七年级上册人教版第一章测试卷

**基本信息** 七年级上册有理数单元测试卷，以机器人表演、假期作息等真实情境为载体，通过选择、填空、解答题梯度设计，考查有理数概念、数轴应用及实际问题解决，体现抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/30分|相反数、绝对值、数轴|结合春晚机器人（+15/-10）考查相反意义量，体现数学眼光| |填空题|8题/24分|有理数比较、折叠数轴|零件直径φ45±0.04mm考查误差范围，培养数据意识| |解答题|7题/66分|数轴移动、排队方案|棋子移动游戏（黑棋白棋位置计算）与项目式学习（洗漱排队优化），发展运算能力与应用意识|

七年级上册人教版第一章测试卷 时间：90分钟 满分:120分 考查内容：有理数 题序 一 二 三 总分 得分 一选择题(每小题3分，共30分) 1.马年春晚，机器人表演的节目《武BOT》刷屏海内外.若人形机器人向前进行15次空翻记作+15，则人形机器人向后进行10次空翻记作 ( ) A.+10 B.-10 C.+5 D.-5 2.(2025·北京月考)在-2,0,250%,- ,-(-2),,-|+7| 中，负有理数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列各对数中，互为相反数的是 ( ) A.-(+5)与+(-5) B. 与-(+0.5) C.-1-0.01|与 D. 与0.3 4.(2025·北京月考)如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是 ( ) A. 点A B.点 B C. 点C D.点 D 5.下列语句中正确的有 ( ) ①不带“-”号的数都是正数；②如果a是正数，那么-a一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④0℃表示没有温度. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有 ( ) A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 7.代数推理下列推理一定正确的是 ( ) A.若a>0,b>0,则-a>b B.若a<0,b<0,则-a>b C.若a>0,b<0,则-a>b D.若a>0,b<0,则-a<b 8.下列说法正确的个数为 ( ) ①若a>0,则|a|=a;②若a>b,则|a|>|b|;③若|m|=|n|,则m=n;④若|a|=7,则a=±7. A.1 B.2 C.3 D.4 9.(2025·北京月考)十一假期小明的日常生活情境作息时间如图，将小明假期每日的作息时间表示在数轴上(1个单位长度表示1小时，右边的事件比左边的事件后发生)，已知小明22：30上床睡觉，则下列说法正确的是 ( ) A.小明早上7：00起床 B.小明一天的睡觉时长为14个小时 C.小明午饭和晚饭间隔4个小时 D.小明18:30吃晚饭 10.(2026·武威月考)在数轴上，一个动点从初始位置处开始移动：第一次向右移动2个单位长度至，第二次向左移动4个单位长度至，第三次向右移动6个单位长度至，第四次向左移动8个单位长度至……若这个动点在完成第2026次(n为正整数)移动后恰好落在数轴原点处，则初始位置在数轴上表示的数为 ( ) A.-2026 B.2026 C.1013 D.-1013 二填空题(每小题3分，共24分) 11.(2025·昌都期末)比较大小: (填“<”或“>”). 12.已知a<0,且|a|>1,请写出一个符合条件的a的值: . 13.若b为-3,则-[+(-b)]的相反数是 . 14.已知点P在数轴上，如果将点P向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数是-1，那么点 P 所表示的数是 . 15.图纸上一个零件的直径标注为φ45±0.04mm，表示这个零件直径的标准尺寸是45 mm，现有该零件的6个产品,直径尺寸分别为45.04 mm,44.09 mm,45.02 mm,44.98 mm,45.01 mm,45.10 mm,其中合格的产品有 件. 16.一组数按一定的规律排列，请你根据排列规律，推测这组数的第50个数应为 . 17.(2025·泰州期末)在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是-10，7，点C在AB上，沿点C将数轴向右折叠，使点A落在点B的左侧点A处，且点A，B之间的距离为5，则点C表示的数是 . 18.(2025·珠海期末)如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次.