1.2有理数的加法与减法（练习作业）数学沪教版五四制2026-2027六年级上册

**基本信息** 本练习围绕有理数的加法与减法，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，实现从单一运算到实际问题解决的进阶，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|有理数加减法则、正负数表示（如零件长度、温度差）|单选题（温度差、零件误差）和填空题（基本运算），强化概念理解与符号意识| |能力提升|实际情境运算应用（如出租车行程、数轴距离）|结合生活场景（行程耗油量、数轴点距离），发展运算能力与几何直观| |综合应用|多步骤问题与数据处理（如账单结余、水库水位）|解答题（账单分析、水位统计），培养模型意识与数据观念，体现数学语言表达现实世界|

1.2有理数的加法与减法（练习作业）数学沪教版五四制2026-2027 六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．已知且，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，这是石家庄市2025年某月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（   ） A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四 3．一个零件的标准长度是，将作为零件的基准“”，高于基准用正数表示，低于基准用负数表示，如果实际生产中有一个零件的长度表示为，那么这个零件的实际长度为（  ） A． B． C． D． 4．某品牌乒乓球的产品标准中规定：直径为的乒乓球是合格品，则下列经测量得到的数据中，不合格的是（    ） A． B． C． D． 5．某冰箱冷藏室的温度是，冷冻室的温度是，则冷藏室比冷冻室温度高（    ） A． B． C． D． 6．刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，图1可列式计算为，由此可推算图2中计算所得的结果为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．规定：，计算：______． 8．计算：______． 9．九宫格是一款数学游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为“宇宙魔方”．将九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．若 分别表示其中的一个数，则的值为_________． 0 3 1 10．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶情况（单位：千米）如下：．若出租车的耗油量为0.06升/千米，则这天下午出租车共耗油__________________升． 11．计算：______． 12．计算：________． 13．小巧在直线上来回走，从A点出发，先向右走3步，再向左走7步，最后向右走8步停在B点，那么A、B之间的距离是________步． 14．在数轴上点A表示的数是，点B也在数轴上，且点A、B之间的距离是4，则点B表示的数是______． 15．__． 16．已知a是有理数，表示不超过a的最大整数，如，等，那么_______． 17．若四个有理数之和是10，其中三个数分别是4，，，则第四个数是_______． 18．如果一个数加上所得的和是6，那么这个数是________． 三、解答题 19．计算： (1)； (2)． 20．计算： (1)； (2)； (3)． 21．“六一”儿童节节就要到了，某玩具厂要赶制一批毛绒玩具．于是规定每人每天要做50个毛绒玩具，为了方便统计，某人一天如果生产了52个毛绒玩具，记作：+2个；如果生产45个毛绒玩具，记作：-5个． 下面是小李一周5天生产毛绒玩具的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 +3 +1 (1)从上面的记录中你能看出小李在星期几生产的毛绒玩具个数最多？是多少个？ (2)小李这周一共生产了多少个毛绒玩具． 22．如图，一页账单有一部分破损了，该账单记录了2023年5月26日至2023年9月6日支出数、存入数及结余数情况，存入记为正，支出记为负，请根据账单中的信息完成下列问题． (1)该页账单中9月6日的结余数与5月26日的结余数相比，是变多还是变少了？为什么； (2)请根据该页账单中的残余数字计算8月12日的结余数． 23．下表是某水库一星期内的水位（单位：米）变化情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 注：该水库的警戒水位是35.5米．表格中“”表示比警戒水位高，“”表示比警戒水位低． (1)该水库这星期水位最高的一天是星期_______，这一天的实际水位是_______米． (2)若规定水位比前一天上升用“”，比前一天下降用“”，不升不降用“0”．请补全下面的这星期水位（单位：米）变化表． 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 (3)上一星期日该水库的水位是多少？与上星期日相比，这一星期日该水库水位是上升了，还是下降了？变化了多少？ 试卷第4页（共5页） 试卷第1页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2有理数的加法与减法（练习作业）数学沪教版五四制2026-2027 六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．已知且，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】有理数加法运算 【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数加法运算法则是解题的关键．根据，得出，根据得出，． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴，，故A、B、C选项不符合题意，D选项符合题意． 故选：D． 2．