第四章《整式的加减》自测2026-2027学年人教版七年级上册数学

**基本信息** 分层清晰，从概念辨析到综合应用，适配单元复习巩固，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（选择1-6）|整式概念、单项式多项式判定|概念辨析题为主，如整式判断、次数比较| |中档层（填空7-11）|系数次数、规律探究|变式应用，如含字母三次单项式、跨学科（雨量器容积）| |综合层（解答12-15）|综合运算、实际应用|结合几何直观（绿地面积计算）与模型意识（购物、行程问题）|

《整式》自测 (时间:30分钟,满分:100分) 一、选择题(每题5分，共30分) 1.下列代数式中，不是整式的是( ) A. - 23x B. a-2b=3 C.12x+5y D.0 2.有下列代数式： 其中单项式有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.(2026潮州期末)单项式 的系数、次数分别是( ) A.-1,4う 4 ,4 C. B. D. 4.已知 是关于x的三次单项式，则b的值为( ) A.5 B.4 C.6 D.7 5.多项式 的各项分别是( ) A. B. C. x², x,1 D. x²,- x,-1 6.如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数都( ) A.小于5 B.等于5 C.不小于5 D.不大于5 二、填空题(每题6分，共30分) 7.单项式-2a 的次数是 . 8.写出一个含字母m，n的三次单项式： . 是 次多项式，最高次项的系数是 ，常数项是 . 10.(跨学科融合)(人教7上P91)测量降水量的基本仪器是雨量器.如图，一个雨量器的集雨斗是圆锥形状，其内部的底面半径为r，高为h，则这个集雨斗的容积为 ，它的系数为 ，次数为 . 11.(2026 河北期末)有一组按规律排列的多项式： …,其中第10个多项式是 . 三、解答题(每题10分，共40 分) 12.写出下列单项式的系数和次数及多项式的次数和项： 13.列式表示： (1)某超市以a元/千克购进一批香蕉，提价20%出售，那么香蕉的售价是多少元/千克? (2)一个长方形的长是宽的2倍，如果宽为a米，那么这个长方形的面积是多少平方米? (3)(跨学科融合)一只猫头鹰一年能捕捉300只田鼠，一只田鼠一年大约要糟蹋2千克粮食，现有m只猫头鹰，一年大约可以减少粮食损失多少千克? 14.列式表示： (1)把若干本书分给a名学生，若每人6本，则剩余3本，共有多少本书? (2)两车同时、同地、同向出发，快车行驶速度是 xkm/h，慢车行驶速度是y km/h，5 h后两车相距多少千米? (3)为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款a元，该班学生共捐款多少元? 15.(运算能力、几何直观)(北师7上P94改编)如图是一个长方形娱乐场所，其宽是4a米，长是6a米，其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地，并且半圆形休息区的直径和长方形游泳区的宽都是2a米，游泳区的长是5b米. (1)用代数式表示绿地的面积； (2)若a=5,b=3,求绿地的面积(π取3). 《整式》自测 1. B 2. B 3. B 4. A 5. B 6. D 7.1 8. m²n(答案不唯一) 9.六 -7 2⁷ 3 12.(1) - 12π;3( 13.(1)1.2a元/千克 ( 平方米 (3)600m千克 14.(1)(6a+3)本 (2)(5x-5y)千米 (3)(3150-5a)元 15.解：(1)∵长方形娱乐场所的面积为 (平方米)， 休息区的面积为 (平方米)， 游泳区的面积为2a×5b=10ab(平方米), ∴绿地的面积为 平方米. (2)若a=5,b=3,则 ∴绿地的面积为412.5平方米. 学科网（北京）股份有限公司 $