例如，按逆时针方向旋转5个小格记为“+5”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格记为“-2”，再逆时针旋转3个小格记为“+3”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“+5，-2，+3”，如果一组开锁密码为“-15，+8，-3”，要想打开锁，旋转锁盘，锁打开时标记线对准的刻度线表示的数为 . 学科网（北京）股份有限公司 三解答题(本大题共7小题，共66分) 19.(8分)把下列各数填在相应的括号中：15，，0.81，-3，，-3.1，-4,0,3.14，，1.6，71。 整数:{ …}; 非负数:{ …}; 负分数:{ …}; 正有理数:{ …}. 20.(8分)在数轴上把下列各数表示出来，并按从小到大的顺序排列出来. (1)画出数轴，并在数轴上表示上面各数. (2)按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来. 21.(6分)已知 (1)求x,y,z的值; (2)求 的值. 学科网（北京）股份有限公司 22.(8分)如图，在一张纸上画出一条水平的数轴，在数轴上放置一枚黑棋、一枚白棋，黑棋和白棋在数轴上的位置所对应的数分别是-5，5，甲、乙两人做沿数轴移动棋子的游戏(甲移动黑棋，乙移动白棋). 两人先同时出示“石头、剪刀、布”三种手势中的一种，再根据获胜或平局的结果进行移动(石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头；若手势相同，则结果为平局)，移动规则如下： ①若甲赢，则甲将黑棋向右移动2个单位长度，同时乙将白棋向右移动1个单位长度； ②若乙赢，则甲将黑棋向左移动1个单位长度，同时乙将白棋向左移动2个单位长度； ③若平局，则甲将黑棋向右移动1个单位长度，同时乙将白棋向左移动1个单位长度. 前四局的部分情况如下表： 局次 第一局 第二局 第三局 第四局 甲的手势 石头 剪刀 布 布 乙的手势 石头 布 石头 (1)从起始位置开始，求第一局后黑棋和白棋在数轴上的位置所对应的数. (2)规定若每局结束后黑棋的位置离原点更近，则甲获胜，若白棋的位置离原点更近，则乙获胜，那么第三局结束时获胜的是谁?此时黑棋在数轴上的位置所对应的数是多少? (3)若第四局结束后，白棋在数轴上的位置所对应的数是4，则乙第四局的手势是什么?此时黑棋和白棋在数轴上的位置相距多少个单位长度? 学科网（北京）股份有限公司 23.(12分)(2025·西安校级月考)同学们都知道:|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值,实际上也可以理解为5和-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.请你借助如图的数轴进行以下探索： (1)数轴上表示4 和1 的两点之间的距离是 ；表示-3和2 的两点之间的距离是 .(一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|) (2)如果|x-(-1)|=3,那么x= . (3)若|a-3|=2,|b-(-2)|=1,且数a,b在数轴上表示的点分别是点A、点B,则A,B两点间的最大距离是 ，最小距离是 . (4)由以上探索猜想对于任何有理数x，当|x-3|+|x-6|有最小值时x满足的条件，并求出最小值. 24.(12分)新定义：数轴上有A，B两点，若点A到原点的距离为点 B到原点的距离的两倍，则称点A为点B的2倍原距点.已知点A，M，N在数轴上表示的数分别为4，m,n.(m≠4,n≠4) (1)若点A 是点 M 的2倍原距点. ①当点 M 在数轴正半轴上时， ②当点M在数轴负半轴上，且点M到点A的距离等于点M到点N的距离时，判断点 N是不是点A的2倍原距点，并说明理由. (2)若点M，N分别从数轴上表示数10，6的点出发向数轴负半轴运动，点M的运动速度为每秒2个单位长度，点N的运动速度为每秒a个单位长度.若点M为点A的2倍原距点时，点A恰好也是点N的2倍原距点，请直接写出a所有可能的值. 学科网（北京）股份有限公司 25.(12分)项目式学习(2026·安徽模拟)综合与实践 制定排队方案 素材 育才学校八年级学生在劳动实践基地参加研学活动，并按8人一寝分配住宿.根据研学作息时间表，每个寝室8位同学需要在睡前排队完成洗漱，且同一时间仅有一人能进行洗漱.下表为 某寝室第一天8人洗漱用时(以每人5分钟为标准，超出记为正数，不足记为负数). 学生 A B C D E F G H 用时/分 +2 -1.5 +3 0 -1 -2 -0.5 +1 洗漱期间，每人开始洗漱前的时间称为排队时间.第一天，该寝室按 B-C-D-E-F-G-H的顺序排队，A同学排队时间为0分钟，C同学排队时间为10.5分钟.