第1章有理数易错精练卷-2026-2027学年人教版 数学七年级上册

**基本信息** 聚焦有理数单元核心易错点，以概念辨析为基础，数轴工具为纽带，构建从基础到综合的知识逻辑链，渗透抽象能力与几何直观素养。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|单选1-6、10题|负数/相反数/绝对值的定义判断与性质应用|从具体数到字母表示，体现概念的抽象与迁移| |工具应用|单选3、7-9题，填空12、16题，解答18、21题|数轴上点的位置关系、数的大小比较|以数轴为直观载体，连接数与形，强化几何直观| |实际应用|填空14题，解答20题|正负数表示实际变化、平均体重记量|从生活情境抽象数学模型，培养应用意识|

第1章有理数易错精练卷-2026-2027学年数学七年级上册人教版（2024） 一、单选题 1．下列四个数中，是负数的是（     ） A． B．0 C．1 D． 2．蛇年春晚，机器人扭秧歌节目刷屏海内外，中国开启了人形机器人智造的黄金时代，国产机器人不仅可以后空翻，而且能前空翻，若人形机器人向前进行12次空翻记作次，则人形机器人向后进行9次空翻记作（     ） A．次 B．次 C．次 D．次 3．在数轴上，表示下列四个数的点在和之间的是（     ） A． B． C． D． 4．的相反数是（    ）． A．2027 B． C． D． 5．计算：（ ） A． B． C． D． 6．已知与3互为相反数，则是（     ） A． B． C．3 D． 7．，，的大小顺序是（     ） A． B． C． D． 8．绝对值小于3的整数有（     ） A．5个 B．6个 C．7个 D．无数个 9．有理数，在一条隐藏原点的数轴上，对应点，的位置如图所示，且，下列推断正确的是（     ）． A．原点一定在点左侧 B．不能确定原点的位置 C．原点一定在中点左侧 D．原点一定在中点右侧 10．给出下列结论： ①若，则；②绝对值越大，数轴上点离原点越远； ③若，则；④任意有理数绝对值都是非负数． 其中正确结论的个数为（    ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题 11．___________． 12．直线下面的方框里填整数或小数，上面的方框里填分数．方框里从左往右依次填写________、________、________、________． 13．用“”号或“”号填空： （1）因为________，所以________； （2）因为________，所以________． 14．下面是某小学一（5）班5名同学的体重： 姓名 李强 张云 赵冬 汪兵 陈红 体重 如果把他们的平均体重记作，那么张云的体重记作__________，李强的体重记作__________． 15．已知a，b为有理数，，，且，将a，，b，从小到大排列，用“”连接：___________ 16．如图，四个有理数分别在数轴上用点M、N、P、Q表示，若N，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数是点________． 三、解答题 17．请写出符合下列要求的数： (1)绝对值小于3的整数． (2)绝对值小于或等于2的负整数． 18．把下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接． ，2.5，，，． 19．把下列有理数填在相应的集合内：3，，0，0.45，，，． 正有理数集合：{                     …}； 负有理数集合：{                     …}； 整数集合：{                          …}． 20．某地气象台记录了当地一周内日平均气温的变化情况． (1)请完成下表： 时间 与前一天比较 用正、负数表示 星期一 上升了 星期二 下降了 星期三 下降了 星期四 上升了 星期五 上升了 星期六 下降了 星期日 下降了 (2)如果上星期日的日平均气温是，那么本星期日的日平均气温是多少摄氏度？ 21．在数轴上有A、B、C三点，点A表示的数为，点B表示的数为2，点C在点B的右侧，且到点B的距离为4． (1)点C表示的有理数是 ； (2)将点A向右平移6个单位长度得到点D，点D表示的数是 ；点E在点D的左侧，且与点D的距离为3，点E表示的数是 ； (3)在数轴上画出点A、B、C、D、E，并将这五个点表示的数用“”连接起来． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第1章有理数易错精练卷-2026-2027学年数学七年级上册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B C D D A A D B 1．A 【详解】解：是负数． 2．D 【分析】根据正负数的意义，向前空翻记作正数，则向后空翻记作负数表示即可． 【详解】解：∵向前进行12次空翻记作次，向后与向前意义相反， ∴向后进行9次空翻记作次． 3．B 【分析】将各数表示在数轴上判断各选项即可． 【详解】解：，， 如下图： 在和之间的点表示的数为． 4．C 【分析】先根据负数的绝对值等于它的相反数求出的值，再在这个数前面添加负号，即可得到它的相反数． 