如图，这是石家庄市2025年某月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（   ） A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四 【答案】B 【知识点】有理数大小比较、有理数减法的实际应用 【分析】本题主要考查了有理数减法的应用和有理数的比较大小等知识点，分别求出每天的温差，然后进行比较即可，熟练掌握有理数减法的运算法则是解决此题的关键． 【详解】解：星期一的温差为：， 星期二的温差为：， 星期三的温差为：， 星期四的温差为：， ∵， ∴日温差最大的一天是星期二． 故选：B． 3．一个零件的标准长度是，将作为零件的基准“”，高于基准用正数表示，低于基准用负数表示，如果实际生产中有一个零件的长度表示为，那么这个零件的实际长度为（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】有理数加法在生活中的应用 【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键，直接根据有理数的加法求解即可． 【详解】解：∵准长度是，将作为零件的基准“”，高于基准用正数表示，低于基准用负数表示， 一个零件的长度表示为，那么这个零件的实际长度为： 因此，该零件的实际长度为， 故应选项：C． 4．某品牌乒乓球的产品标准中规定：直径为的乒乓球是合格品，则下列经测量得到的数据中，不合格的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】有理数加法在生活中的应用、有理数减法的实际应用 【分析】本题考查了有理数加减法的应用，熟练掌握运算法则是解题关键．计算有理数的加减法可得该品牌乒乓球的产品直径在（含）与（含）之间是合格品，由此即可得． 【详解】解：，， 则该品牌乒乓球的产品直径在（含）与（含）之间是合格品， 观察四个选项可知，不合格的是， 故选：C． 5．某冰箱冷藏室的温度是，冷冻室的温度是，则冷藏室比冷冻室温度高（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】有理数减法的实际应用 【分析】本题考查了有理数的减法，根据题意直接列出算式，然后按有理数的减法法则计算即可． 【详解】． 故选：D． 6．刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，图1可列式计算为，由此可推算图2中计算所得的结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】正负数的实际应用、有理数加法在生活中的应用 【分析】根据图示得出两个数，然后再进行求和得出答案． 本题主要考查了有理数的加法，正数和负数，掌握有理数的加法运算法则是关键． 【详解】解：由题意得：， 故选：C． 二、填空题 7．规定：，计算：______． 【答案】/ 【知识点】有理数的加减混合运算 【分析】本题主要考查定义新运算，有理数的混合运算，掌握其运算法则是解题的关键，理解定义新运算的规则是解题的关键． 【详解】解： ． 8．计算：______． 【答案】 【知识点】有理数加法运算 【分析】本题主要考查了有理数的加法运算，将带分数和小数转换为分数形式，然后根据有理数的加法运算法则求解即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 9．九宫格是一款数学游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为“宇宙魔方”．将九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．若 分别表示其中的一个数，则的值为_________． 0 3 1 【答案】9 【知识点】有理数的加减混合运算 【分析】本题主要考查了有理数减法计算、加减混合运算法则等知识点，求出的值是解题的关键． 先根据题意列方程组，求得的值，然后代入式子计算即可． 【详解】解：由题意解答：，即； ∴，即：，解得：； ，即，解得：； ，解得：； ，即，解得：； 所以． 故答案为9． 10．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶情况（单位：千米）如下：．若出租车的耗油量为0.06升/千米，则这天下午出租车共耗油__________________升． 【答案】3.18 【知识点】绝对值的几何意义、有理数加法在生活中的应用 【分析】出租车司机小李下午走的总路程是各个有理数绝对值的和，汽车共耗油汽车单位耗油量总路程． 【详解】解：共行驶： （千米） 共耗油：（升）． 答：则这天下午汽车共耗油升． 故答案为：． 【点睛】此题考查的知识点是绝对值及有理数的加法，关键是要理解有理数正负数、绝对值的含义，特别是在应用问题中所表示的含义． 11．计算：______． 【答案】 【知识点】有理数加法运算 【分析】本题主要考查了有理数加法计算，直接根据有理数的加法计算法则求解即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 12．计算：________． 【答案】 / 【知识点】有理数加法运算 【详解】解：． 13．小巧在直线上来回走，从A点出发，先向右走3步，再向左走7步，最后向右走8步停在B点，那么A、B之间的距离是________步． 【答案】4 【知识点】有理数加减混合运算的应用 【分析】本题考查了有理数的加减运算的应用，根据从A点出发，先向右走3步，再向左走7步，最后向右走8步停在B点，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：设向右走为正，向左走为负， 依题意，（步） ∴A、B之间的距离是4步． 故答案为：4 14．在数轴上点A表示的数是，点B也在数轴上，且点A、B之间的距离是4，则点B表示的数是______． 【答案】或2 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离、有理数加法在生活中的应用、有理数的减法运算 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，两点间的距离，有理数的加减法应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键．理解题意，进行分类讨论，再列式计算，即可作答． 【详解】解：∵在数轴上点A表示的数是，点A、B之间的距离是4， ∴当点B在点A的左边时，则； ∴当点B在点A的右边时，则； 故答案为：或2 15．