该寝室同学希望探究出一种最合适的排队方案，使得所有人的总排队时间最短. 任务1：分析数据 计算第一天 F同学的排队时间； 任务2：推理计算 计算第一天该寝室所有同学的总排队时间； 任务3：确定方案 请设计一种排队方案，使得该寝室所有人总排队时间最短，并求出最短总排队时间. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C B A C B B D B 11.> 12.-2(答案不唯一) 13.3 14.-4 15.4 17.-4 18.30 19.整数: {15，-3，-4,0,171……} 非负数： 负分数： 正有理数：:{15,0.81, ,3.14,1.6,171...} 在数轴上表示各数如图： (2)-3.5<-(+1.5)<1-2|<-(-3) 21.(1)因为 所以x-7=0,4-y=0,z-3=0, 解得x=7,y=4,z=3. (2)由(1)知x=7,y=4,z=3, 所以|x|-|-y|-|z|=|7|-|-4|-|3|=7-4-3=0. 22.(1)从起始位置开始，第一局结果为平局，则甲将黑棋向右移动1个单位长度到-4，乙将白棋向左移动1个单位长度到4. (2)由表格可知：第二局甲赢，所以甲将黑棋向右移动2个单位长度，甲在数轴上的位置为-2;；乙将白棋向右移动1个单位长度，乙在数轴上的位置为5； 由表格可知：第三局甲赢，所以甲将黑棋向右移动2个单位长度，甲在数轴上的位置为0；乙将白棋向右移动1个单位长度，乙在数轴上的位置为6. 所以第三局结束时甲离原点更近，所以甲获胜， 此时黑棋在数轴上的位置所对应的数是0. (3)因为第三局结束时，白棋在数轴上的位置所对应的数是6，第四局结束后，白棋在数轴上的位置所对应的数是4，所以第四局乙赢，所以乙第四局的手势是剪刀， 所以黑棋在数轴上的位置所对应的数是--1, 所以此时黑棋和白棋在数轴上的位置相距5个单位长度. 23.(1)35 解析：由题知，数轴上表示4和1的两点之间的距离是3，表示-3和2的两点之间的距离是5. (2)-4或2 解析:| 的值可看成数轴上表示数x的点到表示-1的点的距离，因为数轴上表示-4或2的点到表示-1的点的距离为3，所以 中的x=-4或2. (3)8 2 解析: 的值可看成数轴上表示数a的点到表 示3的点的距离，因为数轴上表示1或5的点到表示3 的点的距离为2,所以|a-3|=2中的a=1或5;|b-(-2)|的值可看成数轴上表示数b 的点到表示-2的点的距离，因为数轴上表示-3或-1的点到表示-2的点的距离为1,所以|b-(-2)|=1中的b=-3或-1，则A，B两点间的最大距离是8，最小距离是2. (4)|x-3|+|x-6|的值可看成数轴上表示数x的点到表示3和6的点的距离之和. 当表示数x的点在表示3的点和6的点之间时(包括端点)，|x-3|+|x-6|取得最小值为6-3=3, 所以当3≤x≤6时,|x-3|+|x-6|取得最小值为3. 24.(1)①2 解析:由题知4=2|m1,所以m=±2.因为m>0,所以m=2. ②是.理由:因为m<0,所以m=-2. 因为点M到点A的距离等于点M到点N的距离，点M 到点A的距离等于6， 所以点 M 到点 N的距离为6. 因为数轴上表示-8或4的点到表示-2的点的距离为6，所以n=-8或4(舍去),所以n=-8, 所以点 N到原点的距离为8，点N 到原点的距离为点 A 到原点的距离的两倍， 故点N是点A的2倍原距点. (2)a所有可能的值为4,8, , 解析：因为点A 在数轴上表示的数为4， 若点 M 为点A 的2倍原距点，点M 在数轴上表示的数为±8. 若点A 是点 N的2倍原距点，点N在数轴上表示的数为±2. 当点M在数轴上表示的数为8时，此时点M 运动了1秒，点N在数轴上表示的数可能为±2， 即点N运动1s的距离a可能是6-2=4或6+2=8; 当点M 在数轴上表示的数为-8时，此时点 M 运动了(10+8)÷2=9(s),点N在数轴上表示的数可能为±2,即点 N 运动9s的距离9a可能是6-2=4或6+2=8, 或 综上所述，a所有可能的值为4，8， , 25.思路分析 任务1：计算每个同学的洗漱时间，再将A-B-C-D-E同学的洗漱时间相加；任务2：总排队时间等于每位同学的洗漱时间乘其后面排队的人数，再将所有结果相加；任务3：按洗漱用时从少到多排序再计算等待时间即可. 任务1：每个同学的洗漱时间： 学生 A B C D E F G H 用时/分 0 洗漱时间/分 7 3.5 8 5 4 3 4.5 6 （分钟）. 答：F同学的排队时间为 27.5 分钟. 任务 2： （分钟）. 答：第一天该寝室所有同学的总排队时间为 152.5 分钟. 任务 3：按洗漱用时从少至多的顺序排列：F-B-E-G-D-H-A-C， 排队时间为 （分钟）. 答：最短总排队时间为 114 分钟. 学科网（北京）股份有限公司 $