知识板块五 圆的操作专项练习 2026-2027学年人教版数学九年级上册

知识板块五 圆的操作

拆分突破17 圆的操作(一)翻折与切圆

必刷考点一 切圆折叠

1.(2026江夏)如图,有一张矩形纸片ABCD,已知AB=2,AD=4,上面有一个以AD 为直径的半圆，如图2，将它沿DE 折叠，使A 点落在BC 上，这时，半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是(   )

A.  B.  
C.  D.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

必刷考点二 折弧相切

2.(2026武汉市洪山区期末)如图，半圆O的直径AB=8，PQ为半圆O的一条弦，将. 沿弦PQ 翻折后与AB 相切于点M,若M为OB 中点,则弦 PQ 的长为        .

 

3.如图,在扇形OAB 中,点C,D 在. 上，将CD沿弦CD 折叠后恰好与分别OA，OB 相切于点E,F.已知∠AOB=120°,OA=6,则折痕CD 的长为        .

 

 

 

 

4.(2025武汉市江汉区期末)如图,在⊙O中,弦AB=CD=24,将AB沿AB 翻折,恰好与弦CD相切于点N，若⊙O 的半径是13，则切线长CN 的值是(   )

A.13.5 
B.15. 
C.16.5 
D.18

 

 

 

 

拆分突破18 圆的操作(二)圆的截取

1.(2026武汉市硚口区期末)如图是一张四边形纸片 ABCD,已知AB=BC=3dm,AD=CD=6 dm，∠A=∠C=90°，要在该纸片中剪出一个圆形纸片，则圆形纸片半径的最大值是(   )

A.1 dm B.2d m 
C. dm D.

 

 

 

 

 

 

2.如图,在四边形材料ABCD 中,AD∥BC,∠A=90°,AD=9 cm,AB=20cm,BC=24 cm.现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是(   )

A.  
B.8cm 
C.6 cm 
D.10 cm