__． 【答案】/ 【知识点】有理数加法运算 【分析】本题主要考查的是有理数的加法，掌握加法法则是解题的关键． 依据有理数的加法法则计算即可． 【详解】解；原式． 故答案为：． 16．已知a是有理数，表示不超过a的最大整数，如，等，那么_______． 【答案】6 【知识点】有理数的加减混合运算 【分析】本题考查了有理数的加减、新定义，理解新定义，掌握加减运算法则是解题的关键．根据题目中的新定义化简再进行加减计算即可． 【详解】解：由题意得，，，， 所以． 故答案为：6． 17．若四个有理数之和是10，其中三个数分别是4，，，则第四个数是_______． 【答案】14 【知识点】有理数的减法运算 【分析】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键． 根据题意列出算式，然后根据有理数的加减运算法则计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 18．如果一个数加上所得的和是6，那么这个数是________． 【答案】 【知识点】有理数的减法运算 【分析】根据有理数的减法运算法则计算即可． 本题考查了有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数．熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键． 【详解】， 故答案为：． 三、解答题 19．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【知识点】有理数的加减混合运算、有理数加减中的简便运算 【分析】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．有理数的加减法和运算律的应用，注意简便运算． （1）根据有理数的加减混合运算法则，加法的交换律与结合律，即可求解； （2）根据有理数的加减混合运算法则，加法的交换律与结合律，即可求解． 【详解】（1）原式 ； （2）原式 ． 20．计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)8； (2)0； (3)． 【知识点】有理数的减法运算 【分析】本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的减法运算法则计算； （2）根据有理数的减法运算法则计算； （3）根据有理数的减法运算法则计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 21．“六一”儿童节节就要到了，某玩具厂要赶制一批毛绒玩具．于是规定每人每天要做50个毛绒玩具，为了方便统计，某人一天如果生产了52个毛绒玩具，记作：+2个；如果生产45个毛绒玩具，记作：-5个． 下面是小李一周5天生产毛绒玩具的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 +3 +1 (1)从上面的记录中你能看出小李在星期几生产的毛绒玩具个数最多？是多少个？ (2)小李这周一共生产了多少个毛绒玩具． 【答案】(1)星期五，个； (2)小李这周一共生产了个毛绒玩具． 【知识点】正负数的实际应用、有理数加法在生活中的应用、有理数加减混合运算的应用 【分析】此题考查了正负数的应用、有理数四则混合运算应用等知识，读懂题意是关键． （1）利用有理数比较大小即可得到小李在星期五生产的毛绒玩具个数最多，利用加法即可求出个数； （2）根据题意列式计算即可． 【详解】（1）解：∵， ∴小李在星期五生产的毛绒玩具个数最多， （个）， 即最多是个； （2）（个） 答：小李这周一共生产了个毛绒玩具． 22．如图，一页账单有一部分破损了，该账单记录了2023年5月26日至2023年9月6日支出数、存入数及结余数情况，存入记为正，支出记为负，请根据账单中的信息完成下列问题． (1)该页账单中9月6日的结余数与5月26日的结余数相比，是变多还是变少了？为什么； (2)请根据该页账单中的残余数字计算8月12日的结余数． 【答案】(1) 变多了，理由如下： 因为， 所以变多了． (2)8月12日的结余数是2120 【知识点】有理数加减混合运算的应用 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）算出6月12日至9月6日支出或存入的代数和即可； （2）把6月26日的结余数加上6月12日至8月12日支出或存入的钱数即可． 【详解】（1）略 （2） ， 答：8月12日的结余数是2120． 23．下表是某水库一星期内的水位（单位：米）变化情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 注：该水库的警戒水位是35.5米．表格中“”表示比警戒水位高，“”表示比警戒水位低． (1)该水库这星期水位最高的一天是星期_______，这一天的实际水位是_______米． (2)若规定水位比前一天上升用“”，比前一天下降用“”，不升不降用“0”．请补全下面的这星期水位（单位：米）变化表． 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 (3)上一星期日该水库的水位是多少？与上星期日相比，这一星期日该水库水位是上升了，还是下降了？变化了多少？ 【答案】(1)五；39 (2) 填表如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 (3)米，下降了，下降了0.8米 【知识点】正负数的实际应用、有理数减法的实际应用、有理数加减混合运算的应用 【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数运算的实际应用，读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键： （1）找到表格中数据的最大数据，进行判断和求解即可； （2）根据题意，列出算式，填表即可； （3）利用周一的实际水位减去变化量求出上一星期日的水位，求出图（2）表格中数据的和，进行判断即可． 【详解】（1）解：由表格可知，该水库这星期水位最高的一天是星期五，这一天的实际水位是米 （2），，； （3）上一星期日的水位为（米）． （米）， 所以与上一星期日相比，这一星期日该水库水位是下降了，下降了0.8米． 试卷第1页（共11页） 试卷第1页（共11页） 学科网（北京）股份有限公司 $