5.2.4 已知比一个数多百分之多少的数是多少，求这个数（课件）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦“已知比一个数多百分之多少的数是多少，求这个数”的百分数应用，课堂导入通过回顾上节课“求一个数比另一个数多百分之多少”中找准单位“1”的方法，引出单位“1”未知的新问题，搭建前后知识衔接的学习支架。 其亮点在于以“同比增长”等生活实例为情境，引导学生用数学眼光观察现实数量关系，借助线段图几何直观分析，通过算术法和字母表示法培养运算能力与推理意识，强调验算与标准化步骤。多样化练习结合科技社会实例，助学生理解应用，也为教师提供清晰教学流程与实用素材。

百分数的应用 第4课时 已知比一个数多百分之多少的数是多少,求这个数 课时目标 1.掌握“已知比一个数多百分之多少的数是多少，求这个数”的解题方法，能准确找准单位"1”，会用算术法和用字母表示法两种方式解题。 2.理解“同比增长”的含义，能运用百分数知识解决生活中的相关实际问题，感受百分数的实用价值，养成认真审题、仔细计算、及时验算、主动反思的习惯。 情境导入： 同学们，我们上一节课学习了“求一个数比另一个数多（少）百分之多少”的实际问题，大家还记得解题关键是什么吗？ 找准单位“1”，用增加或减少的量除以单位“1”的量。 看来大家对上一节课所学的内容掌握得很不错！如果知道一个数和这个数比另一个数多百分之多少，求另一个数（单位"1")，该怎么解决呢？今天我们就一起来学习已知比一个数多百分之多少的数是多少，求这个数。 已知比一个数多百分之多少的数是多少，求这个数 探究新知 结合教材中的对话提示，谁能说说“同比增长”是什么意思？题目里的关键信息分别是什么？ 2021年利润是3000 万元，2021年比2020年同比增长20%；“同比增长"指2021年比2020年增长的利润占2020 年利润的20%；要求的是2020年的利润。 探究新知 这道题的单位“1”是 2020年的利润，而这个单位“1”是未知的，这是和我们之前学的正向问题的最大区别，也是解题的关键。 探究新知 这道题的数量关系比较抽象，单位“1”又是未知的，我们可以借助线段图来直观分析，大家可以根据题意尝试画出线段图。 探究新知 观察线段图，大家想一想，2020年利润和2021年利润之间有怎样的数量关系？要求2020年利润是多少，应该怎么列式？ 探究新知 请大家找出2020年利润与2021年利润之间的数量关系。 2020 年利润+2021年比2020年多的利润=2021 年利润。 探究新知 怎么求多的利润呢？ 2021年比2020年多的利润=2020年利润 ×20%。 探究新知 现在我们要求2020年利润，该怎么转化这个关系式？ 已知积和一个乘数，求另一个乘数，用除法计算，即2020年利润=2021 年利润÷（1+20%）。 探究新知 同学们计算时注意将百分数转化为小数或分数，确保计算准确。 3000÷（1+20%）= 3000÷120%=2500（万元） 探究新知 还有没有不一样的解题思路？ 我们已经学习用字母表示数，所以可以用字母表示未知的单位“1”，也就是2020 年的利润。 探究新知 设该公司2020 年利润是a万元，根据数量关系“a×（1+ 20%）=2021年利润” α×(1+20%) = 3000 a×120% = 3000 a = 3000÷120% a = 2500 探究新知 仔细分析以上两种解题思路，你发现有什么异同点？ 两种方法的数量关系都是“2020年利润×（1+20%）=2021年利润”，本质都是利用百分数的数量关系求解未知的单位“1”；不同点是第一种方法直接通过数量关系转化列式，第二种方法用字母表示未知量，更直观易懂。 探究新知 不管用哪种方法，核心都是找准单位“1”、理清数量关系，让学生理解两种方法的算理，自主选择适合自己的解题方法。 探究新知 这道题的解题关键是什么？你怎么能确定解答是否正确呢？ 探究新知 解题关键是找准未知的单位“1”，理清“已知比单位"1"多百分之多少的数是多少，求单位"1"的数量关系；检验方法是用求出的单位"1"的量乘（1+增长百分率），看结果是否等于已知的具体量。 探究新知 最后我们进行验算：2500×（1+20%）= 2500×120%=3000（万元），与题目中2021年的利润一致，验证答案正确。 探究新知 我们再来梳理标准化解题步骤： 第一步，阅读理解，找条件、明问题、圈出未知的单位“1”； 第二步，分析解答，画线段图、理关系、列算式； 第三步，回顾反思，验答案。 巩固练习 同学们读题，并圈画出单位“1”（原来的图书数量，已知)，和同桌说一说解题思路（正向问题)，再独立列式计算。 巩固练习 1.4×（1+12%）=1.568（万册） 答：现在图书室有1.568万册图书。 巩固练习 同学们可以类比例4的解题过程，找出单位“1”，并独立列式计算。 巩固练习 答：该市前年生产总值是960亿元。 1200÷（1+25%)=960(亿元） 巩固练习 同学们再说说为什么不能用16%直接加上40%。 三等奖作品有多少幅？列式为125×16%×(1+40%)=28(幅)。 答案不唯一。 巩固练习 获利的1200元相当于原价的百分之多少？ 巩固练习 现价是成本价的（1+50%)×80%，1200元相当于成本价的（1+ 50%）×80%-1=20%，所以成本价是1200÷ 20%=6000（元），获利2100元，则售价就是 6000+2100=8100（元），打折数是8100÷[6000×(1+50%)]=90%=九折。 巩固练习 成本价：1200÷[（1+50%）×80%-1] =6000（元） 折扣：6000+2100=8100（元） 8100÷[6000×（1+50%）]=90%=九折 课时作业 答：攻关目标约是每公顷22.5吨。 24.06÷(1+7%)≈22.5(t) 答：该地区去年人工智能产业的就业岗位有3万个。 3.15÷(1+5%)=3(万个) 答：这辆商务车原来的基础过路费是15元。 14.25÷（1-5%)=15(元) 答：美术组有50人。 35÷（1-30%)=50（人） 28×(1+12.5%）=31.5(℃） 答：次日的气温不在发射安全温度范围内。 31.5>30 你在这节课的学习中有哪些收获？ 课堂总结 解决这类逆向百分数应用题，核心就是找准未知的单位“1”，理清“已知比单位“1”多百分之多少的数是多少，求单位“1""的数量关系；可以用算术法[已知数÷（1十增长百分率）门或用字母表示法解答，解题后要及时验算，同时要注意区分正向和逆向两种题型的解题差异，养成仔细审题和计算、并及时验算的好习惯。 谢谢！同学们再见！ $