【详解】解：，其相反数为． 5．D 【详解】解：． 6．D 【分析】根据相反数的定义即可直接求解. 【详解】解：∵与互为相反数， ∴． 7．A 【分析】根据有理数大小比较的基本规则即可求解． 【详解】解：，，． ∵ ， ∴ ． 8．A 【详解】解：设满足条件的整数为， ∵是整数，且， ∴， ∴绝对值小于3的整数有，共5个． 9．D 【分析】根据越在数轴的右边数越大，运用，得，则原点一定在中点右侧，即可作答． 【详解】解：∵有理数，在数轴上的对应点，的位置，且， ∴， ∴， ∴的中点位置是小于的， ∴原点一定在中点右侧． 10．B 【分析】根据绝对值的定义与性质，逐个判断四个结论的正误，统计正确结论的个数即可得到答案. 【详解】对于结论①，∵当时，，满足，但不小于， ∴ 结论①错误； 对于结论②，绝对值的几何意义是数轴上该数对应点到原点的距离，绝对值越大代表距离越大，即点离原点越远， ∴ 结论②正确； 对于结论③，举反例：取，，满足，但， ∴ 结论③错误； 对于结论④，根据绝对值的性质，任意有理数的绝对值都大于或等于，即都是非负数， ∴ 结论④正确． 综上，正确的结论共个． 11． 【分析】本题需要根据去括号法则化简符号，括号前是负号时，去掉括号后括号内的数改变符号,即可得出答案． 【详解】解：∵去括号法则规定，括号前是负号，去掉括号后括号内的数要改变符号， ∴． 12． 【分析】根据数轴上对应点的位置可得答案． 【详解】解：如图，各位置表示的数如下： 13． 【分析】本题考查有理数的大小比较，在负数里绝对值大的反而小． 【详解】（1），， ， 又负数中绝对值大的反而小， ． （2），， ， 又负数中绝对值大的反而小， ． 14． 【分析】先计算5名同学的平均体重，规定平均体重记作，超过平均体重记为正，不足平均体重记为负，计算两人体重与平均体重的差值即可得到结果． 【详解】解：由题意得这5名同学的平均体重为， 平均体重记作，超过平均体重记为正，不足平均体重记为负 张云体重与平均体重的差为，记作， 李强体重与平均体重的差为，记作． 15． 【分析】先区分四个数的正负，再根据绝对值比较同号数的大小，结合负数小于所有正数得到排序结果． 【详解】解：由题意得，，， 因此可得，， 比较两个负数：， 因此， 比较两个正数：， 因此， 综上所述，． 16．P 【分析】本题主要考查了相反数和绝对值的概念．先根据N，Q表示的有理数互为相反数，确定原点的位置，再确定图中表示绝对值最小的数是点P． 【详解】解：∵N，Q表示的有理数互为相反数， ∴原点在的中点处， 此时距离原点最近的点为P， 即图中表示绝对值最小的数是点P． 17．(1), , 0, 1, 2 (2), 【分析】本题考查有理数的大小、绝对值的定义，熟练掌握以上知识点是解题的关键．先根据绝对值的定义确定数的取值范围，再在范围内找出符合条件的整数． 【详解】（1）解：满足的整数的取值范围是， 其中的整数有, , 0, 1, 2； （2）满足的负整数的取值范围是， 其中的整数有, ． 18． 故在数轴上表示如下： 【分析】本题主要考查绝对值的意义、化简多重符号、数轴上有理数的表示及大小比较，熟练掌握绝对值的意义、化简多重符号、数轴上有理数的表示及大小比较是解题的关键；因此此题可根据绝对值的意义、化简多重符号、数轴上有理数的表示及大小比较进行求解即可． 【详解】解：， 19．正有理数集合：{3，0.45，} 负有理数集合：{，，} 整数集合：{3，0，} 【分析】本题考查了有理数的分类，解题的关键是熟练掌握正有理数、负有理数、整数的定义． 根据正有理数、负有理数、整数的定义求解即可． 【详解】解：正有理数集合：{3，0.45，}， 负有理数集合：{，，} 整数集合：{3，0，} 20．(1) 完成表格如下： 时间 与前一天比较 用正、负数表示 星期一 上升了 星期二 下降了 星期三 下降了 星期四 上升了 星期五 上升了 星期六 下降了 星期日 下降了 (2) 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的加减运算的应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）理解题意，分别表示出每天的温度情况，即可作答． （2）理解题意，进行列式计算，得出如果上星期日的日平均气温是，那么本星期日的日平均气温是，即可作答． 【详解】（1）略 （2）解：∵上星期日的日平均气温是， ∴， 那么本星期日的日平均气温是． 21．(1)6 (2) (3)数轴表示如图即为所求， 【分析】本题考查了数轴上的点与有理数的对应关系、点的平移及有理数的大小比较，解题的关键是掌握数轴上点的位置与数的关系及平移规律． （1）根据点C在点B右侧及距离计算点C表示的数； （2）根据点的平移规律计算点D，再根据点E与点D的位置关系计算点E； （3）在数轴上标出各点后，再根据数轴上的点表示的数，从左到右依次增大，进行比较数的大小即可． 【详解】（1）解：∵点表示的数为2，点在点右侧且距离为4， ∴点C表示的数为， 故答案为：6； （2）解：点A表示的数为，向右平移6个单位长度得到点D， 点D表示的数为， 点E在点D左侧，且与点D的距离为3， 点E表示的数为， 故答案为：； （3）略 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $