色的大正方体棱长若干等份，切割成64个相同的小正方体，其中两面涂色的小正方体有（ ）个；一面涂色的小正方体有（ ）个。 11. 一块棱长是6厘米的正方体橡皮泥，压制成一个长方体，已知长方体的底面积是18平方厘米，这个长方体的高是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 三、选择题。（将正确答案的字母填在括号里，共10分） 12. 用一些1立方厘米的小正方体摆出一个大正方体，大正方体的体积可能是（ ）立方厘米。 A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 13. 左图最有可能是下面图（ ）的表面展开图。 A. B. C. D. 14. 如图，张师傅在一个长方体中挖掉一个小长方体，则现在的表面积（ ）。 A. 比原来大 B. 比原来小 C. 和原来相同 D. 无法确定 15. 一个长方体盒子，从里面量，长6分米，宽5分米，高4分米。如果把棱长2分米的积木装进盒子，并使积木不外露，最多可以装（ ）块。 A. 6 B. 10 C. 12 D. 15 16. 把一个土豆浸没在盛有水的量杯中，水没有溢出，但水上升了0.6厘米，量杯的底面积是0.8平方分米，土豆的体积是（ ）。 A. 480立方厘米 B. 0.48立方分米 C. 48立方厘米 D. 48立方分米 四、判断题。（正确的在括号内画“√”，错误的画“×”。共5分） 17. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和7厘米，它可以从一个边长是7厘米的正方形洞口穿过去。（ ） 18. 棱长为5分米的正方体切成两个完全相同的长方体后，表面积增加了25平方分米。（ ） 19. 用棱长是1厘米的小正方体拼成棱长是5厘米的大正方体后，再把它们的表面分别涂上颜色，一面涂色的小正方体有54块。（ ） 20. 一个尺寸为20cm×10cm×8cm的无盖饭盒，它的容积一定小于1.6L。（ ） 21. 一个长方体容器装满了水，长和宽都是20厘米，高5厘米，现在将一个棱长6厘米的正方体铁块放入容器中，溢出了216毫升水。（ ） 五、按要求完成下面各题。（共14分） 22. 下面是正方体和长方体的展开图，请在展开图上标出剩下的各面。 23. 求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） （1） （2） 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 七、解决问题。（共32分） 25. 妈妈买了一个四层书架，如图。书架外包装标明“书架尺寸：6分米×4分米×20分米”。做这个书架，至少需要木板多少平方分米？（木板材质相同，厚度忽略不计） 26. 一个长方体的罐头盒，长15厘米，宽8厘米，高9厘米。如果在盒的四周贴上商标纸（上下面不贴），需要商标纸的面积至少是多少平方厘米？ 27. 航模兴趣小组同学观察并测量了一个长方体。 甲说：“如果高减少2厘米，它恰好是一个正方体。” 乙说：“长方体的前、后、左、右四个面的面积之和是96平方厘米。” 丙说：“它的底面周长是16厘米。” 这三名同学得到的数据都是正确的，求这个长方体的体积。 28. 一种长方体工艺品盒的长是3分米，宽是2分米，高是1分米。现将3个这样的工艺品盒包装在一起（仍为长方体），至少需要包装纸多少平方分米？ 29. 一个装有水的长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，水深3分米．现将一个铁块浸入水中，水面上升到4.2分米（无水溢出），求这个铁块的体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $